近年的強調(diào)不等式基礎(chǔ)考查的同時也很注重的考查和思想的應(yīng)用，其中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不可忽視。下面列舉六例說明。
1. 數(shù)形對照，相互滲透
例1. 使不等式< > < style= > 有解的實數(shù)a的取值范圍（ ）
A. B.
C. D.
分析：
圖1
例2. 已知 恒成立，
故
知，當(dāng)直線
圖2
故 。
分析：設(shè) ，
，
由 得：
2為半徑，在x軸上方的半圓， 表示過原點斜率為1在第一象限的直線，如圖3，由題意轉(zhuǎn)化要求半圓（圓�。⿷�(yīng)在直線的下方，可得
圖3
故原不等式的解集是（2，4]
例4. 求使不等式（03年全國高考題14）
解： ，
因為 的圖象與函數(shù)
圖4
例5. 已知 ，
即
圖5
設(shè) ，則 所表示的直線系中，過點A（4，2）的直線在b軸上的截距即為滿足（*）的z的最小值。
所以 分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng) 時， ，則不等式
B.
C.
D.
（04年湖南高考題12）
解：設(shè) 時，
所以 上是增函數(shù)
因為 分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
所以
所以
又
故
根據(jù)以上特點，不妨構(gòu)造如圖6所示的符合題意的函數(shù)F（x）的圖象，由圖直接觀察出所求解集是
圖6
故選D。
由上幾例可知，在不等式的教學(xué)或中要有意識的注意數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透。
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