一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）.
1.設,則有 ( )
A. B. C. D.
2.已知,則 ( )
A. B. C. D.
3.若函數(shù)，則下列等式恒成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
4.已知, 則 ( )
A. B. C. D.
5.已知,則 ( )
A.0 B.2 C. D.
6.已知等腰ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值為 ( )
A. B. C. D.
7.設且 則的范圍是 ( )
A. B. C. D.
8．設函數(shù)，則下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9.化簡的結果為 ( )
A. B. C. D.
10.ABC中,已知,則ABC的形狀為 ( )
A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
11.函數(shù)R部分圖象如圖,則函數(shù)的表達式為 ( )
A. B.
C. D.
12.將函數(shù)圖象上的所有點的橫縱坐標都伸長到原來的2倍,再按向量平移后得到的圖象與的圖象重合,則函數(shù)的解析式為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分).
13.已知,其單調(diào)遞增區(qū)間為 .
14.已知 則 .
15.已知均為銳角,,則的大小為 .
16. 給出下列五個命題，其中正確命題的序號為
（1）函數(shù)的相位是,初相是;
�。�2）函數(shù)上單調(diào)遞增；
（3）函數(shù)的最小正周期為
（4）函數(shù)的最小值為4；
（5）函數(shù)的一個對稱中心為（π，0）.
三、解答題(本題共6小題,共74分)
17. 求函數(shù)的最大值和最小值.
18. 求函數(shù)的定義域、最小正周期及單調(diào)增區(qū)間.
19. 設函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線，
(1) 求； (2) 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(3) 畫出函數(shù)在區(qū)間[0，]上的圖象.
20. 在△ABC中，A（cosθ，sinθ）、B（1，0）、C（0，1）（
�。�1）用θ表示△ABC的面積S（θ）；
�。�2）求△ABC面積的最大值；
（3）函數(shù)y=S（θ）的圖象可由函數(shù)y=sinθ的圖象經(jīng)過怎樣變換得到.
21.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域.
22．已知A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，設，
�。�1）證明：；（2）若A=600，求的最小值.
參考答案
一、 選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
D
D
D
B
D
C
C
B
二、填空題
13. 14. 15. 16.(2) (5)
三、解答題
17.解：
當時，有最大值
當時，有最小值－４.
18.解：由得.
故的定義域為，
故最小正周期為
由 得
故單調(diào)增區(qū)間為、
19．解：（Ⅰ）的圖像的對稱軸，
�。á颍┯桑á瘢┲�
由題意得
所以函數(shù)
�。á螅┯�
x
0
y
－1
0
1
0
20.解: 、B（1，0）、C（0，1）.
∴A、B、C三點都在單位圓上，且A點在第一象限，
，
=
（2）
，
取最大值，最大值為
�。�3）函數(shù)的圖象可由圖象上所有點向左平移個單位，再把所得各點的縱坐標縮短到原來的倍（橫坐標不變），再把所得圖象上各點向下平移個單位得到
21.解:
注意到可知遞增區(qū)間為
即 由于
值域為.
22.（1）證明：
（2） ，
當且僅當B=C=600時的最小值為.
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