幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。
本章將在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程“空間與圖形”的基礎(chǔ)上，從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖，了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。
一、內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
本章的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)空間圖形，通過對(duì)空間幾何體的整體把握，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力。從學(xué)生熟悉的物體入手，使學(xué)生對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性；通過三視圖和直觀圖的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)。了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式，從度量的角度加深對(duì)空間幾何體的整體認(rèn)識(shí)。通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生達(dá)到下列目標(biāo)：
1．利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。
2．能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。
3．通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
4．完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。
5．了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。
二、內(nèi)容安排
本章包括3節(jié)，約需8課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：
1．1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 約2課時(shí)
1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 約2課時(shí)
1．3 空間幾何體的表面積與體積 約2課時(shí)
實(shí)習(xí)作業(yè) 約1課時(shí)
小 結(jié) 約1課時(shí)
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：
1．“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”首先讓學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)物的圖片，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察到實(shí)物進(jìn)行分類，歸納、抽象、概括出柱體、錐體、臺(tái)體和球體的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)給出由它們組合而成的簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。然后要求學(xué)生例舉生活中的幾何體，并掌握它們的結(jié)構(gòu)特征。
2．“空間幾何體的三視圖和直觀圖”主要包括在平面上表示立體圖形，用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，實(shí)現(xiàn)空間幾何體與三視圖、直觀圖之間的相互轉(zhuǎn)化，利用三視圖或直觀圖制作立體模型；通過空間幾何體在平行投影和中心投影下的影象，使學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形在平面上的不同表示形式。
3．“閱讀材料 畫法幾何與蒙日”主要介紹畫法幾何的內(nèi)容，以及法國數(shù)學(xué)家蒙日在畫法幾何方面的貢獻(xiàn)，使學(xué)生了解畫法幾何的歷史背景及發(fā)展。，
4．“空間幾何體的表面積與體積”主要包括空間幾何體的表面積、體積，簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積。
5．實(shí)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容是畫出建筑物的三視圖和直觀圖，體會(huì)幾何學(xué)在建筑方面的應(yīng)用。
三、編寫過程中考慮的幾個(gè)問題
1．從生活中來，到生活中去，理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力
三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，它為我們的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的素材。在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，正文充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的素材，使學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，抽象出空間圖形，然后歸納出它們的結(jié)構(gòu)特征，把握?qǐng)D形的特點(diǎn)。例題、習(xí)題中部分題目也注意與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。另外，教師還要在此基礎(chǔ)上，充分借助幻燈、計(jì)算機(jī)軟件等工具向?qū)W生展示更多的實(shí)物、圖片，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地認(rèn)識(shí)空間幾何體，提高幾何直觀能力。
實(shí)習(xí)作業(yè)要求畫出建筑物的三視圖和直觀圖，這為學(xué)生綜合應(yīng)用本章知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐提供了機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)有極大的幫助。
2．強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)空間幾何體，提高空間想象能力
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一。教科書中設(shè)置了“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，例如：
1．1．2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征中的“探究”欄目：“請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，你能說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？它們是由哪些基本幾何體組成的？”
1．1．2 空間幾何體的直觀圖中的“探究”欄目：（2）空間幾何體的三視圖和直觀圖能夠幫助我們從不同側(cè)面、不同角度認(rèn)識(shí)幾何體的結(jié)構(gòu)，它們各有哪些特點(diǎn)？二者有何關(guān)系？”
1．3．1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積中的“探究”欄目：如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它們的表面積？”等等。
通過這些活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生思考、動(dòng)手、交流，參與課堂教學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．重視實(shí)物與圖形、空間圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化
無論是空間幾何體的結(jié)構(gòu)，還是它們的三視圖、直觀圖，表面積、體積，都涉及到大量的空間圖形、平面圖形，以及它們之間的互相轉(zhuǎn)化。在研究這些圖形時(shí)，我們始終注意與實(shí)物的聯(lián)系，使抽象與具體結(jié)合起來。要求學(xué)生能夠從實(shí)物抽象出空間圖形，從空間圖形想象實(shí)物的形狀；能夠畫出實(shí)物的三視圖和直觀圖，能夠從空間幾何體的直觀圖畫出它的三視圖，從三視圖畫出它的直觀圖等等。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)是使學(xué)生掌握?qǐng)D形，提高識(shí)圖能力的有效途徑。
四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議
1．注意與義務(wù)教育階段課程“空間與圖形”部分的銜接
本章知識(shí)內(nèi)容與義務(wù)教育階段“空間與圖形”部分聯(lián)系密切，許多內(nèi)容，如空間幾何體、三視圖、投影等都在義務(wù)教育階段有所接觸。
從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》來看，學(xué)生對(duì)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等份都有了直觀認(rèn)識(shí)；會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐與球的三視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)展開圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌�；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；能夠求解正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的表面積與體積；能夠利用基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問題。
本章的教學(xué)內(nèi)容中的空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、表面積、體積等都與義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)，區(qū)別在于學(xué)習(xí)的深度和概括程度上。前面是對(duì)具體的棱柱（如正方體、長(zhǎng)方體等）進(jìn)行研究，對(duì)圓柱、圓錐和球的認(rèn)識(shí)比較具體。本章對(duì)它們的研究更加深入，給出了它們的結(jié)構(gòu)特征。同時(shí)，還學(xué)習(xí)了臺(tái)體的有關(guān)知識(shí)，簡(jiǎn)單組合體涉及柱體、錐體、臺(tái)體以及球體，比義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程“空間與圖形”部分呈現(xiàn)的組合體多。另外，本章還要求學(xué)生如何在平面上畫出空間幾何體的直觀圖、空間幾何體的直觀圖和三視圖之間的關(guān)系以及通過空間幾何體在平行投影和中心投影下的影象使學(xué)生認(rèn)識(shí)在平面上可以用多種方法來表示空間幾何體。
了解本章內(nèi)容，要求與義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程“空間與圖形”部分的內(nèi)容、要求的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)時(shí)便可以在學(xué)習(xí)過的知識(shí)基礎(chǔ)上，加深一步。
2．嚴(yán)謹(jǐn)適度，把握教學(xué)要求
在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中，立體幾何內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)有重大改革。過去常從研究點(diǎn)、直線和平面開始，再研究由它們組成的幾何體，遵循部分到整體的原則；現(xiàn)在先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面。這種安排有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，降低立體幾何學(xué)習(xí)入門難的門檻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何學(xué)習(xí)的興趣。
對(duì)于空間幾何體的認(rèn)識(shí)，教科書從空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表示方法與度量三個(gè)方面展開。由于沒有點(diǎn)、直線與平面的有關(guān)知識(shí)，本章的學(xué)習(xí)不能建立在嚴(yán)格的邏輯推理的基礎(chǔ)上，這與以往教科書有相當(dāng)大的區(qū)別，教師在實(shí)際教學(xué)中要充分注意到這一點(diǎn)。
本章教學(xué)重視從實(shí)際出發(fā)，從具體到抽象，提供豐富的實(shí)物模型或計(jì)算機(jī)軟件呈現(xiàn)的幾何體，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、抽象、概括出它們的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；鞏固和提高義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和理解，掌握斜二側(cè)法畫平面圖形和立體圖形的方法和技能，能夠使用材料（如紙板）制作立體模型；通過平行投影和中心投影，使學(xué)生了解空間圖形的不同表示形式；了解空間幾何體的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式），能夠計(jì)算基本幾何體及它們的簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積。
本章在球的表面積和體積公式的推導(dǎo)過程中利用了極限的思想，但不作為教學(xué)要求。有興趣的同學(xué)和學(xué)有余力的同學(xué)可以了解整個(gè)推導(dǎo)過程，了解極限的思想方法在處理這方面問題的作用。
總之，教學(xué)要求定位在直觀感知、操作確認(rèn)、度量計(jì)算的層面。
3．重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用
現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程的編寫、數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施產(chǎn)生深刻影響。信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)課堂信息容量的增加、對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境等方面都有重要意義。
在本章，利用信息技術(shù)工具，可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，幫助學(xué)生從中抽象出空間圖形。動(dòng)態(tài)演示空間幾何體的三視圖和直觀圖，認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高空間想象能力和幾何直觀能力。學(xué)好立體幾何需要學(xué)生能夠多動(dòng)手畫一畫、做一做。.從不同的角度觀察空間圖形，體會(huì)空間幾何體在不同的視角下的結(jié)構(gòu)特征。因此，有條件的地方應(yīng)盡可能使用信息技術(shù)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，達(dá)到較好的教學(xué)效果。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/187219.html
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