【摘要】鑒于大家對高中頻道十分關(guān)注,小編在此為大家搜集整理了此文“2013高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案”,供大家參考!
2013高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案
答 案
一、填空題
1.{1,3,7,8} .A∩B={1,3},(A∩B)∪C={1,3,7,8}.
2.f(x)=3x-1. 設(shè)x+1=t,則x=t-1,∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1,∴f(x)=3x-1.
3.3. f(4)=2×4-1=7,f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4,∴f(4)+f(-1)=3.
4.[2,+∞) . f(x)=-(x-)2+的增區(qū)間為(-∞,],由條件知≥1,∴m≥2.
5.-x2+x+1.
6.[0,+∞) .
7.f(3)0,則f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)2>1,∴f(3)
8.12. 設(shè)兩項興趣小組都參加的有x人,則有(27-x)+(32-x)+x+3=50,x=12。
9.B . A*B的本質(zhì)就是集合A與B的并集中除去它們的公共元素后,剩余元素組成的集合.
因此(A*B)*A是圖中陰影部分與A的并集,除去A中陰影部分后剩余部分即B.
10. .畫出圖象可得.
11.7-2. 作出F(x)的圖象,如圖實線部分,由3+2x=x2-2x,
得x=2-.故最大值為f(2-)=7-2.
12.(0,2] 當(dāng)a<0時,f(x)在定義域上是增函數(shù),不合題意,∴a>0.由2-ax≥0得,x≤,
∴f(x)在(-∞,]上是減函數(shù),由條件≥1,∴0
13.3800. 由于4000×11%=440>420,設(shè)稿費(fèi)x元,x<4000,則(x-800)×14%=420,
∴x=3800(元).
14. =-1,或 =2. 依對稱軸為 與區(qū)間[0,1]的位置關(guān)系,分三類討論可得.
二、解答題
15.(1)因為A∩B≠∅,所以a<-1或a+3>5,即a<-1或a>2.
(2)因為A∩B=A,所以A⊆B,所以a>5或a+3<-1,即a>5或a<-4.
16. , 又 (1)當(dāng) 時, ;
(2)當(dāng) 時, , ;
(3)當(dāng) 時, , .
綜上知 的取值集合是 .
17.(1)∵f(x)為二次函數(shù)且f(0)=f(2),∴對稱軸為x=1.又∵f(x)最小值為1,∴可設(shè)f(x)=a(x-1)2+1 (a>0)∵f(0)=3,∴a=2,∴f(x)=2(x-1)2+1,即f(x)=2x2-4x+3.
(2)由條件知2a<10,又2a
注:本題也可從條件不單調(diào)減函數(shù)直接得a+1>1,加上前提2a
18.如圖,剪出的矩形為CDEF,設(shè)CD=x,CF=y,則AF=40-y.
∵△AFE∽△ACB.
∴=即∴=
∴y=40-x.剩下的殘料面積為:
S=×60×40-x·y=x2-40x+1 200=(x-30)2+600
∵0
∴在邊長60cm的直角邊CB上截CD=30cm,在邊長為40cm的直角邊AC上截CF=20cm時,能使所剩殘料最少.
19.⑴ 奇函數(shù), ,即 , , , ,又 , , , .
⑵任取 ,且 ,
,
,
,
在 上是增函數(shù).
⑶單調(diào)減區(qū)間為 ,
當(dāng) 時, ;當(dāng) 時, .
20.(1)x-2<2x,則或∴x≥2或.
(2)F(x)=x-a-ax,∵0
∴F(x)=-(a+1)x+a. ∵-(a+1)<0,
∴函數(shù)F(x)在(0,a]上是單調(diào)減函數(shù),∴當(dāng)x=a時,函數(shù)F(x)取得最小值為-a2.
(3)F(x)=x-a-ax,
當(dāng)a≤0時,F(xiàn)(x)在[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),∴當(dāng)x=0時函數(shù)F(x)取得最小值為-a;
當(dāng)a>0時,且在0≤x≤a時,F(xiàn)(x)=-(a+1)x+a,-(a+1)<0,F(xiàn)(x)在[0,a]上是單調(diào)減函數(shù);在x≥a>0時,F(xiàn)(x)=(1-a)x-a,當(dāng)a>1時F(x)在[a,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),故當(dāng)a>1時函數(shù)F(x)在[0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),無最小值;當(dāng)a=1時,F(xiàn)(x)在[a,+∞)上恒有F(x)=-1,故當(dāng)a=1時函數(shù)F(x)在[0,+∞)上的最小值為-1;當(dāng)0
綜上所述, 當(dāng)a≤0時,F(xiàn)(x)在[0,+∞)上取得最小值為-a;當(dāng)01時函數(shù)F(x)無最小值.
【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來,高中寒假告示以及新的工作也在籌備,小編在此特意收集了寒假有關(guān)的文章供讀者閱讀。
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