一、選擇題

1.(2008遼寧文)已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　).

A.        B.        C.(3，2)        D.(1，3)

考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共線向量的綜合應(yīng)用.

答案：A.

解析：設(shè)，則，.

∵，∴，解得，∴答案選A.

 

2.設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量，已知，，.若A、B、D三點(diǎn)共線，則的值為(　　).

A.1         B.2         C.-2         D.-1

考查目的：考查共線向量定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

答案：D.

解析：，，由A、B、D三點(diǎn)共線知，存在實(shí)數(shù)，使.∵不共線，∴，∴.

 

3．(2010全國(guó)卷Ⅱ文)在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，若，，，，則＝(　　).

A.      B.      C.      D.

考查目的：考查平面向量的加、減法運(yùn)算和三角形的內(nèi)角平分線性質(zhì)定理.

答案：B.

解析：如圖，由題設(shè)知，∴，∴，∴

.

二、填空題

4.已知是兩個(gè)不共線的向量，而與是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)＝________.

考查目的：考查平面向量基本定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

答案：或.

解析：由題設(shè)知，∴，解得或.

 

5.在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)，給出下面的結(jié)論：

①直線OC與直線BA平行；②；③；④.

其中所有正確命題的序號(hào)為________.

考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及有關(guān)性質(zhì).

答案：①③④.

解析：①∵，∴，∴①正確；②∵，∴②錯(cuò)誤；③∵，∴③正確；④，，∴④正確.

 

6.已知點(diǎn)A(7，1)，B(1，4)，若直線與線段AB交于點(diǎn)C，且，則實(shí)數(shù)＝________.

考查目的：考查平面共線向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算.

答案：1.

解析：設(shè)，則，.∵，∴，解得.

 

三、解答題

7.設(shè)向量，試求滿足的的坐標(biāo).

考查目的：考查平面向量平行、垂直的坐標(biāo)運(yùn)算及其綜合應(yīng)用.

答案：.

解析：設(shè)，則．∵，∴解得∴.又∵，.

 

 

8.在△OAB中，，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，，以為基底表示.

考查目的：考查平面向量基本定理及其坐標(biāo)表示與靈活應(yīng)用.

答案：.

解析：設(shè)，則，.∵A、M、D三點(diǎn)共線，∴，即.∵，，又∵C、M、B三點(diǎn)共線，∴，即.由，解得，∴.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/143608.html

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