橢圓方程式知識點(diǎn)總結(jié)

1. 橢圓方程的第一定義：

⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

i. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上：

. ii. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

軸上：

.

②一般方程：

.③橢圓的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程：

的參數(shù)方程為

(一象限

應(yīng)是屬于

).

⑵①頂點(diǎn)：

或

.②軸：對稱軸：x軸，

軸;長軸長

，短軸長

.③焦點(diǎn)：

或

.④焦距：

.⑤準(zhǔn)線：

或

.⑥離心率：

.⑦焦點(diǎn)半徑：

i.

設(shè)

為橢圓

上的一點(diǎn)，

為左、右焦點(diǎn)，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

ii.設(shè)

為橢圓

上的一點(diǎn)，

為上、下焦點(diǎn)，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

由橢圓第二定義可知：

歸結(jié)起來為“左加右減”.

注意：橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)：得

方程的軌跡為橢圓.

⑧通徑：垂直于x軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通經(jīng).坐標(biāo)：

和

⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓

的離心率是

，方程

是大于0的參數(shù)，

的離心率也是

我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.

⑸若P是橢圓：

上的點(diǎn).

為焦點(diǎn)，若

，則

的面積為

(用余弦定理與

可得). 若是雙曲線，則面積為

.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/202733.html

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