一、選擇題

 

1.用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是(    ).

 

A.            B.

 

C.             D.

 

考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法及正弦函數(shù)的周期性.

 

答案：B.

 

解析：由分別取得，答案應(yīng)選B.

 

2.要得到的圖像，只需將的圖像(    ).

 

A.向右平移個(gè)單位                B.向左平移個(gè)單位

 

C.向右平移個(gè)單位                D.向左平移個(gè)單位

 

考查目的：考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的關(guān)系與函數(shù)圖象的平移變換.

 

答案：C.

 

解析：∵，∴將的圖象向右平移即得函數(shù)的圖象.

 

3.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是(    ).

 

A.無數(shù)個(gè)          B.3個(gè)         C.2個(gè)         D.1個(gè)

 

考查目的：考查余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及數(shù)形結(jié)合思想.

 

答案：D.

 

解析：分別作出函數(shù)的圖象，由圖象得，是原方程唯一的實(shí)根.

 

二、填空題

 

4.函數(shù)的定義域是       .

 

考查目的：考查正弦函數(shù)的取值范圍與周期性.

 

答案：.

 

解析：由題意得，根據(jù)圖象可得.

 

5.函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，則       .

 

考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).

 

答案：.

 

解析：依題意，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大(或小)值，此時(shí)，，∴.

 

6.函數(shù)的定義域是       .

 

考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及對數(shù)函數(shù)的定義域.

 

答案：.

 

解析：由題意得，∴.

 

三、解答題

 

7.根據(jù)正弦曲線，求滿足的的取值范圍.

 

考查目的：考查余弦函數(shù)的圖象與取值范圍.

 

答案：

 

解析：由圖象易得：.

 

8.求函數(shù)的定義域.

 

考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象、定義域及集合的運(yùn)算.

 

答案：

 

解析：由題意得，解得，

 

∴的取值范圍是.

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