幾何學是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數(shù)學學科�？臻g幾何體是幾何學的重要組成部分，它在土木建筑、機械設計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用。
本章將在義務教育數(shù)學課程“空間與圖形”的基礎上，從對空間幾何體的整體觀察入手，研究空間幾何體的結構特征、三視圖和直觀圖，了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。
一、內容與課程學習目標
本章的主要內容是認識空間圖形，通過對空間幾何體的整體把握，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力。從學生熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識由感性上升到理性；通過三視圖和直觀圖的學習，進一步認識空間幾何體的結構。了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式，從度量的角度加深對空間幾何體的整體認識。通過本章的學習，要使學生達到下列目標：
1．利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構。
2．能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。
3．通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
4．完成實習作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。
5．了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。
二、內容安排
本章包括3節(jié)，約需8課時，具體分配如下（僅供參考）：
1．1 空間幾何體的結構 約2課時
1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 約2課時
1．3 空間幾何體的表面積與體積 約2課時
實習作業(yè) 約1課時
小 結 約1課時
本章知識結構如下：
1．“空間幾何體的結構”首先讓學生觀察現(xiàn)實世界中實物的圖片，引導學生對觀察到實物進行分類，歸納、抽象、概括出柱體、錐體、臺體和球體的結構特征，同時給出由它們組合而成的簡單幾何體的結構特征。然后要求學生例舉生活中的幾何體，并掌握它們的結構特征。
2．“空間幾何體的三視圖和直觀圖”主要包括在平面上表示立體圖形，用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，實現(xiàn)空間幾何體與三視圖、直觀圖之間的相互轉化，利用三視圖或直觀圖制作立體模型；通過空間幾何體在平行投影和中心投影下的影象，使學生認識立體圖形在平面上的不同表示形式。
3．“閱讀材料 畫法幾何與蒙日”主要介紹畫法幾何的內容，以及法國數(shù)學家蒙日在畫法幾何方面的貢獻，使學生了解畫法幾何的歷史背景及發(fā)展。，
4．“空間幾何體的表面積與體積”主要包括空間幾何體的表面積、體積，簡單幾何體的表面積與體積。
5．實習作業(yè)的內容是畫出建筑物的三視圖和直觀圖，體會幾何學在建筑方面的應用。
三、編寫過程中考慮的幾個問題
1．從生活中來，到生活中去，理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力
三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，它為我們的學習提供了大量現(xiàn)實的素材。在本章內容的呈現(xiàn)方式上，正文充分利用現(xiàn)實生活中的素材，使學生在觀察的基礎上，抽象出空間圖形，然后歸納出它們的結構特征，把握圖形的特點。例題、習題中部分題目也注意與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。另外，教師還要在此基礎上，充分借助幻燈、計算機軟件等工具向學生展示更多的實物、圖片，增強學生的直觀感受，提高學生的學習興趣，更好地認識空間幾何體，提高幾何直觀能力。
實習作業(yè)要求畫出建筑物的三視圖和直觀圖，這為學生綜合應用本章知識進行實踐提供了機會，對學生的應用意識和應用能力的培養(yǎng)有極大的幫助。
2．強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認識空間幾何體，提高空間想象能力
學習方式的轉變是課程改革的重要目標之一。教科書中設置了“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，例如：
1．1．2簡單組合體的結構特征中的“探究”欄目：“請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，你能說出組成這些物體的幾何結構特征嗎？它們是由哪些基本幾何體組成的？”
1．1．2 空間幾何體的直觀圖中的“探究”欄目：（2）空間幾何體的三視圖和直觀圖能夠幫助我們從不同側面、不同角度認識幾何體的結構，它們各有哪些特點？二者有何關系？”
1．3．1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積中的“探究”欄目：如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結構特征，求它們的表面積？”等等。
通過這些活動，鼓勵學生思考、動手、交流，參與課堂教學，養(yǎng)成良好的學習習慣。
3．重視實物與圖形、空間圖形與平面圖形的互相轉化
無論是空間幾何體的結構，還是它們的三視圖、直觀圖，表面積、體積，都涉及到大量的空間圖形、平面圖形，以及它們之間的互相轉化。在研究這些圖形時，我們始終注意與實物的聯(lián)系，使抽象與具體結合起來。要求學生能夠從實物抽象出空間圖形，從空間圖形想象實物的形狀；能夠畫出實物的三視圖和直觀圖，能夠從空間幾何體的直觀圖畫出它的三視圖，從三視圖畫出它的直觀圖等等。這些數(shù)學活動是使學生掌握圖形，提高識圖能力的有效途徑。
四、對教學的幾個建議
1．注意與義務教育階段課程“空間與圖形”部分的銜接
本章知識內容與義務教育階段“空間與圖形”部分聯(lián)系密切，許多內容，如空間幾何體、三視圖、投影等都在義務教育階段有所接觸。
從《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》來看，學生對正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等份都有了直觀認識；會畫直棱柱、圓柱、圓錐與球的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)展開圖描述基本幾何體或實物原型；了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；能夠求解正方體、長方體、圓柱、圓錐的表面積與體積；能夠利用基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。
本章的教學內容中的空間幾何體的結構、三視圖、表面積、體積等都與義務教育階段的學習內容相關，區(qū)別在于學習的深度和概括程度上。前面是對具體的棱柱（如正方體、長方體等）進行研究，對圓柱、圓錐和球的認識比較具體。本章對它們的研究更加深入，給出了它們的結構特征。同時，還學習了臺體的有關知識，簡單組合體涉及柱體、錐體、臺體以及球體，比義務教育階段數(shù)學課程“空間與圖形”部分呈現(xiàn)的組合體多。另外，本章還要求學生如何在平面上畫出空間幾何體的直觀圖、空間幾何體的直觀圖和三視圖之間的關系以及通過空間幾何體在平行投影和中心投影下的影象使學生認識在平面上可以用多種方法來表示空間幾何體。
了解本章內容，要求與義務教育階段數(shù)學課程“空間與圖形”部分的內容、要求的聯(lián)系與區(qū)別。教學時便可以在學習過的知識基礎上，加深一步。
2．嚴謹適度，把握教學要求
在《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中，立體幾何內容的體系結構有重大改革。過去常從研究點、直線和平面開始，再研究由它們組成的幾何體，遵循部分到整體的原則；現(xiàn)在先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面。這種安排有助于培養(yǎng)學生的空間想象能力、幾何直觀能力，降低立體幾何學習入門難的門檻，提高學生學習立體幾何學習的興趣。
對于空間幾何體的認識，教科書從空間幾何體的結構特征、表示方法與度量三個方面展開。由于沒有點、直線與平面的有關知識，本章的學習不能建立在嚴格的邏輯推理的基礎上，這與以往教科書有相當大的區(qū)別，教師在實際教學中要充分注意到這一點。
本章教學重視從實際出發(fā)，從具體到抽象，提供豐富的實物模型或計算機軟件呈現(xiàn)的幾何體，在此基礎上引導學生觀察、歸納、抽象、概括出它們的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構；鞏固和提高義務教育階段有關三視圖的學習和理解，掌握斜二側法畫平面圖形和立體圖形的方法和技能，能夠使用材料（如紙板）制作立體模型；通過平行投影和中心投影，使學生了解空間圖形的不同表示形式；了解空間幾何體的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式），能夠計算基本幾何體及它們的簡單組合體的表面積和體積。
本章在球的表面積和體積公式的推導過程中利用了極限的思想，但不作為教學要求。有興趣的同學和學有余力的同學可以了解整個推導過程，了解極限的思想方法在處理這方面問題的作用。
總之，教學要求定位在直觀感知、操作確認、度量計算的層面。
3．重視現(xiàn)代信息技術的應用
現(xiàn)代信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學課程的編寫、數(shù)學教學的實施產(chǎn)生深刻影響。信息技術應用于數(shù)學教學，對課堂信息容量的增加、對提高學生學習數(shù)學的興趣、為學生創(chuàng)設一個良好的學習環(huán)境等方面都有重要意義。
在本章，利用信息技術工具，可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，幫助學生從中抽象出空間圖形。動態(tài)演示空間幾何體的三視圖和直觀圖，認識立體圖形與平面圖形的關系，幫助學生建立空間觀念，提高空間想象能力和幾何直觀能力。學好立體幾何需要學生能夠多動手畫一畫、做一做。.從不同的角度觀察空間圖形，體會空間幾何體在不同的視角下的結構特征。因此，有條件的地方應盡可能使用信息技術，幫助學生更好地學習，達到較好的教學效果。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/187219.html
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