筆者在雜志上看到多篇關(guān)于種群增長率和增長速率的文章，相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谡n堂上的可操作性不大，學(xué)生難以理解，那么我們究竟應(yīng)該怎樣組織教學(xué)來突破這一難點(diǎn)呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從說概念和用數(shù)據(jù)兩方面來談一下自己的淺薄之見。
1 說概念
種群增長率是指單位時間內(nèi)本次種群新增加數(shù)與上次統(tǒng)計(jì)的種群總數(shù)量之比即（Nt－Nt-1）／Nt×100％，是一個百分比（無單位）；種群增長速率是指在單位時間內(nèi)新增加的個體數(shù)即（Nt－Nt-1）／t（有單位），如個／天等。增長速率反應(yīng)了種群的增長快慢，類似于斜率，斜率就是過曲線某點(diǎn)所作切線的傾斜程度，因?yàn)樗从沉舜饲�的變量在此點(diǎn)處變化的快慢程度，就等于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)就學(xué)習(xí)過直角三角形的正切值tanα（α表示坡面與水平面的夾角，圖1示）。實(shí)際上，“斜率”的概念與工程問題中的“坡度”是一致的，比如樓梯及屋頂?shù)钠露鹊鹊龋▓D2示），通過生活化的比喻學(xué)生更易理解。
2 用數(shù)據(jù)
2．1 “J”型曲線的增長率和增長速率
教學(xué)中教師通過PPT呈現(xiàn)下列表格（單位略），
時間
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
數(shù)量
a
2a
4a
8a
16a
32a
64a
128a
256a
512a
…
簡單說明表示某種群在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下隨時間的數(shù)量變化，讓學(xué)生歸納其增長符合指數(shù)函數(shù)增長模型即N= a×2t，并讓學(xué)生作圖3示“J”型曲線。種群增長率怎么變化？學(xué)生依據(jù)概念不難得出：
（2a－a）／a＝（4a－2a）／2a＝（a×2t－a×2t－1）／a×2t－1＝1
即增長率不變化（圖4示），同理可以得出增長速率的變化圖（圖5示）。
2．2 “S”型曲線的增長率和增長速率
對于“S”型曲線情況相對復(fù)雜，教師可以直接給學(xué)生呈現(xiàn)如下表格數(shù)據(jù)，
時間
0
1
2
3
4
5
6
7
數(shù)量
3
6
12
24
44
72
112
168
增長率
—
1
1
1
0.83
0.64
0.56
0.5
增長速率
—
3
6
12
20
28
40
56
時間
—
8
9
10
11
12
13
14
數(shù)量
—
224
264
292
312
324
330
333
增長率
—
0.33
0.18
0.11
0.07
0.04
0.02
0.01
增長速率
—
56
40
28
20
12
6
3
讓學(xué)生自主建構(gòu)坐標(biāo)圖（如圖6、7、8示）加深印象，在此基礎(chǔ)之上，再對曲線加以解釋：
種群增長率=出生率－死亡率，在有限的環(huán)境中，隨著種群數(shù)量的增加，導(dǎo)致環(huán)境阻力增加，出生率會逐漸減小，而死亡率逐漸增加，可見種群增長率一直呈減小趨勢，或者通過公式（Nt－Nt-1）／Nt×100％，發(fā)現(xiàn)分母基數(shù)在逐漸增大，則最終比值就會相應(yīng)減��；增長速率依然可以通過觀察S型曲線的斜率直接來判斷。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/178168.html
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