概說
任何一樣事物在推出之后，總有人會(huì)不甘于維持現(xiàn)狀，對(duì)該事物進(jìn)行改變創(chuàng)新，這本是無可厚非的事， 如果沒有這些積極尋求創(chuàng)新改變的人，或許現(xiàn)在就沒有數(shù)獨(dú)的存在了，它將仍是拉丁方陣的一部分， 或是一些看來不具美感，難度太淺而無趣，或難度太深而失趣的數(shù)字方陣而已。
就和魔方陣一樣，如果只是要人將數(shù)字 1 ～ n2 填入一個(gè) n*n 的方陣中，那將簡單而無趣， 適當(dāng)?shù)募由厦啃�、每列及�?duì)角線的和都要相等的條件之后，難度提高了，樂趣也隨之產(chǎn)生。
現(xiàn)行正規(guī)的數(shù)獨(dú)，大約有如下幾項(xiàng)要求或限制：
1. 由 9 行、9 列共 81 個(gè)宮格組成，并區(qū)分為九個(gè)九宮格。
2. 在每一行中都要包含數(shù)字 1～9。
3. 在每一列中都要包含數(shù)字 1～9。
4. 在每一個(gè)九宮格中都要包含數(shù)字 1～9。
以上三條規(guī)則，如此敘述本已足夠，但有時(shí)為了加深玩者的印象， 還會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)字不可以重復(fù)；其實(shí)如果九個(gè)宮格中一定要包含數(shù)字 1～9，本來就不可能重復(fù)，因?yàn)槿粲袛?shù)字 重復(fù)了，就一定會(huì)有某一個(gè)數(shù)字未被包含��！
5. 預(yù)先給定的數(shù)字必須是點(diǎn)對(duì)稱的。
6. 只有一個(gè)解。
7. 必須可用邏輯的方式解題。
第 1 條規(guī)定了游戲的外觀，第 2 ～ 4 條規(guī)定了游戲的規(guī)則，第 5 ～ 7 條則為給設(shè)計(jì)者的要求。一般而言， 對(duì)第一、二項(xiàng)的創(chuàng)新修改是最容易的，對(duì)第三項(xiàng)的創(chuàng)新修改則困難多了！
另類數(shù)獨(dú)
最簡單的更改及創(chuàng)新就是將數(shù)獨(dú)原本的填入物 1~9換成別的對(duì)象，例如：英文字母、花草圖案......等等。
填入英文字母的另類數(shù)獨(dú)
填入各種圖案的另類數(shù)獨(dú)
如果您真的動(dòng)手去解上述二圖，您將會(huì)發(fā)現(xiàn)：所需運(yùn)用的技巧確實(shí)一點(diǎn)都沒變，或許可以利用這點(diǎn)來吸引 那些天生懼怕數(shù)字的人哦！
有些網(wǎng)站或?qū)鵀榱搜驖u進(jìn)的理由，認(rèn)為一開始就填 9×9 的數(shù)獨(dú)，或許太難了，所以應(yīng)從 4×4 的小數(shù)獨(dú) 開始入門，比較容易上手：
“每行、每列及每個(gè) 2×2 的小方陣都要包含數(shù)字 1～4”的 4×4 數(shù)獨(dú)
當(dāng)然這時(shí)的填制規(guī)則也要跟著更改成“每行、每列及每個(gè) 2×2 的小方陣都要包含數(shù)字 1～4”了。
2 的平方為 4、 3 的平方為 9， 4×4 及 9×9 的數(shù)獨(dú)都有了，那么下一個(gè)目標(biāo)很自然的就會(huì)動(dòng)到 4 的平方為 16， 也就是 16×16 的數(shù)獨(dú)了：
“每行、每列及每個(gè) 4×4 的小方陣都要包含數(shù)字 1～16”的 16×16 數(shù)獨(dú)
數(shù)獨(dú)的階數(shù)由 4×4 、9×9 到 16×16 ，差距實(shí)在太大了，中間的階數(shù)難道都只能被跳過而不能被使用嗎？ 為了保有 9×9 數(shù)獨(dú)所具有的行、列及九宮格三項(xiàng)限制，于是合數(shù)首先被啟用了：
“每行、每列及每個(gè) 2×3 的小方陣都要包含數(shù)字 1～6”的 6×6 數(shù)獨(dú)
只要你高興， 2×4、2×5、2×6、......3×4、3×5...... 等另類數(shù)獨(dú)都可依類似的方式制造出來。
如果勉強(qiáng)要造出 n×n (n 為質(zhì)數(shù)，亦即非合數(shù))的數(shù)獨(dú)，那這樣的數(shù)獨(dú)就只能有行、列的兩項(xiàng)限制， 玩起來的感覺和 9×9 的數(shù)獨(dú)是完全不同的：
“每行、每列都要包含數(shù)字 1～5”的 5×5 數(shù)獨(dú)
當(dāng)然，只要你高興， 7×7、11×1、13×13...... 等另類數(shù)獨(dú)都可依類似的方式制造出來。
如果因?yàn)榇蠹乙蚜?xí)慣了 9×9 的數(shù)獨(dú)，不想在階數(shù)上做文章，卻又想要多點(diǎn)創(chuàng)新，那么請(qǐng)?jiān)囋囄涫繑?shù)獨(dú)吧， 其填制規(guī)則，不必說明，相信您已經(jīng)可猜測(cè)出來了：
由 5 個(gè) 9×9 數(shù)獨(dú)拼合的武士數(shù)獨(dú)
有些人是不甘于在平面上打轉(zhuǎn)的，于是創(chuàng)作出立體的數(shù)獨(dú)來；這樣的數(shù)獨(dú)除了上、下方向的每一層都是 3×3 的數(shù)獨(dú)外， 側(cè)向縱切的每一個(gè)切片也都要符合數(shù)獨(dú)的條件。為了說明的方便，下面就以三階立體數(shù)獨(dú)為例吧：
第一層 第二層 第三層
三階立體數(shù)獨(dú)的分層顯示圖
下面是這個(gè)三階立體數(shù)獨(dú)解的分層顯示圖，不論您由哪一個(gè)方向進(jìn)行裁切，切割出來的 3×3 的方陣， 都要滿足數(shù)獨(dú)的條件：
第一層 第二層 第三層
三階立體數(shù)獨(dú)解的分層顯示圖
除了在外觀上做文章之外，有些人只想在內(nèi)在(填制規(guī)則)上做改變，有很多人剛看到數(shù)獨(dú)時(shí)都會(huì)想到魔方陣， 于是在對(duì)填制規(guī)則做改變時(shí)，很自然的就會(huì)想到套用魔方陣的規(guī)則，在原本的限制之外，再加上 「在兩條主對(duì)角在線也必須包含 1～9」的規(guī)定，稱之為“數(shù)獨(dú) x”：
“每行、每列及每個(gè) 3×3 的九宮格、兩條主對(duì)角線都要包含數(shù)字 1～9”的 4×4 數(shù)獨(dú)
如果沒有加上「在兩條主對(duì)角在線也必須包含 1～9」的規(guī)定，上圖的數(shù)獨(dú)共有 5 個(gè)解， 但是加上后就只有下面的唯一解了：
上圖的數(shù)獨(dú) x 之唯一解
“中央數(shù)獨(dú)”是另一種在填制規(guī)則上做改變的數(shù)獨(dú)，除了一般數(shù)獨(dú)原本的限制之外，再加上 “九個(gè)九宮格的中心也必須包含1～9”的規(guī)定，稱之為“中央數(shù)獨(dú) centerdot sudoku”。 若推廣中央數(shù)獨(dú)的概念，可在數(shù)獨(dú)方陣中指定更多的區(qū)域一樣必須包含數(shù)字 1～9；例如下圖的 “額外群組數(shù)獨(dú) Extra groups Sudoku”除了一般數(shù)獨(dú)原本的限制之外，方陣中三組不同的 灰色宮格也都要包含數(shù)字 1～9：
“額外群組數(shù)獨(dú) Extra groups Sudoku”
“不規(guī)則區(qū)塊數(shù)獨(dú)”是另一種在填制規(guī)則上做改變的數(shù)獨(dú)，它舍棄了一般數(shù)獨(dú) 3*3 的方正區(qū)塊，而另外設(shè)計(jì) 了每題都各不相同的不規(guī)則形狀區(qū)塊，由于這項(xiàng)改變，使得數(shù)獨(dú)的階數(shù)得以解脫，不必定要合數(shù)，所以 5*5、 6*6、 7*7、 8*8...... 等“不規(guī)則區(qū)塊數(shù)獨(dú)”都可采同樣的規(guī)則限制：
9 階“不規(guī)則區(qū)塊數(shù)獨(dú)”
對(duì)每行、每列只能包含一個(gè)相同的數(shù)字有不同意見嗎？可不可以改成都“必須包含 2 個(gè)相同的數(shù)字”、 “必須包含 3 個(gè)相同的數(shù)字”、“必須包含 4 個(gè)相同的數(shù)字”......呢？“多次 12 階數(shù)獨(dú)”就是在 填制規(guī)則上采取本項(xiàng)改變的另類數(shù)獨(dú)，在 12 階的方陣中，每行、每列都必須包含 3 個(gè)數(shù)字 1～4：
“多次 12 階數(shù)獨(dú)”
下面是上圖的解，請(qǐng)參考：
上圖“多次 12 階數(shù)獨(dú)”之解
如果覺得數(shù)獨(dú)中已給定了太多的數(shù)字，降低了它的難度，實(shí)在不夠過癮！那么就來試試“Killer Su Doku”吧！ 這種數(shù)獨(dú)把所有給定的數(shù)字全部去除了，唯一的線索就是數(shù)個(gè)宮格串起來的方塊左上角有一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字 代表的是：“這些串起來的宮格中之?dāng)?shù)字和”，除了這點(diǎn)不同外，其余規(guī)定同正規(guī)的數(shù)獨(dú)：
從 Times Online 上摘錄的 Killer Su Doku
想嘗試解解看嗎？附上最后的解讓您參考：
上圖 Killer Su Doku 的解
人的想象及創(chuàng)造力是無限的，由一個(gè)數(shù)獨(dú)竟可衍生出如此多的另類玩法。如果你想知道更多的另類數(shù)獨(dú)， 只要上網(wǎng)搜索一下，還有更多的玩法，這里就不再介紹了。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/188728.html
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