3根指揮棒和12個直角

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  英國發(fā)明家瓦特(1736—1819)獲得了蒸汽機專利后,從一個大學(xué)實驗員一躍為波士頓——瓦特公司的老板,還成為英國皇家學(xué)會的會員,引起了許多舊貴族的不滿。據(jù)說,在一次皇家音樂會上,有個貴族故意嘲諷地對瓦特說:“樂隊指揮手里拿的東西在物理學(xué)家眼里僅僅是根棒子而已。”瓦特回答道:“是的,那的確是根棒子但是我可以用這樣3根棒子組成12個直角,而你卻不能做到!蹦莻貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來擺去,可始終無法擺出12個直角。

  你能拼出12個直角嗎?

  你自己先試試看。

  下面我們一起來討論一下:

  如果把圖1中最下面的一根指揮棒向左平移,就擺成了6個直角(見圖2)。如果把圖2中最下面的指揮棒往上平移,就可以擺出8個直角(見圖3)。

  這時候,我們會發(fā)現(xiàn),在桌面無論怎樣擺法,直角數(shù)都不會超過8個。于是,我們可以得出結(jié)論:在桌面上,無法用3根指揮棒拼出12個直角。

圖 1                        

    

圖 2                          圖 3

 


  但是,瓦特并沒有說“我能在桌面上拼出12個直角”!

  因此,我們應(yīng)該離開桌面來討論這個問題。

  我們重新來考慮一下:

  如果把2根指揮棒十字交叉地放在桌面上,另一根指揮棒的一端擺在前2根指揮棒的交叉處并使這根棒與桌面垂直(如圖4),這時拼出的直角也是8個。

  如果把擺在桌面上的兩根指揮棒離開桌面,緊挨著與桌面垂直的小棒向上方平移(如圖5)。那么,這時我們會發(fā)現(xiàn),12個直角出現(xiàn)了。

圖 4                                      圖 5

    好了,現(xiàn)在問你另一個問題:我們知道,以3根火柴為邊可以組成一個三角形。那么,用6根火柴能組成4個三角形嗎?


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