我們偉大的祖國，作為世界四大文明古國之一，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，曾經(jīng)作出許多杰出的貢獻。這些光輝的成就，遠遠走在世界的前列，在世界數(shù)學(xué)史上享有崇高的榮譽。

　　一、位置值制的最早使用

　　所謂位置值制，是指同一個數(shù)字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，數(shù)字3表示三百，6表示六十。

　　用這種方法表示數(shù)，不但簡明，而且便于計算。采用十進位置值制記數(shù)法，以我國為最早。在考古發(fā)掘的殷墟甲骨文中，就曾發(fā)現(xiàn)13個記數(shù)單字，它們是：

　　用9個數(shù)字與4個位置值的符號，可以表示出大到上萬的自然數(shù)，已經(jīng)有了位置值制的萌芽。到了春秋戰(zhàn)國時期，我們的祖先已普遍使用算籌來進行計算。在籌算中，完全是采用十進位置值制來記數(shù)的，既比古巴比倫的六十進位置值制方便，也比古希臘、羅馬的十進非位置值先進。這種先進的記數(shù)制度，是人類文明的重要里程碑之一，是世界數(shù)學(xué)史上無與倫比的光輝成就。

　　二、分數(shù)的最早使用

　　西漢時期，張蒼、耿壽昌等學(xué)者整理、刪補自秦代以來的數(shù)學(xué)知識，編成了《九章算術(shù)》。在這本數(shù)學(xué)經(jīng)典的《方田》章中，提出了完整的分數(shù)運算法則。

　　從后來劉徽所作的《九章算術(shù)注》可以知道，在《九章算術(shù)》中，講到約分、合分（分數(shù)加法）、減分（分數(shù)減法）、乘分（分數(shù)乘法）、約分（分數(shù)除法）的法則，與我們現(xiàn)在的分數(shù)運算法則完全相同。另外，還記載了課分（比較分數(shù)大小）、平分（求分數(shù)的平均值）等關(guān)于分數(shù)的知識，是世界上最早的系統(tǒng)敘述分數(shù)的著作。
    分數(shù)運算，大約在15世紀才在歐洲流行。歐洲人普遍認為，這種算法起源于印度。實際上，印度在七世紀婆羅門笈多的著作中才開始有分數(shù)運算法則，這些法則都與《九章算術(shù)》中介紹的法則相同。而劉徽的《九章算術(shù)注》成書于魏景元四年（263年），所以，即使與劉徽的時代相比，我們也要比印度早400年左右。

　　三、小數(shù)的最早使用

　　劉徽在《九章算術(shù)注》中介紹，開方不盡時用十進分數(shù)（徽數(shù)，即小數(shù)）去逼近，首先提出了關(guān)于十進小數(shù)的概念。宋元時期，秦九韶、李冶都將1863.2寸表示為，與現(xiàn)在的記法基本相同。到公元 1300年前后，元代劉瑾所著《律呂成書》中，已將106368.6312寫成

　　把小數(shù)部分降低一行寫在整數(shù)部分的后邊。而西方的斯臺汶直到1585年才有十進小數(shù)的概念，且他的表示方法遠不如中國先進，如上述的小數(shù)，他記成或106368。所以，我們完全可以自豪地宣稱：中國是世界上最先使用小數(shù)的國家。

　　四、負數(shù)的最早使用

　　在《九章算術(shù)》中，已經(jīng)引入了負數(shù)的概念和正負數(shù)加減法則。劉徽說：“兩算得失相反，要令正負以名之”，這是關(guān)于正負數(shù)的明確定義，書中給出的正負數(shù)加減法則，和現(xiàn)在教科書中介紹的法則完全一樣。

　　這些內(nèi)容出現(xiàn)在書上的《方程章》中，是為解方程（組）服務(wù)的，如該章的第八題是：

　　今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有余錢一千；賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足；賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百。問牛、羊、豕價各幾何？
 
　　其解法為：

　　術(shù)曰：如方程，置牛二、羊五正，豕十三負，余錢數(shù)正：次置牛三正，羊九負，豕三正；次置牛五負，羊六正，豕八正，不足錢負。以正負術(shù)人之。

　　這里所說的意思就是：若每頭牛、羊、豕的價格分別用x、y、z表示，則可列出如下的方程（組）：
                  

　　然后利用正負數(shù)去計算結(jié)果。在方程的各項系數(shù)及常數(shù)項中都出現(xiàn)了負數(shù)，在世界上率先把負數(shù)運用于計算之中。

　　在國外，有很長時期認為負數(shù)是一種“荒謬的數(shù)”，被摒棄于數(shù)的大家庭之外。直到公元7世紀，印度的婆羅門笈多才開始認識負數(shù)，歐洲第一個給予正負數(shù)以正確解釋的是斐波那契，但他們已分別比我們的祖先晚七百多年和一千年左右。

五、二項式系數(shù)的規(guī)律的最早發(fā)現(xiàn)
 
　　在學(xué)習(xí)了多項式乘法以后，不難知道：

等等。那么，上述等式右端各項的系數(shù)有什么規(guī)律呢？

　　1261年，我國宋代數(shù)學(xué)有楊輝曾在他所著的《詳解九章算法》中給出一個“開方作法本源”圖（見下圖），把指數(shù)分別               

　

為0—6的二項式系數(shù)—一列出，并且指明，“開方作法本源出《釋鎖算書》，賈憲用此術(shù)。”賈憲是北宋時期的數(shù)學(xué)家，生平不詳，大約生活在11世紀上半葉，這就是說，我國早在11世紀就已經(jīng)認識了二項式各項系數(shù)的規(guī)律�，F(xiàn)在，我們把這個規(guī)律簡稱為“賈憲三角形”。
 
　　在國外，直到15世紀，阿拉伯的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西才用直角三角形表示了同樣意義的三角形。 1527年，德國人阿皮亞納斯在其所著的一本算術(shù)書的封面上也曾印有這個二項式系數(shù)表。16、17世紀，歐洲還有許多數(shù)學(xué)家也都提出過類似賈憲的三角形，其中以帕斯卡最為有名，歐洲人把這種二項式系數(shù)表稱為“帕斯卡三角形”，但那已經(jīng)是1654年的事了，時間要比賈憲晚600多年，就是與楊輝相比，也要落后近400年。

　　當然，在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國數(shù)學(xué)的“世界之最”遠遠不止上面介紹的五個方面。但由此可以看到，我們的祖國是一個歷史悠久的文明古國，我們中華民族是一個對世界文明的發(fā)展作出過許多貢獻的偉大民族，我們的祖先在數(shù)學(xué)方面所取得的輝煌業(yè)績，必將彪炳千古，為世界各國人民所贊頌。

 

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/137926.html

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