重難點(diǎn)：在對應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號“y=f（x）”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法； 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解．
考綱要求：①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
②在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；
③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；
經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1］，求下列函數(shù)的定義域：
（1）H（x）=f（x2+1）；
（2）G（x）=f（x+m）+f（x－m）（m＞0）.
當(dāng)堂練習(xí)：
1． 下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（ ）
A． B．
C． D．
2函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）
A．必有一個 B．1個或2個 C．至多一個 D．可能2個以上
3．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（ �。�
A． B． C． D．
4．函數(shù)的值域是（ ）
A． B． C． D．
5．對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷售情況．下列敘述： （ ）
（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；
（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；
（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；
（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增．你認(rèn)為較合理的是( )
A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3）
6．在對應(yīng)法則中,若,則 ， 6．
7．函數(shù)對任何恒有，已知，則 ．
8．規(guī)定記號“”表示一種運(yùn)算，即. 若，則函數(shù)的值域是___________．
9．已知二次函數(shù)f(x)同時滿足條件： (1) 對稱軸是x=1； (2) f(x)的最大值為15；(3) f(x)的兩根立方和等于17．則f(x)的解析式是 ．
10．函數(shù)的值域是 �。�
11． 求下列函數(shù)的定義域 ： (1) (2)
12．求函數(shù)的值域．
13．已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．
14．在邊長為2的正方形ABCD的邊上有動點(diǎn)M，從點(diǎn)B開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動的距離為x，△ABM的面積為S．
（1）求函數(shù)S=的解析式、定義域和值域；
（2）求f[f(3)]的值．
參考答案：
經(jīng)典例題：
解：（1）∵f（x）的定義域?yàn)椋?，1］， ∴f（x2+1）的定義域滿足0≤x2+1≤1． ∴－1≤x2≤0．
∴x=0． ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?｝．
（2）由題意，得 得
則①當(dāng)1－m＜m，即m＞時，無解； �、诋�(dāng)1－m=m，即m=時，x=m=；
③當(dāng)1－m＞m＞0，即0＜m＜時，m≤x≤1－m．
綜上所述，當(dāng)0＜m≤時，G（x）的定義域?yàn)閤．
當(dāng)堂練習(xí)：
1. A ; 2. C ; 3. C ;4. D ;5. D ; 6. 5, ;7. ;8. ;9. f(x)= -6x2+12x+9; 10.;
11.(1) ,(2)由得(- ,-1)(-1,0)．12. 設(shè)，則，當(dāng)時，y有最小值,所求函數(shù)的值域?yàn)?
13. 解：因拋物線的對稱軸是x= -2,所以分類討論:
(1) ①當(dāng)t+1<-2,即t<-3時, g(t)=f(t+1);②當(dāng),即時g(t)=f(-2);③當(dāng)t>-2時, g(t)=f(t)．
(2) ①當(dāng) -2-t(t+1)-(-2), 即t時, h(t)= f(t); ②當(dāng)-2-t< (t+1)-(-2), 即t時, h(t)= f(t+1)．
綜上所述:,
14. 解：（1）當(dāng)時，S=x；當(dāng)時，S=2；當(dāng)時，S=6-x。 定義域是（0，6），值域是（0，2） (2) f[f(3)]=f(2)=2．
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