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精選高中數(shù)學(xué)公式：不等式證明知識概要四

5.在三角換元中，由于已知條件的限制作用，可能對引入的角有一定的限制，應(yīng)引起高度重視，否則可能會出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。這是換元法的重點，也是難點，且要注意整體思想的應(yīng)用。

6.運用放縮法證明不等式時要把握好“放縮”的尺度，即要恰當、適度，否則將達不到預(yù)期的目的，或得出錯誤的結(jié)論。另外，是分組分別放縮還是單個對應(yīng)放縮，是部分放縮還是整體放縮，都要根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特點掌握清楚。

1、比較法(作差法)

在比較兩個實數(shù) 和 的大小時，可借助 的符號來判斷。步驟一般為：作差——變形——判斷(正號、負號、零)。變形時常用的方法有：配方、通分、因式分解、和差化積、應(yīng)用已知定理、公式等。

例1、已知： ， ，求證： 。

證明： ，故得 。

2、分析法(逆推法)

從要證明的結(jié)論出發(fā)，一步一步地推導(dǎo)，最后達到命題的已知條件(可明顯成立的不等式、已知不等式等)，其每一步的推導(dǎo)過程都必須可逆。

例2、求證： 。

證明：要證 ，即證 ，即 ， ， ， ， ，由此逆推即得 。

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