【導語】學習是一個堅持不懈的過程，走走停停便難有成就。比如燒開水，在燒到80度是停下來，等水冷了又燒，沒燒開又停，如此周而復始，又費精力又費電，很難喝到水。學習也是一樣，學任何一門功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，天天堅持，久而久之，不論是狀元還是伊人，都會向你招手。逍遙右腦為正在努力學習的你整理了《人教版高一數學知識點歸納》，希望對你有幫助！

　　【一】

　　集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數學元素。

　　例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。

　　2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。

　　3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的創(chuàng)始者，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。

　　集合，在數學上是一個基礎概念。什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合

　　集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

　　【二】

　　元素與集合的關系有“屬于”與“不屬于”兩種。

　　集合與集合之間的關系

　　某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性�！赫f明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學教材課本里將?符號下加了一個≠符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』

　　【三】

　　并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B=x交集：以屬于A且屬于B的元差集表示

　　素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B=x∈A，且x∈B例如，全集U=1，2，3，4，5A=1，3，5B=1，2，5。那么因為A和B中都有1，5，所以A∩B=1，5。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B=1，2，3，5。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數的數有多少個。結果是3，5，7每項減集合

　　1再相乘。48個。對稱差集：設A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A=a，b，c，B=b，d，則A?B=a，c，d對稱差運算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N*是正整數的全體，且N_n=1，2，3，……，n，如果存在一個正整數n，使得集合A與N_n一一對應，那么A叫做有限集合。差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：AB=x│x∈A，x不屬于B。注：空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合”.補集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA=x∈U，且x不屬于A空集也被認為是有限集合。例如，全集U=1，2，3，4，5而A=1，2，5那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA=3，4。在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。

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