重難點：能判斷兩直線是否相交并求出交點坐標，體會兩直線相交與二元一次方程的關系；理解兩點間距離公式的推導，并能應用兩點間距離公式證明幾何問題；點到直線距離公式的理解與應用．
經典例題：求經過點P（2，-1），且過點A（-3，-1）和點B（7，-3）距離相等的直線方程．
當堂練習：
1．兩條直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0的交點坐標就是方程組的實數解，以下四個命題:
(1)若方程組無解，則兩直線平行 (2)若方程組只有一解，則兩直線相交
(3)若方程組有兩個解，則兩直線重合 (4)若方程組有無數多解，則兩直線重合。
其中命題正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．直線3x-(k+2)y+k+5=0與直線kx+(2k-3)y+2=0相交，則實數k的值為（ ）
A． B． C． D．
3．直線y=kx-k+1與ky-x-2k=0交點在第一象限，則k的取值范圍是（ ）
A．0<k<1 B．k>1或-1<k<0 C．k>1或k<0 D．k>1或k<
4．三條直線x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有兩個交點，則a的值為（ ）
A．1 B．2 C．1或-2 D．-1或2
5．無論m、n取何實數，直線(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都過一定點P，則P點坐標為（ ）
A．（-1，3） B．（-，） C．（-，） D．（-）
6．設Q(1,2), 在x軸上有一點P , 且|PQ|=5 , 則點P的坐標是（ ）
A．(0,0)或(2,0) B．(1+,0) C．(1-,0) D．(1+,0)或(1-,0)
7．線段AB與x軸平行,且|AB|=5 , 若點A的坐標為(2,1) , 則點B的坐標為（ ）
A. (2,-3)或(2,7) B. (2,-3)或(2,5) C．(-3,1)或(7,1) D．(-3,1)或(5,1)
8．在直角坐標系中, O為原點. 設點P(1,2) , P/(-1, -2) , 則OPP/的周長是（ ）
A． 2 B．4 C． D．6
9．以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)為頂點的三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
10．過點（1，3）且與原點的距離為1的直線共有（ ）
A．3條 B．2條 C．1條 D．0條
11．過點P（1，2）的直線與兩點A（2，3）、B（4，-5）的距離相等，則直線的方程為（ ）
A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0 C．3x+2y=7或4x+y=6 D．2x+3y=7或x+4y=6
12．直線l1過點A（3，0），直線l2過點B（0，4），，用d表示的距離，則（ ）
A．d5 B．3 C．0 D．0<d
13．已知兩點A（1，6）、B（0，5）到直線的距離等于a, 且這樣的直線可作4條，則a的取值范圍為（ ）
A．a1 B．0<a<1 C．0<a1 D．0<a<21
14．若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必過一個定點，該定點坐標為 ________．
15．直線ax+by+6=0與x-2y=0平行，并過直線4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交點，則a= _______， b=___________．
16．已知ABC的頂點A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 則BC邊上的中線AD的長為___________．
17． 已知P為直線4x-y-1=0上一點，P點到直線2x+y+5=0的距離與原點到這條直線的距離相等，則P點的坐標為___________．
18．ABC的頂點B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．
19．已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示兩條直線，求這兩條直線的交點坐標．
20．已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求點D的坐標．
21．直線經過點A（2，4），且被平行直線x-y+1=0與x-y-1=0所截得的線段的中點在直線x+y-3=0上，求直線的方程．
參考答案：
經典例題：
解：若過P點的直線垂直于x軸，點A與點B到此直線的距離均為5，所求直線為x=2;
若過P點的直線不垂直于x軸時，設的方程為y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0.
由 ,即|5k|=|5k+2|, 解得k=-
所求直線方程為x+5y+3=0； 綜上，經過P點的直線方程為x=2或x+5y+3=0.
當堂練習：
1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.D; 6.D; 7.C; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.D; 13.B; 14. (-); 15. ?2, 4; 16. 2; 17. (;
18. 解：kCE= -, AB方程為3x-2y-1=0，由, 求得A(1,1)，設C(a,b) , 則D（, C點在CE上，BC中點D在AD上，, 求得C（5，2），再利用兩點間距離公式，求得AC的長為
19. 解：利用待定系數法，原二次函數可化為(x-2y+m)(x+3y+n)=0, 由兩個多項式恒等，對應項系數對應相等，于是有 (x-2y-12=0)(x+3y-8)=0由, 得兩直線交點坐標為（）.
20. 解:設點P為平行四邊形ABCD的中心, 則P是對角線AC的中點 ,
即P( 1, -1) . 點P又是對角線BD的中點, D(-1,0).
21. 解：中點在x+y-3=0上，同時它在到兩平行直線距離相等的直線x-y=0上，
從而求得中點坐標為（，），由直線過點（2，4）和點（，），得直線的方程為5x-y-6=0.
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