數(shù)學(xué)是被很多人稱(chēng)之?dāng)r路虎的一門(mén)科目，同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，為此小編為大家整理了人教版數(shù)學(xué)高中排列與組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分析,希望能夠幫助到大家。

1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分類(lèi))

2. 排列(有序)與組合(無(wú)序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)­…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!

Cnm = n!/(n-m)!m!

Cnm= Cnn-m　　Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k•k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿(mǎn)足特殊元素的要求，再考慮其他元素. 以位置為主考慮，即先滿(mǎn)足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)

插空法(解決相間問(wèn)題)　　間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意：

(1)把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題;

(2)通過(guò)分析確定運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計(jì)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類(lèi)討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱(chēng)思想.

4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+­…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱(chēng)性Cnm=Cnn-m

最大二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：　Tr+1= Cnran-rbr 作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問(wèn)題。

5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問(wèn)題，運(yùn)用二項(xiàng)展開(kāi)式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。

6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。

以上內(nèi)容由獨(dú)家專(zhuān)供，希望這篇人教版數(shù)學(xué)高中排列與組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分析能夠幫助到大家。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/165281.html

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