杰克· 倫敦是美國著名作家，他在他的小說《大房子里的小主婦》中談到一道數(shù)學(xué)題：
有一段鋼桿深插在田地中央。桿的頂端系著一條鋼索，鋼索的另一端系在田地邊緣的一部拖拉機(jī)上。拖拉機(jī)向前駛?cè)�，以鋼桿為中心在它四周劃了一個圓圈。
“為了徹底改造這部拖拉機(jī)，”格列漢說，“您剩下一件事，就是把它劃出的圓形改變成正方形，”“對了，這樣的耕作方法用在方塊的田地上，會荒掉許多土地的�！薄皫缀趺渴�要損失三英畝之多�！薄安粫冗@少�！�
現(xiàn)在我們來計算一下，小說中判斷的結(jié)果是否正確？
因為鋼索的長度決定了拖拉機(jī)離鋼桿的最大距離，即決定了圓形田地邊級到鋼桿的距離及正方形田地頂點(diǎn)到鋼桿的距離，所以圓是正方形的外接圓。設(shè)正方形的邊長了a， 則正方形的面積是，它的外接圓的直徑（正方形的對角線）是，圓的面積是，故圓形田地剩下的部分應(yīng)是：
通過計算可以發(fā)現(xiàn)，小說中的判斷是基本正確的。
對數(shù)學(xué)頗有研究的杰克·倫敦在他的另一篇小說里又?jǐn)⑹隽艘坏廊ゎ}：
他乘套了5只狗的雪橇從斯卡洛維伊趕回營地．在途中第一個晝夜，雪橇以全速行駛．如果這樣走下去，就能按時到達(dá)．但是一晝夜后，有2只狗扯斷韁繩逃走了，剩下的路程只好用3只狗來拖雪橇，前進(jìn)的速度是原來速度的。因為這個緣故，
杰克·倫敦到達(dá)營地的時間比預(yù)定的時間遲到了2晝夜．杰克·倫敦寫道：“逃跑的2只狗如能再拖雪橇走50英里，那么我就能比預(yù)定時間只遲到一天．”看完了這段敘述，你能知道從斯卡洛維伊到營地有多少距離嗎？
該題條件較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，很多人在解答時抓不住解題關(guān)鍵，所以難以下手。下面給出兩種解法：
解法1（算術(shù)法）
“有2只狗扯斷了韁繩逃走了，”“到達(dá)營地的時間比預(yù)定的時間遲到了2晝夜，”“逃跑的2只狗如能再拖雪橇走50英里，那么我就能比預(yù)定的時間只遲到一天，”它意味著如果2只狗不逃走，即還是5只狗全速行駛50英里，就比預(yù)定的時間遲一天到．還是5只狗全速行駛 50 × 2= 100（英里），就能按時趕到。說明第一天末離營地還有100英里，顯然這100英里是由3只狗拉，“速度是原來速度的”，到了預(yù)定的時間當(dāng)然未到營地，只能走這100英里的為60英里，還剩下40英里未跑完，這剩下的40英里就是多跑2天的原因（遲到了2晝夜），因此3只狗還須兩天跑完這40英里，即全速的是每天跑20英里，所以全速的速度為每天跑（英里），顯然從斯卡洛維伊到營地第一天跑了英里，加上剩下的100英里共英里。
解法二 （代數(shù)法）
象這類問題中所求的量只有一個，但未知的量卻較多，若只設(shè)一個未知數(shù)，列方程較困難。因此，可以從中選出某幾個未知的量設(shè)出，即設(shè)輔助未知數(shù)，然后在解方程（組）中只將所求的量的代數(shù)式求出即可。
設(shè)從斯卡洛維伊到營地x英里，5只狗的全速是v英里/天，預(yù)定時間為t天，則走50英里所用時間為天，依題意可作下面示意圖。
以路程作為等量關(guān)系，由示意圖得
即
解方程組得 s=（英里）
答：從斯卡洛維伊到營地的距離為英里。
�。ㄟx自《中學(xué)生數(shù)學(xué)》期刊 2001年1月下）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/201710.html
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