一、選擇題

1.(2012安徽文)(　　).

A.       B.       C.2       D.4

考查目的：考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，以及對(duì)數(shù)的換底公式及其推論.

答案：D.

解析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及對(duì)數(shù)的換底公式得.

 

2.(2011安徽文)若點(diǎn)(，)在函數(shù)的圖像上，，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是(     ).

A.       B.       C.       D.

考查目的：考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.

答案：D.

解析：由題意，，即也在函數(shù)圖像上.

 

3.(2012北京文改編)函數(shù)(且)，若，則

的值等于(     ).

A.        B.32           C.16           D.8

考查目的：考查對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算和性質(zhì)

答案：B

解析：∵，，∴，∴

.

 

二、填空題

4.(2011陜西文)設(shè)，則        .

考查目的：考查分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則.

答案：-2.

解析：∵，∴，∴，即.

 

5.(2011四川理)計(jì)算         .

考查目的：考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

答案：-20.

解析：.

 

6.(2011湖北文)里氏震級(jí)的計(jì)算公式為，其中A是測(cè)量?jī)x器記錄的地震曲線的最大振幅，是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)量?jī)x器記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是0.001，則此次地震的震級(jí)為       級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的     倍.

考查目的：考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及閱讀理解能力和信息遷移能力.

答案：6，10000

解析：由知，，故此次地震級(jí)數(shù)為6級(jí).設(shè)9級(jí)地震的最大振幅為，5級(jí)地震的最大振幅為，則，∴，∴9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的10000倍.

 

三、解答題

7.，求的值.

考查目的：考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì).

答案：64.

解析：∵，∴，∴，∴.

 

 

8.已知，且，求的值.

考查目的：考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)，以及指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化能力。

答案：.

解析：由得，∴，∴.同理可得.

∵，∴，∴，∴.∵，∴.

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