1  種群數(shù)量變化的兩種曲線模型建立

 

項目

J型增長曲線

S型增長曲線

條件

在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想狀態(tài)

資源和空間有限的實際狀態(tài)

模型

 

假設(shè)

 

 

在理想狀態(tài)下，種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。

①有一個環(huán)境條件所允許的種群數(shù)量的最大環(huán)境容納量K值有限，種群數(shù)量達(dá)到K時,種群將不再增長。②環(huán)境條件對種群增長的阻滯作用,隨著種群密度的增加而逐漸地按比例地增加。

模型

 

建立

【馬爾薩斯模型：指數(shù)式增長】

 

t年后種群數(shù)量為：Nt＝N0λt

【羅捷斯蒂克模型：K為環(huán)境的容納量】

 

其分為五個時期：潛伏期──個體少，增長慢；加速期──個體增加，增長快；轉(zhuǎn)折期──個體數(shù)達(dá)到K/2，增長速度最快；減速期──個體數(shù)超過K/2，增長速度減慢；飽和期──種群個體達(dá)到K值飽和。

 

2  種群增長率與增長速率

 

種群增長率是指單位時間種群增長數(shù)量，種群增長率＝出生率―死亡率＝（出生數(shù)－死亡數(shù)）/（單位時間×單位數(shù)量）。從個體的角度一般理解為每員增長率，即看種群中每個個體的增長情況：“J”型增長曲線，種群生活在無限環(huán)境下，每員增長率與種群密度無關(guān)，因而保持不變；“S”型增長曲線，種群生活在有限環(huán)境下，隨著種群密度的上升，個體間對有限空間、食物和其他生活條件的種內(nèi)斗爭必將加劇，以該種群為食的捕食者的數(shù)量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高，從而使種群數(shù)量的增長率下降。種群中每增加一個個體利用了1/K的空間,若種群中有N個個體，就利用了N/K的空間，而可供種群繼續(xù)增長的空間就只有(1-N/K)了。運用極限的思維，如果種群數(shù)量N接近0，那么1－N/K就接近1，種群增長就接近指數(shù)增長；如果N接近K，那么1－N/K就接近0，這意味著種群增長的空間極小甚至沒有。也就是N越大，增長阻力就越大，種群增長率就越小。從時間的角度一般理解為周限增長率，即每隔一段恒定的時間后種群數(shù)量與開始時種群數(shù)量的比率。如：若以一年為增長周期，“J”型增長曲線呈指數(shù)式增長，每年種群增長率不變；“S”型增長曲線呈邏輯斯諦增長，資源和空間有限，每年種群基數(shù)增多，種群增長率不斷減小，至K時為0。

 

種群增長速率是指單位時間內(nèi)種群數(shù)量變化率，增長速率＝（出生數(shù)－死亡數(shù)）/單位時間。通常按照瞬時增長率來理解，也就是曲線上通過每一點的切線斜率�！癑”型增長曲線的斜率逐漸增大，直至無窮，所以其增長速率也就不斷增大；“S”型增長曲線的斜率，剛開始為0，后不斷增大至K/2時達(dá)最大值，再不斷減小至K時為0。

 

3  “S”型增長曲線的實際應(yīng)用

 

生物資源開發(fā)的目標(biāo)是獲得最大可持續(xù)產(chǎn)量。在對野生動植物資源的合理開發(fā)和利用方面，一般將種群的數(shù)量控制在環(huán)境容納量的一半，即K/2值，此時種群增長速度最快，可提供的資源數(shù)量也最多，而又不影響資源的再生，這就是漁業(yè)、狩獵業(yè)、林業(yè)等行業(yè)理論上常用“K/2捕獲策略”。當(dāng)種群數(shù)量大于K/2時，種群增長的速度將開始下降。所以在開發(fā)動植物資源時，種群數(shù)量大于K/2時就可以獵取一定數(shù)量的該生物資源，而且獲得的量最大，當(dāng)過度獵取導(dǎo)致種群數(shù)量小于K/2時，種群的增長速度將減慢，獲取的資源數(shù)量將減少，而且還會影響資源的再生。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/139037.html

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