教學目標：

 

知識與技能

 

1.掌握利用對數函數的單調性比較兩個數的大小的方法，會解簡單的對數不等式。

 

2.能應用對數函數模型解決簡單實際問題。

 

過程與方法

 

讓學生會進一步領悟分類討論、數形結合的思想和函數方法的應用．

 

情感態(tài)度價值觀

 

1.體會數學的實用價值

 

2.培養(yǎng)學生的合作意識、探究意識

 

教學重點：

 

重點：對數函數性質的應用.

 

難點：把實際問題化歸為數學問題，利用對數函數模型進行求解.

 

教學程序與環(huán)節(jié)設計：

 

教學過程與操作設計：

環(huán)節(jié)

呈現教學材料

設計意圖

師生互動設計

溫

 

故

 

知

 

新

回顧上一節(jié)課對數函數y=（a>0,且a≠0）的圖象及性質并完成下表：

 

圖

象

 

 

定義域

 

值域

 

性

質

定點

 

單調性

 

 

引導學生由圖像聯想對數函數性質，培養(yǎng)學生以形助數的習慣。

分組討論，

展示成果，

相互點評。

 

探

 

究

 

一

 

比較下列各題中數值的大�。�

（1），

（2），

（3），

通過構造對數函數比較兩個對數的大小，著重訓練函數方法和分類討論思想。

分組討論，

展示成果，

追問引領，

提升思維。

 

探

 

究

 

二

 

你會解下列不等式嗎？

（1）(2x+1)>(1-x)

（2）x+2<2

訓練學生化歸意識、等價轉化意識并幫助學生掌握運用對數函數單調性解不等式方法

分組完成，

學生互評。

揭示思想，

形成方法。

 

探

 

究

 

三

溶液的酸堿度是通過pH值來刻畫的，pH值的計算公式為pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氫離子的濃度，單位是mol／L．

（1）根據對數函數性質及上述pH值的計算公式，說明溶液的酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系．

（2）已知純凈水中氫離子的濃度為［H+］＝10-7mol／L，計算純凈水的pH值．

（3）國家標準規(guī)定，飲用純凈水的PH值應該在5.0～7.0之間，請你計算出飲用純凈水的氫離子濃度的范圍是多少？

讓學生體會應用對數函數模型解決實際問題的意識。

閱讀理解

聯想化歸

合作探究

建模提升

課堂反思

這堂課你學到了什么？

（1）如何利用對數的性質比較數的大小。

（2）如何利用對數函數的單調性解不等式。

（3）如何建構對數函數模型，解決生活中的實際問題。

整理形成認知結構——知識、方法、思想

小組討論，

歸納整理，

補充提高

作業(yè)

1、  教科書P73 練習  第3題

P74 習題A組  第8、9題.

2、探究P74 習題A組  第10題.

并比較、、的大小。

鞏固提升

效果反饋

問題診斷

學生獨立完成，教師批改指導

 

 

學　案

溫故知新：

回顧上一節(jié)課對數函數y=（a>0,且a≠0）的圖象及性質并完成下表：

 

圖

象

 

 

定義域

 

值域

 

性

質

定點

 

單調性

 

 

探究一

 

比較下列各題中數值的大�。�

 

（1），

 

（2），

 

（3），

 

探究二

 

你會解下列不等式嗎？

 

（1）(2x+1)>(1-x)           （2）x+2<2

 

探究三

 

溶液的酸堿度是通過pH值來刻畫的，pH值的計算公式為pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氫離子的濃度，單位是mol／L．

 

（1）根據對數函數性質及上述pH值的計算公式，說明溶液的酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系．

 

（2）已知純凈水中氫離子的濃度為［H+］＝10-7mol／L，計算純凈水的pH值．

 

（3）國家標準規(guī)定，飲用純凈水的PH值應該在5.0～7.0之間，請你計算出飲用純凈水的氫離子濃度的范圍是多少？

 

作業(yè)

1.教科書P73 練習  第3題

P74 習題A組  第8、9題.

 

2.探究P74 習題A組  第10題.

 

并比較、、的大小

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/153131.html

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