1．某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶.為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本記作①；某校高一年級有12名女排球運(yùn)動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②；那么，完成上述2項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ �。�
A．①用隨機(jī)抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法
B．①用分層抽樣法，②用隨機(jī)抽樣法
C．①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法
D．①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法
2．要從已編號（1～60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是（ �。�
A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6 D．2，4，8，16，32，48
3．?dāng)?shù)據(jù)70，71，72，73的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）
A．2 B． C． D．
4．?dāng)?shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為（ �。�
A． B．σ2 C．2σ2 D．4σ2
5．下面的偽代碼輸出的結(jié)果是（ ）
A． 3 B． 5 C． 9 D ．13
6．一個容量為40的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；則樣本在［25，25.9）上的頻率為（ �。�
A． B． C． D．
7．設(shè)有一個直線回歸方程為y=2－1.5x，則變量x增加一個單位時（ �。�
A．y平均增加1.5個單位 B．y平均增加2個單位
C．y平均減少1.5個單位 D．y平均減少2個單位
8．如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是（ �。�
A． B．
C． D．
9．某班30名同學(xué)，一年按365天計算，至少有兩人生日在同一天的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（ ）
A．60% B．30% C．10% D．50%
11．將數(shù)字1、2、3填入標(biāo)號為1，2，3的三個方格里，每格填上一個數(shù)字，則方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字有相同的概率是（ �。�
A． B． C． D．
12． 3名老師隨機(jī)從3男3女共6人中各帶2名學(xué)生進(jìn)行實驗，其中每名老師各帶1名男生和1名女生的概率為（ �。�
A． B． C． D．
13．?dāng)S兩顆骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和等于8的概率等于__________．
14．為了了解參加運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取100名運(yùn)動員；就這個問題，下列說法中正確的有 ．
①2000名運(yùn)動員是總體；②每個運(yùn)動員是個體；③所抽取的100名運(yùn)動員是一個樣本；④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；⑥每個運(yùn)動員被抽到的概率相等．
15. 某公司有1000名員工，其中：高層管理人員占5％，中層管理人員占15％，一般員工占80％，為了了解該公司的某種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120名進(jìn)行調(diào)查，則一般員工應(yīng)抽取 人．
16. 從長度分別為1，2，3，4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m，則等于 ．
17．某同學(xué)在高考報志愿時，報了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為，則這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為 ．
18．我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展一直處于世界領(lǐng)先水平，特別是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是 ．
19．對某校初二男生抽取體育項目俯臥撐，被抽到的50名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/p>
成績（次）
10
9
8
7
6
5
4
3
人數(shù)
8
6
5
16
4
7
3
1
試求全校初二男生俯臥撐的平均成績．
20．為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下：
分組
147.5～155.5
155.5～163.5
163.5～171.5
171.5～179.5
頻數(shù)
6
21
m
頻率
a
0.1
(1)求出表中的a,m的值．
(2)畫出頻率直方圖．
21.某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是．棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站(勝利大本營)或第100站(失敗大本營)時，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為Pn．
(I)求P0，Pl，P2；(II)求證:； (Ⅲ)求玩該游戲獲勝的概率．
22．目前高中畢業(yè)會考中，成績在85～100為“A”,70～84為“B”,60～69為“C”,60分以下為“D”.編制程序，輸入學(xué)生的考試成績(百分制，若有小數(shù)則四舍五入)，輸出相應(yīng)的等級．
23．甲、乙兩艘輪船都要�？客粋�泊位，它們可以在一晝夜的任意時刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r間分別是3小時和5小時，求有一艘輪船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率．
參考答案：
1.B; 2.B; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7.C; 8.A; 9.A; 10.D; 11.D; 12.A; 13. ; 14. ④⑥; 15. 96;
16.; 17. ; 18. 更相減損術(shù); 19.7.2次.
20.（1）m=6；a=0.45.（2）
21.解：(I)依題意，得
P0=1 P1=
(II)依題意，棋子跳到第n站(2≤n≤99)有兩種可能：第一種，棋子先到第n-2站，又?jǐn)S出反面，其概率為；第二種，棋子先到第n-1站，又?jǐn)S出正面，其概率為
∴
∴
即…….9分
(III)由(II)可知數(shù)列{}(1≤n≤99)是首項為
公比為的等比數(shù)列，
于是有
因此，玩該游戲獲勝的概率為.
22.I=1
WHILE I=1
INPUT “shu ru xue sheng cheng ji a=”;a
IF a<60 THEN
PRINT “D”
ELSE
IF a<70 THEN
PRINT “C”
ELSE
IF a<85 THEN
PRINT “B”
ELSE
PRINT “A”
END IF
END IF
END IF
INPUT “INPUT 1，INPUT 2”；I
WEND
END
23.解：以甲船到達(dá)泊位的時刻x，乙船到達(dá)泊位的時刻y分別為坐標(biāo)軸，則
由題意知 0≤x，y≤24
設(shè)事件A={有一艘輪船停靠泊位時必須等待一段時間}，事件B={甲船停靠泊位時必須等待一段時間}，事件C={乙船停靠泊位時必須等待一段時間}
則A= B∪C，并且事件B與事件C是互斥事件
∴P(A)= P(B∪C)= P(B)+ P(C)
而甲船�？坎次粫r必須等待一段時間需滿足的條件是0<x-y≤5，乙船�？坎次粫r必須等待一段時間需滿足的條件是0<y-x≤3，
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系下，點（x，y）的
所有可能結(jié)果是邊長為24的正方形，事件A的可能
結(jié)果由圖中的陰影部分表示，則S正方形=242=576
S陰影=242-×(24-5)2-×(24-3)2 =175
∴由幾何概率公式得P(A)=
∴有一艘輪船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率是.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/162749.html
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