第Ⅰ卷(選擇題，共60分)

一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.

1.設(shè)集合 ， ，則下列關(guān)系中正確的是 ( )

A. B.

C. D.

2.復(fù)數(shù) 的虛部為 ( )

A. B. C.? D.?

3.曲線 所圍成的封閉圖形的面積為 ( )

A. B. C. D.

4.根據(jù)下列三視圖(如下圖所示)，則它的體積是 ( )

A. B. C. D.

5.函數(shù) 的圖象如圖所示，為了得到 的圖像，可以將 的圖像 ( )

A.向右平移 個單位長度 B.向右平移 個單位長度

C.向左平移 個單位長度 D.向左平移 個單位長度

6.已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，等比數(shù)列{bn}的公比q是小于1的正有理數(shù)。若a1=d，b1=d2，且 是正整數(shù)，則q等于 ( )

A. B.

C. D.

7.右圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是( )

A. B.

C. D.

8. 展開式最高次項的系數(shù)等于 ( )

A.1 B.

C. D.2010

9.設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足 =4:3:2，則曲線C的離心率等于 (　　)

A. B. 或2 C. 2 D.

10.隨機事件A和B，“ 成立”是“事件A和事件B對立”的( )條件 ( )

A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.即不充分也不必要

11.函數(shù) 的圖象大致是 ( )

12.已知x，y滿足不等式組 的最小值為 ( )

A. B.2 C.3 D.

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

13.已知函數(shù) ，若f(x) 恒成立，則a的取值范圍是 ;

14.在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為AB的中點，則點C到平面A1DM的距離為 ;

15.在△ABC和△AEF中，B是EF的中點，AB=EF=1，BC=6， ，若 ，則 與 的夾角的余弦值等于 ;

16.下列說法：

①“ ”的否定是“ ”;

②函數(shù) 的最小正周期是

③命題“函數(shù) 處有極值，則 ”的否命題是真命題;

④ 上的奇函數(shù)， 時的解析式是 ，則 時的解析式為 其中正確的說法是 　　　 。

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)

已知向量 ， ，且

(1)求 的取值范圍;

(2)求函數(shù) 的最小值，并求此時x的值

18.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列 滿足： ， ， 的前n項和為 .

(Ⅰ)求 及 ;

(Ⅱ)令bn= ( )，求數(shù)列 的前n項和 。

19.(本小題滿分12分)

一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征(高、底等).

(2)點 在何處時， 面EBD，并求出此時二面角 平面角的余弦值.

20.(本小題滿分12分)

2011年深圳大運會，某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設(shè)每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作 K D

得分 100 80 40 10

概率

乙系列：

動作 K D

得分 90 50 20 0

概率

現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。

(I)若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率;

(II)若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

21.(本小題滿分12分)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/177606.html

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