【編者按】勾股定理在高中有一個(gè)口訣叫“勾三股四弦五”。什么意思呢?也就是說(shuō)勾股定理的學(xué)習(xí)按著3:4:5這個(gè)比例計(jì)算的。勾指的是直角三角形直角邊中短的那條，股市直角邊稍微長(zhǎng)的那條，弦就不說(shuō)了，那就是斜邊了。這個(gè)定義具體該怎么用呢?

一、經(jīng)典證明方法細(xì)講

方法一：

作四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b ，斜邊長(zhǎng)為c. 把它們拼成如圖那樣的一個(gè)多邊形，使D、E、F在一條直線上. 過(guò)C作AC的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)P.

∵ D、E、F在一條直線上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,

∴ ∠EGF = ∠BED，

∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BEG =180°?90°= 90°

又∵ AB = BE = EG = GA = c，

∴ ABEG是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形.

∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,

∴ ∠ABC = ∠EBD.

∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

即 ∠CBD= 90°

又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，

BC = BD = a.

∴ BDPC是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形.

同理，HPFG是一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形.

設(shè)多邊形GHCBE的面積為S，則

,

∴ BDPC的面積也為S，HPFG的面積也為S由此可推出：a^2+b^2=c^2

方法二

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/184261.html

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