編者按：小編為大家收集了“高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/196187.html

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