算學(xué)不好，
你也要學(xué)！
大多數(shù)人都是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，就連從數(shù)學(xué)系畢業(yè)的小天也不敢說自己數(shù)學(xué)很好……
那我們?yōu)楹芜�要學(xué)數(shù)學(xué)？就算學(xué)不好還是要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真的有用嗎？數(shù)學(xué)對普通人的意義究竟是什么？文科生、藝術(shù)生是不是完全不需要學(xué)數(shù)學(xué)？
讀過日本科普作家、理學(xué)博士竹內(nèi)薰對這個問題的理解，你也許會有不一樣的思考。
數(shù)學(xué)好恐怖
學(xué)校一般都會分為文科和理科，有沒有莫名地產(chǎn)生一些理科生似乎更聰明的感覺呢？我認(rèn)為，給人們造成這種感覺的很大原因在于數(shù)學(xué)。
有的孩子很喜歡算術(shù)，但升入初中、開始從算術(shù)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)時就跟不上了。一旦一步跟不上，就很難重新進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，而課程不等人，不斷地繼續(xù)往前進(jìn)行。在三角函數(shù)上摔一個跟頭，還摸著傷口沒回過神來呢，微積分又呼嘯而至。
數(shù)學(xué)最恐怖的地方在于它是一門不斷累積的學(xué)問，一旦在某個地方遭遇挫折，中途出現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)空白，就算是想要努力越過空白、學(xué)習(xí)前面的課程，也是萬萬不可能的。不認(rèn)真學(xué)習(xí)、補(bǔ)上空白的部分，根本無法前行，成績自然也不會提高。
所以，一旦數(shù)學(xué)考不及格、開始對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理的話，就萬事皆休。The End。
在此，不必特意舉出谷歌、蘋果，世界頂級企業(yè)基本上都是技術(shù)公司。網(wǎng)絡(luò)界幕后支配者Akamai 也是如此。它們?nèi)怯擅绹睦砉た聘卟派鶆?chuàng)立，而這些公司使用的技術(shù)都需要大量的數(shù)學(xué)支撐。
谷歌的搜索引擎問世時，其他搜索引擎公司的技術(shù)人員都大為震驚：“怎么可以做到這樣？”最初，幾乎所有人都不知道它的運(yùn)行機(jī)制。電影《星球大戰(zhàn)》預(yù)告片全世界同步公開的時候，幾乎所有的服務(wù)器都因為點(diǎn)擊率過高而崩潰，唯有Akamai 的服務(wù)器堅挺不倒。為什么只有谷歌可以搜索？為什么只有Akamai 的服務(wù)器不會崩潰？這就是令人震撼的數(shù)學(xué)能力差距所導(dǎo)致的技術(shù)鴻溝。
普通人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義
雖然數(shù)學(xué)能力是一個強(qiáng)有力的武器，但并非所有人都要進(jìn)入上述頂級企業(yè)工作。
那么對于數(shù)學(xué)，普通人需要學(xué)到怎樣的程度呢？有關(guān)這點(diǎn)，美國曾經(jīng)有過嚴(yán)肅的討論。《紐約時報》上刊登過紐約市立大學(xué)名譽(yù)教授、政治學(xué)家安德魯·海克的評論“代數(shù)這種東西，不會也沒關(guān)系”，引發(fā)了廣泛的討論。該文后來又被法國《世界報》刊載，同樣引發(fā)了國民的熱議。
大致內(nèi)容是：代數(shù)使用x、y 等進(jìn)行計算，比如，x＋y2（y平方） 的變化形式不就是用因數(shù)分解將其展開或者合并嗎？做這些演算有什么用？
聽說美國有很多人就是因為連上述簡單的代數(shù)演算也不會，導(dǎo)致無法升入大學(xué)或者職場上無法提升。但他們或許在其他方面很有才華啊，比如文學(xué)或者藝術(shù)。因為他們沒念大學(xué)就無法在職場上得到提升，這不公平。國民討論由此展開。
我也認(rèn)為這個問題的確很難回答。但是學(xué)習(xí)代數(shù)的用處卻并非只是能做很難的演算，請諸位務(wù)必牢記這點(diǎn)。
具體說來是怎么一回事呢？所謂數(shù)，其實是抽象思考的第一階段。小時候大家都是這樣數(shù)數(shù)的：1 個蘋果、2 個蘋果、3 個蘋果……或者說1 杯咖啡、2 杯咖啡、3 杯咖啡……也就是說，被數(shù)的具體物品與數(shù)字是不可分割的。如果沒有蘋果、咖啡等具體事物，數(shù)字是不會出現(xiàn)的。
但是，很快我們就開始學(xué)會單獨(dú)拿出數(shù)字進(jìn)行計算了。1 ＋ 1 就是最簡單的例子。單獨(dú)取出1、2、3 等數(shù)字的瞬間，就意味著我們的思維從具象提升到了抽象階段。不同的物品可以是同樣的數(shù)量，單單理解了這一點(diǎn)，已經(jīng)可算是很抽象的思維了。
小學(xué)時大家有沒有做過雞兔同籠問題呢？這個問題先是從雞腳、兔腳等具體形象出發(fā)，然后從中單單抽出數(shù)字進(jìn)行計算。我再重復(fù)一遍，到此步驟，已經(jīng)是非常了不起的抽象能力了。進(jìn)入初中后，雞兔同籠問題就不再出現(xiàn)，而是置換為x及y進(jìn)行計算。在此發(fā)生了什么，相信大家都知道。沒錯，我們由此邁入了抽象度更高的世界。
像這樣一步一步逐漸提高抽象度，或許是人類獨(dú)有的能力，也是人類文化發(fā)展的秘密。而將這個過程以純粹的形式予以表現(xiàn)的，就是數(shù)學(xué)（代數(shù)）。
弗林效應(yīng)中，后代人之所以會比前代人在智商測試中取得更好的成績，是因為“抽象能力”不斷得到提高的緣故。在說這段話時，我其實對智商指數(shù)是存少許否定之意的。然而，數(shù)學(xué)能力的提高帶來抽象能力的提高，抽象能力的提高又與智商指數(shù)的提升有著直接關(guān)系，這點(diǎn)無可否認(rèn)。
從具體的數(shù)字世界進(jìn)入抽象的代數(shù)世界，這份功績不可估量。假設(shè)我們永遠(yuǎn)以具體的數(shù)字為操作對象，那每次都必須從0開始數(shù)起。而在代數(shù)世界，一旦確定好公式后，任何事物都只要套用公式就可以了（查閱、背誦公式表都行）。
諸位使用過EXCEL嗎？ 用它當(dāng)例子很好理解。以制作家庭收支簿為例，要在單元格中填入數(shù)字吧？如果抽象能力差的話，就只能每次都逐個手動計算填入的數(shù)字，這跟算盤時代毫無差別。然而，如果抽象能力高一些的話，可以提前置入一個合適的計算公式，這樣每次只要輸入該月的數(shù)字，EXCEL 就可以自動進(jìn)行收支計算了。
換句話說，如果置換成計算公式，剩下的就只是輸入數(shù)字而已�？梢�，抽象能力直接決定效率高低。現(xiàn)代人時間緊張、事務(wù)繁多，最好盡量使用高效率的工具。諸位在說什么？哦，我似乎聽到了如下反論：對于普通人來講的確如此，但藝術(shù)家應(yīng)該不需要數(shù)學(xué)吧？
藝術(shù)不需要數(shù)學(xué)？
據(jù)說，北野武導(dǎo)演經(jīng)常表示他是用因數(shù)分解的構(gòu)思拍攝電影的。
最初我并不理解他的意思，但后來總算想明白了。比如我們將場景的組合以xy＋xz＋xw來表示，那么就可以用x 來統(tǒng)括，即x（y＋z＋w）。再具體一些，x 指的是“打斗”場景，這樣的話，不是分三次拍攝打斗場景，而是將y、z、w 整合在一起，一次拍攝完成，即以x 統(tǒng)括起來。北野武導(dǎo)演的意思就是如此，這很明顯是數(shù)學(xué)思維。
再舉個皮克斯動畫工作室的例子，《海底總動員》、《怪獸電力公司》、《玩具總動員》等非常有人氣的動畫電影，基本都是電腦動畫。而電腦動畫基本上就是數(shù)學(xué)的世界，都是計算出來的。
可以認(rèn)為，在利用現(xiàn)代技術(shù)的藝術(shù)中，數(shù)學(xué)時隱時現(xiàn)，與之有著無法割裂的緊密關(guān)系。當(dāng)然只會使用軟件也沒什么問題，不過能在一定程度上了解軟件的運(yùn)行機(jī)制，最后完成的作品肯定也會有所不同。從這個意義上講，數(shù)學(xué)在我們無法看到的地方也發(fā)揮著重要的作用。
繼續(xù)討論藝術(shù)。二十世紀(jì)初，畢加索和布拉克發(fā)起立體主義運(yùn)動，推動繪畫往抽象畫轉(zhuǎn)變。此前，繪畫主要是描繪某種具體事物，至此抽象度大幅提高。這種趨勢在多個領(lǐng)域同時發(fā)生，現(xiàn)代音樂就是如此。而最重要的是愛因斯坦的相對論的誕生，相對論使全人類的頭腦都飛躍至更高層的抽象水平，是一個巨大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
我并非想說藝術(shù)也需要數(shù)學(xué)之類的話，而是想表達(dá)，要么數(shù)學(xué)要么藝術(shù)，要么理科要么文科，這樣的劃分方式已經(jīng)失去意義。即便是在公認(rèn)為文科頂峰的哲學(xué)領(lǐng)域，擁有開闊革新思想的人也多是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。所以如果了解數(shù)學(xué)，便可避開許多彎路，直接而深刻地理解事物。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1256896.html
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