圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線

1. 橢圓：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)(定長(zhǎng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。即：{P PF1+PF2=2a, (2a>F1F2)}。

2. 雙曲線：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定值(定值小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離)的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做雙曲線。即{PPF1-PF2=2a, (2a<F1F2)}。

3. 拋物線：到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做拋物線。

4. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。當(dāng)0

·圓錐曲線由來(lái)：圓，橢圓，雙曲線，拋物線同屬于圓錐曲線。早在兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家對(duì)它們已經(jīng)很熟悉了。古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來(lái)研究這幾種曲線。用垂直與錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓;把平面漸漸傾斜，得到橢圓;當(dāng)平面和圓錐的一條母線平行時(shí)，得到拋物線;當(dāng)平面再傾斜一些就可以得到雙曲線。阿波羅尼曾把橢圓叫“虧曲線”，把雙曲線叫做“超曲線”，把拋物線叫做“齊曲線”。

·圓錐曲線的參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程：

1)直線

參數(shù)方程：x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t為參數(shù))

直角坐標(biāo)：y=ax+b

2)圓

參數(shù)方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ為參數(shù) )

直角坐標(biāo)：x^2+y^2=r^2 (r 為半徑)

3)橢圓

參數(shù)方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ為參數(shù) )

直角坐標(biāo)(中心為原點(diǎn))：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

4)雙曲線

參數(shù)方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ為參數(shù) )

直角坐標(biāo)(中心為原點(diǎn))：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (開口方向?yàn)閤軸) y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (開口方向?yàn)閥軸)

5)拋物線

參數(shù)方程：x=2pt^2 y=2pt (t為參數(shù))

直角坐標(biāo)：y=ax^2+bx+c (開口方向?yàn)閥軸, a<>0 ) x=ay^2+by+c (開口方向?yàn)閤軸, a<>0 )

圓錐曲線(二次非圓曲線)的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程為

ρ=ep/(1-e·cosθ)

其中e表示離心率，p為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。

我是高考過來(lái)的，一般我們省是自主命題，最后一道大題通常就是圓錐曲線的綜合型題目，這種題目的分值大約18分左右但是計(jì)算量相當(dāng)?shù)木薮�，一般�?huì)設(shè)幾個(gè)小問題，建議樓主視自己的情況而定，有取舍的做這些題目，而所謂的重點(diǎn)就是平常練習(xí)中的熟練程度了，高考的數(shù)學(xué)還是考察個(gè)人的解題熟練程度，所以想要取得高分還是要做一些有代表性的題目在注意總結(jié)考120以上應(yīng)該沒有問題，最后祝你金榜題名哈!

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/172753.html

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