2013年高考將于6月7日、8日舉行，高考頻道編輯為廣大考生整理了高考數(shù)學考試重點及常用公式，幫助大家有效記憶。

函數(shù)與方程的思想方法

一、知識整合

函數(shù)與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，方程f(x)=0的解就是函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標，函數(shù)y=f(x)也可以看作二元方程f(x)-y=0通過方程進行研究。

就中學數(shù)學而言，函數(shù)思想在解題中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決，反之，許多函數(shù)問題也可以用方程的方法來解決。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想，也是歷年高考的重點。

1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認識，用于指導解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點觀察、分析和解決問題。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程的數(shù)學是對方程概念的本質(zhì)認識，用于指導解題就是善于利用方程或方程組的觀點觀察處理問題。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系。

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