重難點：能熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件并靈活運用，把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．
經(jīng)典例題：已知三角形的兩個頂點是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三個頂A的坐標(biāo)．
當(dāng)堂練習(xí)：
1．下列命題中正確的是（ ）
A．平行的兩條直線的斜率一定相等 B．平行的兩條直線的傾斜角相等
C．斜率相等的兩直線一定平行 D．兩直線平行則它們在y軸上截距不相等
2．已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0,且在y軸上的截距為，則m,n的值分別為（ ）
A．4和3 B．-4和3 C．-4和-3 D．4和-3
3．直線:kx+y+2=0和:x-2y-3=0, 若,則在兩坐標(biāo)軸上的截距的和（ ）
A．-1 B．-2 C．2 D．6
4．兩條直線mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的條件是（ ）
A. m=1 B．m=1 C． D．或
5．如果直線ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同時平行于直線x-2y+3=0,則a、b的值為（ ）
A．a(chǎn)=, b=0 B．a(chǎn)=2, b=0 C．a(chǎn)=-, b=0 D． a=-, b=2
6．若直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，則a等于（ ）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．
7．已知兩點A（-2，0），B（0，4），則線段AB的垂直平分線方程是（ ）
A．2x+y=0 B．2x-y+4=0 C．x+2y-3=0 D．x-2y+5=0
8．原點在直線上的射影是P（-2，1），則直線的方程為（ ）
A．x+2y=0 B．x+2y-4=0 C．2x-y+5=0 D．2x+y+3=0
9．兩條直線x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置關(guān)系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．與m,n的取值有關(guān)
10．方程x2-y2=1表示的圖形是（ ）
A．兩條相交而不垂直的直線 B．一個點
C．兩條垂直的直線 D．兩條平行直線
11．已知直線ax－y＋2a＝0與直線(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，則a等于（ ）
A．1 B．0 C．1或0 D．1或－1
12．點（4，0）關(guān)于直線5x+4y+21=0對稱的點是（ ）
A．（-6，8） B．（-8，-6） C．（6，8） D．（-6，-8）
13．已知點P（a,b）和點Q(b-1,a+1)是關(guān)于直線對稱的兩點，則直線的方程為（ ）
A．x+y=0 B．x-y=0 C．x+y-1=0 D．x-y+1=0
14．過點M（3，-4）且與A（-1，3）、B（2，2）兩點等距離的直線方程是__________________．
15．若兩直線ax＋by＋4＝0與(a－1)x＋y＋b＝0垂直相交于點(0, m)，則a＋b＋m的值是_____________________．
16．若直線 1：2x-5y+20=0和直線2：mx-2y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數(shù)m的值等于 ________．
17．已知點P是直線 上一點，若直線 繞點P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（00<<900）所得的直線方程是x-y-2=0, 若將它繼續(xù)旋轉(zhuǎn)900-，所得的直線方程是2x+y-1=0, 則直線 的方程是___________．
18．平行于直線2x+5y-1=0的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程．
19．若直線ax+y+1=0和直線4x+2y+b=0關(guān)于點（2，-1）對稱，求a、b的值．
20．已知三點A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求經(jīng)過點A并且與直線BC垂直的直線的方程．
21．已知定點A（-1，3），B（4，2），在x軸上求點C，使ACBC．
參考答案：
經(jīng)典例題：
解： ACBH， , 直線AB的方程為y=3x-5 (1)
ABCH， , 直線AC的方程為y=5x+33 (2)
由（1）與（2）聯(lián)立解得A點的坐標(biāo)為（-19，-62）.
當(dāng)堂練習(xí)：
1.B; 2.C; 3.C; 4.D; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.C; 11.D; 12.D; 13.D; 14. x+3y+9=0 或13x+5y-19=0; 15. 2或－1; 16. -5; 17. x-2y-3=0;
18. 解：依題意，可設(shè)的方程為2x+5y+m=0, 它與x,y軸的交點分別為（-,0）,
(0,-),由已知條件得：,m2=100, 直線的方程為2x+5y10=0.
19. 解：由4x+2y+b=0，即2x+y+=0, 兩直線關(guān)于點對稱，說明兩直線平行，a=2.
在2x+y+1=0上取點（0，-1），這點關(guān)于（2，-1）的對稱點為（4，-1），
又（4，-1）滿足2x+y+=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14.
20. 解:kBC==1,kl =-1, 所求的直線方程為y= -(x-1),即x+y-1=0.
21. 解：設(shè)C(x,0)為所求點，則kAC=, kBC=ACBC,kAC kBC=-1,
即x=1或x=2, 故所求點為C（1，0）或C（2，0）.
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