【摘要】“高中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和公式”數(shù)學(xué)公式是解題的要點(diǎn)，要靈活運(yùn)用，希望下面公式為大家?guī)��?lái)幫助：

設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

則其內(nèi)角和=(N-2)*180°

因?yàn)镹個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內(nèi)角的和

=N*180°

(每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))

所以N邊形的外角和

=N*180°-(N-2)*180°

=N*180°-N*180°+360°

=360°

即N邊形的外角和等于360°

設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

則其外角和=360°

因?yàn)镹個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內(nèi)角的和

=N*180°

(每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))

所以N邊形的內(nèi)角和

=N*180°-360°

=N*180°-2*180°

=(N-2)*180°

即N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)*180°

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