摘要：借助物理學(xué)上的二力平衡原理，選擇U形管半透膜附近一個(gè)平行于半透膜的厚度不計(jì)的小液片進(jìn)行受力分析，小液片在水平方向上既受到溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度差產(chǎn)生的滲透壓力F和液柱高度差產(chǎn)生的靜壓力N的作用。滲透壓力F促使溶劑分子從溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度低的一側(cè)跨膜擴(kuò)散至溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度高的一側(cè)，靜壓力N則阻止溶劑分子從U形管液面較低一側(cè)跨膜擴(kuò)散至液面較高一側(cè)。
關(guān)鍵詞：滲透作用；二力平衡；半透膜；滲透壓；靜壓力
Abstract: Using physical force balance between two forse, choose the U-shaped tube a semipermeable membrane near a parallel to a semipermeable membrane thickness regardless of the small liquid slice mechanics analysis, small liquid piece in a horizontal namely by solute amount of substance concentration poor generated infiltration pressure F and fluid column height difference produce of static pressure N role． Infiltration pressure F prompted solvent molecules from solute amount of substance concentration low side transmembrane diffusion to solute amount of substance high concentrations of one side of the static pressure N is stop solvent molecules from u-shaped tube liquid surface lower side transmembrane diffusion to liquid surface higher side．
Keywords:Osmosis Balance between two force Semipermeable membrance Osmotic pressure Static pressure
滲透作用，是指水分子或其他溶劑分子，透過半透膜，從低濃度溶液向高濃度溶液的擴(kuò)散，其本質(zhì)是一種透過半透膜的擴(kuò)散（以下簡(jiǎn)稱為“跨膜擴(kuò)散”）。擴(kuò)散是指物質(zhì)分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域轉(zhuǎn)移，直到均勻分布的現(xiàn)象。分子跨膜擴(kuò)散的速率與溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度差成正比，與分子的直徑和質(zhì)量呈反比。
原題如下：
如果將質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的葡萄糖溶液和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的葡萄糖溶液置于“U”形管的左右兩側(cè)，中間用半透膜隔開(允許水分子和葡萄糖分子自由通過，但不允許蔗糖分子通過)，使兩者液面相平，如圖所示，開始和足夠長(zhǎng)的一段時(shí)間后液面情況是（ ）
①左側(cè)高于右側(cè) ②右側(cè)高于左側(cè) ③左右兩側(cè)一樣 ④無法確定
A． ①② B． ③④ C． ①③ D． ②③
從微觀上來分析，學(xué)生比較難以接受，我們就以半透膜附近平行于半透膜的一個(gè)厚度不計(jì)的小液片為對(duì)象進(jìn)行宏觀上的物理學(xué)分析。在水平方向上，小液片受到兩種力的作用，一種是由半透膜左右兩側(cè)溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度差產(chǎn)生的滲透壓力F，另一種是U形管兩側(cè)液柱高度差產(chǎn)生的靜壓力N。滲透壓力F促使溶劑分子從溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度低的一側(cè)跨膜擴(kuò)散至溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度高的一側(cè)，靜壓力N則阻止溶劑分子從U形管液面較低一側(cè)跨膜擴(kuò)散至液面較高一側(cè)。
滲透壓力F，方向是由溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較低一側(cè)指向較高一側(cè)，大小等于溶液滲透壓（π）×小液片表面積（s）。而溶液滲透壓（π）本質(zhì)是一種壓強(qiáng)，大小等于溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度（c）×氣體常數(shù)（R）×熱力學(xué)溫度（T）。因此滲透壓力F=cRTs。由公式可以看出，滲透壓力F的大小與溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度差呈正比。
靜壓力N，其方向是由液柱高度較高的一側(cè)指向較低的一側(cè)，大小等于溶液密度（ρ）×重力加速度（g）×液柱高度差（△h）×小液片表面積（s）。
解答本題時(shí)，可以選擇“開始時(shí)”、“一段時(shí)間后”和“液面靜止后（即足夠長(zhǎng)的一段時(shí)間后）”三個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析：
1．開始時(shí)液面高度變化的情況分析
首先要清楚滲透作用的發(fā)生需要具備兩個(gè)條件，一是要有半透膜，二是半透膜兩側(cè)要有溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度（摩爾濃度）差。因此需要先將已知條件中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)換算成物質(zhì)的量濃度。根據(jù)公式：物質(zhì)的量濃度（c）= 溶液的密度（ρ）× 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w）×1000/溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量（M），可知物質(zhì)的量濃度（c）與質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w）呈反比；葡萄糖為單糖，蔗糖為二糖，葡萄糖的摩爾質(zhì)量比蔗糖小，故U形管左側(cè)葡萄糖溶液的物質(zhì)的量濃度要比右側(cè)蔗糖溶液的高。
其次，本題中，葡萄糖分子和水分子均可以自由通過半透膜，但是1個(gè)葡萄糖分子的質(zhì)量要比一個(gè)水分子的質(zhì)量大的多，而跨膜擴(kuò)散的速率大小與溶質(zhì)分子的質(zhì)量呈反比，所以水分子的擴(kuò)散速率要比葡萄糖分子大得多。
“開始”時(shí)，由于葡萄糖分子的跨膜擴(kuò)散速率非常小，可以認(rèn)為此時(shí)只有水分子在跨膜擴(kuò)散而葡萄糖分子不進(jìn)行跨膜擴(kuò)散，即只把水分子當(dāng)做“溶劑”，葡萄糖分子和蔗糖分子均當(dāng)做“溶質(zhì)”，同時(shí)左側(cè)葡萄糖溶液的物質(zhì)的量濃度比右側(cè)蔗糖溶液的高。
由于U形管左右兩側(cè)液柱高度差為0，靜壓力N=0，所以小液片只受到了方向水平向左的滲透壓力F的作用，如圖2所示，因此水分子總體上表現(xiàn)為從溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較低的右側(cè)跨膜擴(kuò)散至溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較高的左側(cè)，從而引起左側(cè)液面上升而右側(cè)液面下降。
隨著溶劑分子由U形管右側(cè)不斷地跨膜擴(kuò)散至左側(cè)，引起左側(cè)溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度逐漸降低，而右側(cè)溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度逐漸升高，因而方向水平向左的滲透壓力F逐漸變�。欢髠�(cè)液面的逐漸升高和右側(cè)液面的逐漸下降，使得U形管左右兩側(cè)出現(xiàn)液柱高度差且逐漸變大，引起方向水平向右的靜壓力N逐漸變大，當(dāng)二力平衡即F=N時(shí)，出現(xiàn)了理論上的U形管液面暫時(shí)靜止的滲透平衡現(xiàn)象。如圖3所示。
2．一段時(shí)間后液面高度的變化情況分析
由于葡萄糖分子也能通過半透膜，所以圖3所示的理論上的U形管液面暫時(shí)靜止的滲透平衡現(xiàn)象不會(huì)真正出現(xiàn)或者雖能出現(xiàn)但無法一直維持，最終會(huì)因?yàn)槠咸烟堑目缒U(kuò)散被打破。這時(shí)，能通過半透膜的水分子和葡萄糖分子均作為溶劑，而不能通過半透膜的蔗糖分子作為溶質(zhì)，這樣U形管左側(cè)溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為0，而右側(cè)溶質(zhì)（蔗糖）的物質(zhì)的量濃度大于0，此時(shí)，小液片受到的滲透壓力方向?yàn)樗较蛴�；U形管左側(cè)液面高于右側(cè)，液柱高度差產(chǎn)生的靜壓力N方向也為水平向右，二力的作用效果均表現(xiàn)為促使溶劑分子（水分子和葡萄糖分子）從U形管左側(cè)跨過半透膜擴(kuò)散至右側(cè)，從而引起左側(cè)液面下降而右側(cè)液面上升。如圖4所示。
3．液面靜止時(shí)的高低情況分析
當(dāng)左右液面靜止時(shí)，小液片水平方向上所受的二力應(yīng)該平衡，即F = N。如圖5所示。
此時(shí)，由于蔗糖分子不能從U形管右側(cè)跨膜擴(kuò)散至左側(cè)，所以左側(cè)溶液溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度仍然等于0，而右側(cè)仍大于0，故小液片受到的滲透壓力F方向水平向右，大小不會(huì)等于0。所以靜壓力N的方向應(yīng)該水平向左，大小與滲透壓力F相等，也不會(huì)等于0，因此液柱高度差△h也不為0。根據(jù)小液片所受到的靜壓力N方向水平向左可以判斷出，在U形管左右液面達(dá)到最終滲透平衡狀態(tài)靜止時(shí)，右側(cè)的液面應(yīng)該高于左側(cè)的液面。
所以總的看來，U形管內(nèi)液面高度變化的完整過程為:開始時(shí)，左側(cè)液面逐漸上升，右側(cè)液逐漸面下降，左側(cè)液面高于右側(cè)液面；一段時(shí)間后，左側(cè)液面逐漸下降，右側(cè)液面逐漸上升，直至最后左側(cè)液面低于右側(cè)液面一定高度后，最后靜止不動(dòng)。
因此，這道題的正確答案為A。
解答這道題時(shí)，我們采用了以點(diǎn)帶面的方法，選擇了液面高度變化過程中的三個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)即開始時(shí)、，中間時(shí)和最后液面靜止時(shí)進(jìn)行分析， “窺一斑而知全豹”，可以洞悉從開始到液面靜止時(shí)高度的變化過程；同時(shí)在分析問題時(shí)，又引入了學(xué)生非常熟悉的物理學(xué)上的二力平衡原理，將定性分析轉(zhuǎn)換為定量計(jì)算，將抽象的問題具象化，可謂具有“他山之石，可以攻玉”之妙。
參考資料：
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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/139781.html
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