為了提高小學生解決數(shù)學問題的精準度，提高你們在學習方面的自信，小編在此編寫了關于函數(shù)及其表示的高中數(shù)學知識點總結，敬請同學及家長關注!

知識點概述

本篇文章主要講解函數(shù)的概念,定義,定義域,值域及函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法

知識點總結

函數(shù)及其表示

（一）知識梳理

1.映射的概念

設A.B是兩個集合，如果按照某種對應法則F，對于集合A中的任意元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應，那么這樣的單值對應叫做從A到B的映射，通常記為

，f表示對應法則

注意：⑴A中元素必須都有象且唯一;⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。

2.函數(shù)的概念

(1)函數(shù)的定義：

設A.B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應法則f，對于集合A中的 ___x，在集合B中都有____ 的數(shù)和它對應，那么這樣的對應叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為__________

(2)函數(shù)的定義域、值域

(3)函數(shù)的三要素：___ _______和_____

3.函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法

(1).圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關系;

(2).列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關系;

(3).解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關系，用等式來表示。

4.分段函數(shù)

在自變量的不同變化范圍中，對應法則用不同式子來表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)。

常見考點考法

考點1：映射的概念

例1.下述兩個個對應是A到B的映射嗎?

考點2：判斷兩函數(shù)是否為同一個函數(shù)

如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完全一致，稱這兩個函數(shù)相等。

例1. 試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)?

考點3：求函數(shù)解析式

考點4：求函數(shù)的定義域

題型1：求有解析式的函數(shù)的定義域

（1）方法總結：如沒有標明定義域，則認為定義域為使得函數(shù)解析式有意義的

的取值范圍，實際操作時要注意：① 分母不能為0;② 對數(shù)的真數(shù)必須為正;③ 偶次根式中被開方數(shù)應為非負數(shù);④ 零指數(shù)冪中，底數(shù)不等于0;⑤ 負分數(shù)指數(shù)冪中，底數(shù)應大于0;⑥ 若解析式由幾個部分組成，則定義域為各個部分相應集合的交集;⑦ 如果涉及實際問題，還應使得實際問題有意義，而且注意：研究函數(shù)的有關問題一定要注意定義域優(yōu)先原則，實際問題的定義域不要漏寫。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/207977.html

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