[試題剖析]容易掉入陷阱的題型題析

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中語文 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
如圖116所示半徑為1米的 半圓槽質(zhì)量M為2千克.置于光滑水平面上,其左邊有木樁擋著.今有質(zhì)量m為1千克的小球,自離精口 高4米處山靜止落下,與圓弧槽相切進入槽內(nèi),在運動過程中圓弧槽最大速率是多少?

   “上當”解法 小球開始與槽接觸要抵達最低點過程中,木樁對槽有作用力,小球與槽組成的系統(tǒng)動量不守恒.球在最低點開始向右側(cè)運動時,如圖117(a)槽離開擋板,此后系統(tǒng)水平動量守恒,球到達槽口時其速度水平分量恰好跟槽速度相同,豎直分量使球向上升起,當球離開槽口拋出,此時槽的速度達最大值.如圖117(b),設(shè)v為球到槽底的速度,則有:

   mv=(m+M)

  mgh(R+h)=1/2mv2

  解得:v=m/m+M V=m/m+M √2g(h+R)=3.33m/s

    “上當’分析:球從槽口飛出后做外向上拋運動;槽做勻速直線運動,球的水平分速度與槽的速度相同,故槽始終在球的正下方,圖117(e).球最后落在槽口,圖117(d).球從槽口滾到槽最低點過程,球給槽的壓力再次使槽加速,球達到槽最低點時槽速度才最大,圖117(e).

  正確解法: 設(shè)槽速度為 Vm,從圖117(a)狀態(tài)到圖117(e)狀態(tài),系統(tǒng)不僅水平方向動量守恒,動能也守恒,故有

  mv=mv‘+MVm (1)

  1/2mv2=2mv/m+M =2m√2g(h+R)/M+m=20/3=6.67m/s.


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