生物學(xué)上有很多問題需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，但是學(xué)生對此應(yīng)用的不很熟練，歸根結(jié)底是數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的不熟練�，F(xiàn)以下面幾題為例來說明數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。
例1．某同學(xué)欲測定植物葉片葉綠體的光合作用速率，作如圖所示實(shí)驗(yàn)。在葉柄基部作環(huán)剝處理（僅限制葉片有機(jī)物的輸入和輸出），于不同時(shí)間分別在同一葉片上陸續(xù)取下面積為 1cm2的葉圓片烘干后稱其重量，測得葉片的葉綠體光合作用速率=（3y－2z－x）/6 g·cm-2· h－1 （不考慮取葉圓片后對葉生理活動(dòng)的影響和溫度微小變化對葉生理活動(dòng)的影響）。則 M處的實(shí)驗(yàn)條件是（ ）
A．下午4時(shí)后將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置遮光3小時(shí)
B．下午4時(shí)后將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置遮光6小時(shí)
C．下午4時(shí)后在陽光下照射1小時(shí)
D．晚上8時(shí)后在無光下放置3小時(shí)
答案：A
解析：從圖示可以看出，上午10時(shí)—下午4時(shí)測的是凈光合作用，所以下午4時(shí)以后測定的應(yīng)是呼吸速率，凈光合作用與呼吸速率加即為光合作用速率。所以，M處的實(shí)驗(yàn)條件是將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行遮光處理。設(shè)遮光時(shí)間為m小時(shí)，則凈光合速率為（y-x）/6，呼吸速率為(z-y)/m，（y-x）/6+(z-y)/m=(3y-2z-x)/6，解得m=3。
總結(jié)解題方法：（1）認(rèn)真讀圖，分析每步操作實(shí)際用途。（2）用已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)列出數(shù)學(xué)式子進(jìn)行解題。
練習(xí)1：以測定的CO2吸收量與釋放量為指標(biāo)，研究溫度對某綠色植物光合作用與呼吸作用的影響，結(jié)果如圖所示。下列分析正確的是：
A．光照相同時(shí)間，35℃時(shí)光合作用制造的有機(jī)物的量與30℃相等
B．光照相同時(shí)間，在20℃條件下植物積累的有機(jī)物的量最多
C．溫度高于25℃時(shí)，光合作用制造的有機(jī)物的量開始減少
D．兩曲線的交點(diǎn)表示光合作用制造的與呼吸作用消耗的有機(jī)物的量相等
答案：A
例2．有一條多肽鏈由12個(gè)氨基酸組成，分子式為CxHyNzOwS（z＞12，w＞13），這條多肽鏈經(jīng)過水解后的產(chǎn)物中有5種氨基酸：
半胱氨酸（C3H7NO2S）、丙氨酸（C3H6NO2）、天冬氨酸（C4H7NO4）、賴氨酸（C6H14N2O2）、苯丙氨酸（C9H11NO2）。則水解產(chǎn)
物中天冬氨酸的數(shù)目是：
A．y＋12個(gè) B．z－12個(gè)
C．w＋13個(gè) D．(w－13)/2個(gè)
答案：D
解析：分析多肽鏈的氨基酸組成需要分析各種元素的組成，一是要分析多肽鏈的元素組成，順序依次是S、N、O、C、 H；二是要分析氨基酸的元素組成，重點(diǎn)觀察N、O的數(shù)量。本題從氨基酸的分子式中看出只有半胱氨酸（C3H7NO2S）有一個(gè)S；天冬氨酸（C4H7NO4）有兩個(gè)羧基共4個(gè)O，賴氨酸（C6H14N2O2）有兩個(gè)氨基共2個(gè)N；其余的氨基酸都是只有一個(gè)N兩個(gè)O。由于該多肽鏈由12個(gè)氨基酸組成，所以應(yīng)該有11個(gè)肽鍵（—CONH）、至少一個(gè)游離的氨基（—NH2）、一個(gè)游離的羧基（—COOH），即在主肽鏈中有N元素11+1=12個(gè)，有O元素11+2=13個(gè)。則組成肽鏈的氨基酸中有半胱氨酸1個(gè)，天冬氨酸（w-13）/2，賴氨酸（z-12）/1= z-12。
總結(jié)解題方法：應(yīng)用最基本的數(shù)學(xué)式子來解決最簡單的生物問題，要求學(xué)生要很好地理解氨基酸脫水縮合的實(shí)質(zhì)，再根據(jù)肽鏈的結(jié)構(gòu)分析各個(gè)分子式的特點(diǎn)來解答。
練習(xí)2：某39肽中共有丙氨酸4個(gè)，經(jīng)水解去掉其中的丙氨酸得到4條長短不等的多肽（一條肽鏈共有39個(gè)氨基酸，被水解成的四條肽鏈分別為 1至7，9至17， 19至26， 28至38。），這4條多肽與原39肽相比，下列敘述錯(cuò)誤的是：
A．肽鍵數(shù)目減少7個(gè) B．碳原子減少12個(gè)
C．氨基和羧基均增加3個(gè) D．氧原子數(shù)目減少8個(gè)
答案：D
例3．在如圖所示的食物網(wǎng)中，假如鷹的食物有2/5來自兔子，2/5來自鼠，1/5來自蛇，那么，鷹要增加20克體重，至少需要消耗植物多少克？
A．80克 B．900 克 C．800克 D．5600克
答案： B
解析：因?yàn)閱柕氖恰爸辽傧亩嗌倏酥参铩�，所以按照能量傳遞效率是20%計(jì)算。因?yàn)辁椩黾?0克體重，所以共需要食物100克，按照比例計(jì)算，需要兔子100×2/5=40、老鼠100×2/5=40、蛇100×1/5=20。兔子40克需要植物40÷20%=200克，老鼠40克需要植物40÷20%=200克，蛇20克需要植物20÷20%÷20%=500克，所以共消耗植物200+200+500=900克。
總結(jié)解題方法：本題考查的是能量傳遞效率問題，要分清至少和至多，并要明白是從最高營養(yǎng)級開始計(jì)算還是從生產(chǎn)者開始計(jì)算，然后按照比例用簡單的數(shù)學(xué)方法計(jì)算即可。
練習(xí)3：某農(nóng)場生產(chǎn)的作物最初分配情況如下：1/3供給人食用，1/3喂家禽，1/3喂家畜，家禽和家畜再供人食用。后來改成1/2供給人食用，1/3喂家禽，1/6喂家畜，家禽和家畜再供人食用。假設(shè)能量傳遞效率為10%，問后來能養(yǎng)活的人數(shù)是原來的多少倍？
答案：11/8
練習(xí)4：某人的食物來源情況最初如下：1/3來自植物，1/3來自家禽，1/3來自家畜。后來改成1/2來自植物，1/3來自家禽，1/6來自家畜。假設(shè)能量傳遞效率為10%，問后來他最終消耗的植物是最初的多少倍？
答案：11/14
生物計(jì)算類的題目很多，除了上面的例子，還有DNA、RNA、蛋白質(zhì)的一些數(shù)量關(guān)系；遺傳病發(fā)病率的計(jì)算；物質(zhì)跨膜層數(shù)的計(jì)算、基因頻率的計(jì)算等等。不管哪種類型的題目，歸根結(jié)底考查的都是生物學(xué)的基本概念、原理和規(guī)律以及各種生物量之間的數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用，只要生物學(xué)基本功扎實(shí)，數(shù)學(xué)方法應(yīng)用準(zhǔn)確，是很容易解決的。
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