2012高考數(shù)學(xué):立體幾何題常規(guī)解法與優(yōu)化解法的對(duì)比

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


【讀者按】所謂優(yōu)化數(shù)學(xué)解題思維,就是在解數(shù)學(xué)題時(shí)跳出常規(guī)解法,換個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題.經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)膿Q角度思考,我們可以將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,可以將一個(gè)難解的問(wèn)題容易化.但是,如果考試中在短時(shí)間內(nèi)想不出題目的優(yōu)化解法,那就不要浪費(fèi)寶貴的時(shí)間了,同學(xué)們應(yīng)該馬上把思路轉(zhuǎn)移到常規(guī)解法上來(lái),畢竟做對(duì)題拿到分是上策.

策略一:能割善補(bǔ) 智構(gòu)模型

由于立體幾何問(wèn)題中的某個(gè)幾何圖形可能是另一個(gè)幾何圖形的一部分,因此這類幾何問(wèn)題可能具有包含它的那類幾何問(wèn)題的性質(zhì).換句話說(shuō),一類幾何問(wèn)題的解決可能用到解決另一類幾何問(wèn)題的方法.由這類問(wèn)題與其他問(wèn)題的聯(lián)系來(lái)解決問(wèn)題的方法,實(shí)際上是在尋找解題的中間環(huán)節(jié),常見(jiàn)的基本方法就是“構(gòu)造模型法”.

例1 如圖1所示,平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為2,且∠A1AB=∠A1AD=60°,則此平行六面體的體積為 .

難度系數(shù) 0.70

沖刺:跳出單選陷阱題

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