菲爾茲獎是以已故的加拿大數(shù)學(xué)家、教育家J．C．菲爾茲（FieldS）的姓氏命名的。
J． C．菲爾茲1863年5月14日生于加拿大渥太華。他11歲喪父、18歲喪母，家境不算太好，J．C．菲爾茲17歲進入多倫多大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)，24歲時在美國的約翰?霍普金斯大學(xué)獲博士學(xué)位，26歲任美國阿格尼大學(xué)教授。1892年到巴黎、柏林學(xué)習和工作。1902年回國后執(zhí)教于多倫多大學(xué)。1907年，當選為加拿大皇家學(xué)會員。他還被選為英國皇家學(xué)會、蘇聯(lián)科學(xué)院等許多科學(xué)團體的成員。
作為一個數(shù)學(xué)家，J．C．菲爾茲的工作主要集中在代數(shù)函數(shù)方面并有一定建樹。例如，他證明了黎曼──羅赫定理等。他的主要成就，在于他對數(shù)學(xué)事業(yè)的遠見卓識、組織才能和勤懇的工作，促進了本世紀數(shù)學(xué)家之間的國際交流，從而名垂數(shù)學(xué)史冊。J．C．菲爾茲強烈地主張數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)是國際性的，他對于數(shù)學(xué)的國際交流的重要性，對于促進北美洲數(shù)學(xué)的發(fā)展都抱有卓越的見解并滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數(shù)學(xué)迅速發(fā)展趕上歐洲，是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他全力籌備并主待了1924年在多倫多召開的國際數(shù)學(xué)家大會（這是在歐洲之外召開的第一次國際數(shù)學(xué)家大會），正是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉(zhuǎn)，但這次大會對于促進北美時數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)之間的國際交流，確實產(chǎn)生了深遠的影響。當他得知這次大會的經(jīng)費有結(jié)余時，他就萌發(fā)了把它作為基金設(shè)立一個國際數(shù)學(xué)獎的念頭。他為此積極奔走于歐美各國謀求廣泛支持，并打算于1932年在蘇黎世召開的第九次國際數(shù)學(xué)家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。J．C．菲爾茲在去世前立下了遺囑，他把自己留下的遺產(chǎn)加到上述剩余經(jīng)費中，由多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)交給第九次國際數(shù)學(xué)家大會，大會立即接受了這一建議。
P．C．菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構(gòu)來命名，而用“國際獎金”的名義。但是參加國際數(shù)學(xué)家大會的數(shù)學(xué)家們?yōu)榱速澰S和緬懷P．C．菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數(shù)學(xué)事業(yè)國際交流所表現(xiàn)出的無私奉獻的偉大精神，一致同意決定命名為菲爾茲獎。
第一次菲爾茲獎頒發(fā)于1936年，當時并沒有在世界上引起多大注意。連許多數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生也未必知道這個獎，科學(xué)雜志也不報道獲獎?wù)呒捌錁I(yè)績。然而30年以后的情況就完全不一樣了。每次國際數(shù)學(xué)家大會的召開，從國際主權(quán)威性的數(shù)學(xué)雜志到一般性的數(shù)學(xué)刊物，都爭相報導(dǎo)獲獎人物。菲爾茲獎的榮譽不斷提高，終于被人們確認：對于青年人來說，菲爾茲獎是國際上最高的數(shù)學(xué)獎。
菲爾茲獎的一個最大特點是獎勵年輕人，只授予40歲以下的數(shù)學(xué)家（這一點在剛開始時似乎只是個不成文的規(guī)定，后來則正式作出了明文規(guī)定），即授予那些能對未來數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的人。
菲爾茲獎是一枚金質(zhì)獎?wù)潞鸵磺灏倜涝莫劷�，就獎金�?shù)目來說與諾貝爾獎金相比可以說是微不足道。但為什么在人們的心目中，它的地位竟如此崇高呢？主要原因有三：第一，它是由數(shù)學(xué)界的國際權(quán)威學(xué)術(shù)團體──國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會主待，從全世界的第一流青年數(shù)學(xué)家中評定、進選出來的；第二，它是在每隔四年才召開一次的國際數(shù)學(xué)家大會上隆重頒發(fā)的，且每次獲獎?wù)邇H2～4名（一般只有2名），因此獲獎的機會比諾貝爾獎還要少；第三，也是最根本的一條是由于得獎人的出色才干，贏得了國際社會的聲譽．正如本世紀著名數(shù)學(xué)C．H．H．外爾，對1954年兩位獲獎?wù)叩脑u介：他們“所達到的高度是自己未曾想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數(shù)學(xué)天空中燦爛升起�！薄皵�(shù)學(xué)界為你們二位所作的工作感到驕傲�！睆亩C明了菲爾茲獎對青年數(shù)學(xué)家來說，是世界上最高的國際數(shù)學(xué)獎。
菲爾茲獎的授獎儀式，都在每次國際數(shù)學(xué)家大會開幕式上隆重舉行，先由執(zhí)委會主席（即評委會主席）宣布獲獎名單，全場掌聲雷動。接著由東道國的重要人物（當?shù)厥虚L、所在國科學(xué)院院長甚至國主、總統(tǒng)）、或評委會主席、或眾望所歸的著名數(shù)學(xué)家授予獎?wù)潞酮劷�。最后由一些�?quán)威數(shù)學(xué)家分別、逐一簡要評介得獎人的主要數(shù)學(xué)成就。
從1936年開始到1990年，獲菲爾茲獎的已有34人，他們都是數(shù)學(xué)天空中升起的燦爛明星、是數(shù)學(xué)界的精英。
歷屆菲爾茲獎得主的簡況和他們的主要成就。
姓名：L．V．阿爾福斯Ａhlfors（Lars Valerian）。
出生日期（獲獎時年齡）：1907年4月18日（29歲）。
籍貫：芬蘭（美藉）。
獲獎年度、地點：1936年，奧斯陸。
獲獎前后的工作地點：赫爾辛基大學(xué)，哈佛大學(xué)。
主要成就：證明了鄧若瓦猜想；發(fā)展覆蓋面理論。對黎曼面作了深入研究。
姓名：J．道格拉斯（Douglas,Jesse）。
出生日期（獲獎時年齡）：1897年7月3日（39歲）
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1936年、奧斯陸。
獲獎前后的工作地點：麻省理工學(xué)院
主要成就：解決普拉托極小曲面問題，即一種非線性橢圓型偏微分方程的第一邊值問題；變分問題的逆問題。
姓名：L．施瓦爾茲（Schwartz,Laurent）。
出生日期（獲獎時年齡）：1915年6月15日（35歲）。
籍貫：法國。
獲獎年度、地點：1950年、坎布里奇。
獲獎前后的工作地點：南錫大學(xué)，巴黎學(xué)院。
主要成就：創(chuàng)立了廣義函數(shù)論；對泛函分析、概率論、偏微分方面均有建樹。
姓名：A．賽爾伯格（Selberg,Atle）。
出生日期（獲獎時年齡）：1917年6月17日（33歲）。
籍貫：挪威（美籍）。
獲獎年度、地點：1950年、坎布里奇。獲獎前后的工作地點：奧斯陸大學(xué)，普林斯頓高等研究所。
主要成就：數(shù)論中素數(shù)定理的初等證明和對黎曼假設(shè)的貢獻；弱對黎曼空間中調(diào)和分析和不連續(xù)群及其狄里克雷級數(shù)的應(yīng)用；連續(xù)群的離子群研究。
姓名：小平邦彥（Kodaira Kunihiko）
出生日期（獎獲時年齡）：1915年3月16日（39歲）。
籍貫：日本
獲獎年度、地點：1954年、阿姆特斯丹。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓高等研究所。
主要成就：推廣了代數(shù)幾何的一條中心定理：黎曼──羅赫定理。證明了狹義卡勒流形是代數(shù)流形，得到了小平邦彥消滅定理。
姓名：J.P.塞爾（Serre,Jean-pierre）。
出生日期（獲獎時年齡）：1926年9月15日（28歲）。
籍貫：法國。
獲獎年度：地點：1954、阿姆斯特丹。
獲獎前后的工作地點：巴黎大學(xué)。
主要成就：發(fā)展了纖維叢的概念，得出一般纖維的空間概念；解決了纖維、底空間、全空間的同調(diào)關(guān)系問題，并由此證明了同倫論中最重要的一般結(jié)果；除了以前知道的兩種情形之外，球面的同倫群都是有限群；引進了局部化方法把求同倫群的問題加以分解，得出一系列重要結(jié)果。
姓名：K．F．羅斯（Roth，Klaus Friedrich）。
出生日期（獲獎時年齡）：1925年10月29日（33歲）。
籍貫：德國（英藉）。
獲獎年度、地點：1958年、愛丁堡。
獲獎前后的工作地點：倫敦大學(xué)。
主要成就：建立了代數(shù)數(shù)有理逼近的瑟厄──西格爾──羅斯定理。
姓名：R．托姆（Thorn，Rene）。
出生日期（獲獎時年齡）：1923年9月2日（35歲）．
籍貫：法國。
獲獎年度、地點：1958年、愛丁堡
獲獎前后的工作地點：斯特拉斯堡 大學(xué)。
主要成就：創(chuàng)立拓撲學(xué)協(xié)邊理論、奇點理論、突變理論；提出了“托姆復(fù)形”、建立了微分流形的大范圍理論中的基本定理。
姓名： L．V．霍曼德爾（Hormander，Lars Valter）。
出生日期（獲獎時年齡）：1931年1月24日（31歲）。
籍貫：瑞典。
獲獎年度、地點：1962年、斯德哥爾摩。
獲獎前后的工作地點：斯德哥爾摩 大學(xué)。
主要成就：常系數(shù)線性偏微分算子理論；變數(shù)系線性偏微分方程解的存在性偽微分算子理論。
姓名：J．W．米爾諾（Milnor，John Willard）．
出生日期（獲獎時年齡）：1931年2月20日（31歲）。
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1962年、斯德哥爾摩。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學(xué)。
主要成就：微分拓撲中七維球面上存在不同微分結(jié)構(gòu)的證明；否定了皮加萊主猜想；發(fā)展復(fù)配過、自旋配邊理論；代數(shù)K理論和復(fù)超曲面的奇點；對代教、代數(shù)數(shù)論作出了貢獻．
姓名：M．F．阿蒂雅（Atiyah，Michae Francis）。
出生日期（獲獎時年齡）：1924年4月22月（37歲）。
籍貫：英國。
獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。
獲獎前后的工作地點：牛津大學(xué)。
主要成就：繪出了阿蒂雅──辛格指
標定理；為K理論的發(fā)展作出了重要貢獻；解決了李群表示論、與規(guī)范場有關(guān)的代數(shù)幾何中的若干問題，把不動點原理推廣到一般形式。
姓名：P．J．科恩（Cohen，Paul Joseph）
出生日期（獲獎時年齡）：1934年4月2日（32歲）。
藉貫：美國。
獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。
獲獎前后的工作地點：斯坦福大學(xué)。
主要成就：證明了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF集合公理系統(tǒng)彼此獨立，從而使連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成為一種既不能證明，又不能推翻的現(xiàn)代邏輯工具；對抽象調(diào)和分析頗有建樹。
姓名：A．格羅登迪克（Crothendieck，Alexandre）。
出生日期（獲獎時年齡）：1924年3月28日（38）歲。
籍貫：法國。
獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。
獲獎前后的工作地點：巴黎高等科學(xué)研究所。
主要成就：創(chuàng)立了一整套現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)抽象理論體系；在泛函分析中引入核空間、張量積；對同調(diào)代數(shù)也有建樹。
姓名：S．斯梅爾（Smale，Stephen）。
出生日期（獲獎時年齡）：1930年7月15日（36歲）。
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。
獲獎前后的工作地點：加州大學(xué)伯克利分校。
主要成就：解決微分拓撲學(xué)中廣義
龐加萊猜想；創(chuàng)立現(xiàn)代抽象微分動力系統(tǒng)
理論；在數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和運籌學(xué)等方面也有重要貢獻。
姓名： A．貝克（Baker，Alan）。
出生日期（獲獎時年齡）：1939年8月19日（31歲）。
籍貫：英國。
獲獎年度、地點：1970年、尼斯。
獲獎前后的工作地點：劍橋大學(xué)。
主要成就：解決了數(shù)論中十幾個歷史悠久的困難問題，范圍涉及超越數(shù)論、不定方程和代數(shù)數(shù)論等方面；在二次數(shù)域方面，他解決了高斯時代留下來的一個老問題，肯定了類數(shù)為1的虛二次數(shù)域只有9個。
姓名：廣中平佑（Hironaka Heisu-ke）。
出生日期（獲獎時年齡）：1931年4月9日（39歲）．
籍貫：日本。
獲獎年度、地點：1970年、尼斯。
獲獎前后的工作地點：哈佛大學(xué)。
主要成就：完全解決了任何維數(shù)的代數(shù)簇的寄點解淚問題，建立了相應(yīng)定理，并把這一結(jié)果向復(fù)流形推廣，對一般奇點理論作出了貢獻。
姓名：S．P．諾維科夫（Novikov，S．P．）
出生日期（獲獎時年齡）：1938年3月20日（32歲）．
籍貫：蘇聯(lián)。
獲獎年度、地點：1970年尼斯。
獲獎前后的工作地點：斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所。
主要成就：微分拓撲學(xué)配邊理論，葉狀結(jié)構(gòu)理論；證明了微分流形有理龐特里亞金示性類的拓撲不變性；孤立子理論。
姓名：J．G．湯普遜（Thompson，John Grggs）。
出生日期（獲獎時年齡）：1932年10月13日（38歲）。
籍貫：美國．
獲獎年度、地點：1970年、尼斯。
獲獎前后的工作地點：芝加哥大學(xué)
主要成就：解決有限單群的伯恩賽德猜想和弗洛貝紐斯猜想，在有限群論方面作出了重要貢獻。
姓名：D．B．曼福德（Mumford，David Bryart）。
出生日期（獲獎時年齡）：1937年6月11日（37歲）。
籍貫：英國（美籍）。
獲獎年度、地點：1974年、溫哥華。
獲獎前后的工作地點：哈佛大學(xué)。
主要成就：代數(shù)幾何學(xué)參模理論，他創(chuàng)造性地應(yīng)用了不變式理論，導(dǎo)致許多新結(jié)果，并由此產(chǎn)生了幾何不變式論；證明了代數(shù)曲面與代數(shù)曲線和高維代數(shù)簇有一個不同之處，對代數(shù)曲面的分類作出了貢獻。
姓名： E．龐比里（Bombieri，Enrico）。
出生日期（獲獎時年齡）：1940年11月26日（34歲）。
籍貫：意大利。
獲獎年度、地點：1974年、溫哥華。
獲獎前后的工作地點：米蘭大學(xué)、比薩大學(xué)。
主要成就：改進數(shù)論大篩法，得出了所謂龐比里中值公式，證明了哥德巴赫猜想中的（1+3）；對極小曲面問題的伯恩斯坦猜想提出了反例；有限單群分類問題中一類李型單樣的唯一性證明。
姓名：C．費弗曼（Fefferman，Charles）。
出生日期（獲獎時年齡）：1949年4月18日（29歲）。
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1978年、赫爾辛基。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學(xué)。
主要成就：傅立葉級數(shù)收斂問題及其與奇異積分算子的聯(lián)系；發(fā)現(xiàn)哈代空間H1與有界平均振動函數(shù)空間BMO的對偶關(guān)系；給出非退化線性偏微分方程局部可解性的一個充分必要條件；證明一個具有光滑邊界的嚴格偽凸域到另外一個的雙全純映射可以光滑地延拓到邊界上。
姓名： P．德利漢（Deligne，Pierre）。
出生日期（獲獎時年齡）：1944年10月3日（34歲）。
籍貫：比利時。
獲獎年度、地點：1978年赫爾辛基。
獲獎前后的工作地點：巴黎高等科學(xué)研究所。
主要成就：解決代數(shù)幾何學(xué)中聯(lián)系素數(shù)與有限域中代數(shù)方程根的個數(shù)的韋伊猜想，以簡潔清晰的證明解決了這一代數(shù)幾何的中心問題，得到了ξ函數(shù)理論的“韋伊──德利涅定理”；對調(diào)和分析、多復(fù)變函數(shù)均有建樹。
姓名： D．奎倫（Quillen，Daniel）。
出生日期（獲獎時年齡）：1940年4月20日（38歲）。
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1978年、赫爾辛基。
獲獎前后的工作地點：馬薩諸塞理工學(xué)院。
主要成就：解決了代數(shù)X理論中亞當斯猜想；得到K理論中塞爾猜想的證明，并開始將代數(shù)歸結(jié)為拓撲，復(fù)配邊理論與形成代數(shù)K理論的基礎(chǔ)。他還在同倫理論，形式群理論，同調(diào)代數(shù)一有限群的上同調(diào)論等方面取得重要成果。
姓名：G．A．馬古利斯（Margulis，G．A．）
出生日期（獲獎時年齡）：1946年2月24日（32歲）。
籍貫：蘇聯(lián)。
獲獎年度、地點：1978年、赫爾辛基。
獲獎前后的工作地點：莫斯科通訊研究所。
主要成就：綜合地利用代數(shù)、分析和數(shù)論的近代成果，特別是各態(tài)遍歷性理論，徹底解決了關(guān)于李群的離散子群的賽爾伯格猜想。
姓名：A．孔耐（Connes，Alan）。
出生日期（獲獎時年齡）：1947年4月1日（35歲）。
籍貫：法國。
獲獎年度、地點：華沙。
獲獎前后的工作地點：巴黎高等科學(xué)研究所。
主要成就：從事算子代數(shù)研究，引進了新的不變量，將Ⅲ型代數(shù)分為子類，進一步把這些代數(shù)舊結(jié)為Ⅱ型代數(shù)及其自同構(gòu)，然后按外自同構(gòu)進行系統(tǒng)歸類，從根本上解決了J．馮諾依曼留下的代數(shù)分類問題。
姓名：W．色斯頓（Thurston，William）。
出生日期（獲獎時年齡）：1946年10月30日（36歲）．
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1983年、華沙。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學(xué)。
主要成就：討論了三維流形上的葉狀結(jié)構(gòu)，并對一般流形上葉狀結(jié)構(gòu)的存在、性質(zhì)及其分類得出了普遍的結(jié)果；他借助于電子計算機：基本完成了三維閉流形的拓撲分類。
姓名：丘成桐（Yan Sheng－tung）。
出生日期（獲獎時年齡）：1949年4月4日（33歲）。
籍貫：中國（美籍）。
獲獎年度、地點：1983年、華沙。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓高等研究所。
主要成就：證明微分幾何中的卡拉比猜想；證明了廣義相對論中的正質(zhì)量猜想；并在高維閔科夫斯基問題、三維流形的拓樸學(xué)與極小曲面等方面均有創(chuàng)見。
姓名：S．唐納森（Donaldson，simon）。
出生日期（獲獎時年齡）：1957年8月20日（29歲）。
籍貫：英國。
獲獎年度、地點：1986年、伯克利。
獲獎前后的工作地點：牛津大學(xué)。
主要成就：關(guān)于四維流形拓撲的研究。他發(fā)現(xiàn)了四維幾何學(xué)中難以預(yù)料與神秘的現(xiàn)象，得出存在“怪異”四維空間的結(jié)論，即與標準歐氏空間R1拓撲同胚但不微分同胚的微分流形。
姓名： G．福爾廷斯（Faltings，Gerd）。
出生日期（獲獎時年齡）：1954年7月25日（32歲）。
籍貫：德國。
獲獎年度、地點：1986年、伯克利。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學(xué)，烏珀塔爾大學(xué)。
主要成就：用代數(shù)幾何學(xué)方法證明了數(shù)論中的莫德爾猜想；他對阿貝簇的參模空間、算術(shù)曲面的黎曼──定理、Padic霍奇理論等也有創(chuàng)見。
姓名：M．弗里德曼（Freedman，Michael）。
出生日期（獲獎時年齡）：1951年4月21日（35歲）。
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1986年、伯克利。
獲獎前后的工作地點：加利福利亞大學(xué)，加州大學(xué)圣地亞哥分校。
主要成就：證明了四維流形拓撲的龐加萊猜想，因而刻劃了球面S1，并且提供了對再一般的四維流形的、容易陳述但證明很難的分類定理；對偏微分方程、相對論也有建樹。
姓名： V．德里費爾德（Drinfel’d，Vladimir）。
出生日期（獲獎時年齡）；1954年（36歲）。
籍貫：蘇聯(lián)。
獲獎年度、地點：1990年、東京。
獲獎前后的工作地點：哈爾科夫低溫物理研究所。
主要成就：他的工作在“類域”（Galois擴張的分類）的傳統(tǒng)理論之內(nèi)，即在算術(shù)領(lǐng)域之內(nèi)，但建立于代數(shù)幾何新對象的結(jié)構(gòu)上；他稱之為模（modules）。他的主要成就與量子群有關(guān)，它是一些代數(shù)（Hopf代數(shù)），具有能連續(xù)變形的特征。
姓名： F．R．J．沃思（Vaughan，F(xiàn)．R．Jones）。
出生日期（獲獎年齡） 1953年（37歲）
籍貫：新西蘭。
獲獎年度、地點：1990年、東京。
獲獎前后的工作地點：加州大學(xué)伯克利分校。
主要成就：扭結(jié)理論。他的工作與紐曼代數(shù)中的因子分數(shù)有關(guān)，他發(fā)現(xiàn)了合痕的一個不變量，它是一個和1／的多項式（g是一個變量）：兩個同痕的結(jié)有相同的不變量。
姓名：森重文（Shigffumi MorD。
出生日期（獲獎時年齡）：1951年2月23日（39歲）。
籍貫：日本。
獲獎年度、地點：1990年、東京。
獲獎前后的工作地點：京都數(shù)學(xué)科學(xué)研究所。
主要成就：三維代數(shù)族的分類。他建立了一種三維代數(shù)簇的分類研究，他發(fā)現(xiàn)了一些變換，它們正好只存在于至少三維的情形：被稱為“flip”，從而更新了廣中平佑對奇點的研究。
姓名： E．威滕（Witten，Edward）。
出生日期（獲獎時年齡）：1951年（38歲）。
籍貫：美國。
獲獎年度、地點：1990年、東京。
獲獎前后的工作地點：普林斯頓高等研究所。
主要成就：弦理論。他對“超弦理論”做出了很大貢獻，這一理論完全可能在相對性理論、量子力學(xué)和粒子相互作用之間做出統(tǒng)一的數(shù)學(xué)處理（這是A．愛因斯坦大半生追求的夢想）。他證明了（在陳一Simons理論的所有情況下）狀態(tài)空間是二線的。
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