為了提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的精準(zhǔn)度，提高你們在學(xué)習(xí)方面的自信，小編在此編寫了關(guān)于函數(shù)及其表示的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，敬請同學(xué)及家長關(guān)注!

知識點(diǎn)概述

本篇文章主要講解函數(shù)的概念,定義,定義域,值域及函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法

知識點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)及其表示

（一）知識梳理

1.映射的概念

設(shè)A.B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則F，對于集合A中的任意元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)叫做從A到B的映射，通常記為

，f表示對應(yīng)法則

注意：⑴A中元素必須都有象且唯一;⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。

2.函數(shù)的概念

(1)函數(shù)的定義：

設(shè)A.B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的 ___x，在集合B中都有____ 的數(shù)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為__________

(2)函數(shù)的定義域、值域

(3)函數(shù)的三要素：___ _______和_____

3.函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法

(1).圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系;

(2).列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系;

(3).解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用等式來表示。

4.分段函數(shù)

在自變量的不同變化范圍中，對應(yīng)法則用不同式子來表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)。

常見考點(diǎn)考法

考點(diǎn)1：映射的概念

例1.下述兩個個對應(yīng)是A到B的映射嗎?

考點(diǎn)2：判斷兩函數(shù)是否為同一個函數(shù)

如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，稱這兩個函數(shù)相等。

例1. 試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)?

考點(diǎn)3：求函數(shù)解析式

考點(diǎn)4：求函數(shù)的定義域

題型1：求有解析式的函數(shù)的定義域

（1）方法總結(jié)：如沒有標(biāo)明定義域，則認(rèn)為定義域?yàn)槭沟煤瘮?shù)解析式有意義的

的取值范圍，實(shí)際操作時要注意：① 分母不能為0;② 對數(shù)的真數(shù)必須為正;③ 偶次根式中被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù);④ 零指數(shù)冪中，底數(shù)不等于0;⑤ 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中，底數(shù)應(yīng)大于0;⑥ 若解析式由幾個部分組成，則定義域?yàn)楦鱾�部分相應(yīng)集合的交集;⑦ 如果涉及實(shí)際問題，還應(yīng)使得實(shí)際問題有意義，而且注意：研究函數(shù)的有關(guān)問題一定要注意定義域優(yōu)先原則，實(shí)際問題的定義域不要漏寫。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/207977.html

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