人們利用風來推動帆船已有幾千年的歷史，利用風和水的急流轉(zhuǎn)動磨盤和水車也好幾百年了。但是一直到十七世紀，世界上大部分的勞動還都要靠人力來做。
隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大，各種事業(yè)的發(fā)達，人力已經(jīng)遠遠不能滿足日益增長的需要。比如開掘更深的礦井時，用人力抽水機就很難對付井下大量的地下水。于是尋找新的動力來源就成了當時急需解決的大問題。
十七世紀末葉，法國的帕潘和英國的薩瓦里都做成了水力推動的抽水機。過了幾年，紐考曼做成了第一架蒸汽動力活塞發(fā)動機。五十年后，瓦特改良了蒸汽機的裝置，并且發(fā)明了曲柄連桿，這樣就使得蒸汽機能夠帶動輪子轉(zhuǎn)動。
瓦特通過實驗發(fā)現(xiàn)，一匹強壯的馬在一分鐘里能把150磅的重物升高220英尺。如果一架發(fā)動機同樣能在一分鐘里做到同樣的事情，那它的工作能力——功率，就是一馬力。
看來好像很奇怪，蒸汽動力的使用使得馬在工業(yè)上的作用日益減少，為什么動力計量單位還要用“馬力”呢？其實，這和蠟燭被代替以后，亮度的計量單位仍用“燭光”是一樣的道理。把新的量建立在原有量的基礎(chǔ)上，大家很容易理解和接受。
現(xiàn)在，我們使用的許多計量單位是一種精密確切的計量語言，是瓦特時代的工程師和科學家所難以理解的了。比如力學中的“達因”和“牛頓”，熱學中的“卡”和“大卡”，電學中的“伏特”和“安培”等，它們更為適應動力時代的需要。
在瓦特之后的一百年里，蒸汽動力迅速改變了西方世界的生產(chǎn)狀況和生活面貌。在煤田附近，由于有豐富廉價的蒸汽機燃料，大工業(yè)城市急劇興起，工業(yè)從鄉(xiāng)村的茅棚轉(zhuǎn)移到了城市的工廠；濃煙滾滾的煙囪代替了遠洋船道上的片片白帆；大馬車噠噠的馬蹄聲漸漸絕跡，取而代之的是蒸汽機車奔馳在鐵道上的轟隆聲。
機器的使用，開創(chuàng)了大規(guī)模生產(chǎn)的新時代。隨之而來的，是對組織和管理這種生產(chǎn)也提出了許多新的問題。在小型生產(chǎn)的手工作坊里，人們只要掌握收入和支出、贏利和虧損就行了；而對大型的機器工場，那就必須進行計劃生產(chǎn)，必須了解產(chǎn)品的需要是否隨季節(jié)變化，產(chǎn)品在什么地方能暢銷，如何能改進產(chǎn)品的質(zhì)量和銷路等等，急待解決的問題是很多的。
有助于說明這些問題的情報，經(jīng)常是用簡單直觀的圖表給出的。比如，可以用直條圖來記錄供電所每天的供電情況。圖上每根長條的高度分別表示各個小時的供電數(shù)量；進行貿(mào)易的商人，可以做一個圓形圖表，用整個圓的面積表示他所有的商品，而以各個扇形的面積分別表示要在各個地方銷售的部分。
和數(shù)學關(guān)系特別密切的統(tǒng)計學，它的進步只是動力時代的一個特點。這個時代更重要的特點是設(shè)計方面的進步。我們把五、六十年前的汽車和飛機拿來和今天的相比，無論是外形還是內(nèi)部結(jié)構(gòu)，都能看出變化之大！華麗的流線型、輕巧的內(nèi)燃機和噴氣發(fā)動機使得現(xiàn)代的汽車和飛機能以最小的能量損失，平穩(wěn)而又高速地運行。不管你喜歡還是不喜歡，它們的外形是由本身的原因決定的，它們的確有更大的效率。設(shè)計的變革是工程技術(shù)人員辛勤研究和計算的結(jié)果，而工程技術(shù)人員的研究和計算，又必須依賴數(shù)學。
隨著科學技術(shù)的發(fā)展，從實際生產(chǎn)中提出的各種數(shù)學問題也跟著變得更為復雜了。近代許多計量問題要求的精度高、計算量大，而且速度要快。正是在這種形勢下，計量工具得到了迅速的發(fā)展。
1621年，奧持列德發(fā)明了計算尺。用經(jīng)過改進的計算尺，人們能足夠準確地、在幾秒鐘內(nèi)算出任何圓面積、求出任意數(shù)的平方或平方根；利用千分尺，人們能以千分之一厘米的精密度測量薄金屬片的厚度；利用半圓規(guī)，人們可以方便準確地做出各種角度；歐幾里得圓規(guī)直尺幾何學范圍外的曲線，人們借助云形規(guī)能畫出它們的輪廓來。
新的動力把人從大量繁重的體力勞動中解放了出來；新的數(shù)學工具把人從大量的單調(diào)計算中解放了出來。過去，復制一張擴大三倍的平面圖紙時，首先必須仔細地量取原圖每根線的長度，然后擴大三倍，再小心地畫出；今天，只要簡單地調(diào)整一下放大尺就行了。
牛頓時代，已經(jīng)設(shè)計出了把乘除變?yōu)榧訙p運算的對數(shù)表；在動力時代，我們有了能在轉(zhuǎn)瞬間解決復雜問題的電子計算機。
要是因為掌握了先進的計算工具，就覺得我們比過去的人們更高明，那就錯了。事實上，我們今天所有的進步都是在前人的成績基礎(chǔ)上取得的。如果過去沒有人算出精確的π值，我們怎么能用計算尺來求圓面積呢？如果沒有人把圓分成了度數(shù)，我們又怎么能用半圓規(guī)來做角度呢？就是現(xiàn)代計算工具的尖端——電子計算機，情況也是這樣的。如果沒有我們祖先以十為基數(shù)的十進制，我們又怎么能有以二為基數(shù)的二進制呢？
動力時代的數(shù)學，為現(xiàn)代自然科學和社會科學的發(fā)展提供了新的重要工具。十九世紀，高斯等建立了一種全新的幾何——非歐幾何。
我們在學習歐幾里得幾何學時，有這樣一條公理：“在平面上，過直線外一點，只能作一條直線平行于原直線”。而高斯等卻做出了另外一種假設(shè)，他們認為：在含有已知直線和直線外的已知點的平面中，過該點可引無數(shù)不與已知直線相交的直線。
在非歐幾何學中，通過直線外的一點，可以引無數(shù)位于直線與點同一平面、并且不與已知直線相交的直線；任何三角形的內(nèi)角之和，總是小于一百八十度，并且隨邊長而變化；在這種幾何學中，也沒有什么相似形。
歐幾里得幾何學在兩千多年的時間里，一直是唯一的幾何教科書。因此，非歐幾何學的出現(xiàn)是幾何學的大變革。在現(xiàn)代物理學和天文學中，它是許多新理論的基礎(chǔ)！
二十世紀初，愛因斯坦創(chuàng)立了著名的相對論，為科學家深入研究原子內(nèi)部和星辰運動作出了重要貢獻。它與量子力學一起，成為近代物理學的基石。不用談論它的詳細內(nèi)容，只要列出愛因斯坦方程之一，我們就可以看出相對論是怎樣離不開數(shù)碼和運算符號的。它的建立需要有數(shù)學工具才行，這個結(jié)論是有普遍意義的。近代對自然界各個領(lǐng)域的探索，沒有數(shù)學是不可想象的，簡直會寸步難行。
就是這樣，人類在原始的生存斗爭和后來的階級斗爭、生產(chǎn)斗爭和科學實驗中，逐漸認識了數(shù)學、發(fā)展了數(shù)學。正如恩格斯指出的：“數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生的”。反過來，數(shù)學又成為人類揭示各種宇宙奧秘和研究各種社會問題的有力工具。和原始的彈指計數(shù)相比，后來的數(shù)學成果確實是驚人的。
隨著人類社會的向前發(fā)展，數(shù)學會越來越進步�？梢灶A料，更巨大、更重要的數(shù)學成就，一定會在未來為時代中不斷產(chǎn)生。
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