空間直線點總結(jié)

1. 空間直線位置分三種：相交、平行、異面. 相交直線—共面有反且有一個公共點；平行直線—共面沒有公共點；異面直線—不同在任一平面內(nèi)[注]：①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線.（×）（可能兩條直線平行，也可能是點和直線等）②直線在平面外，指的位置關(guān)系：平行或相交③若直線a、b異面，a平行于平面，b與的關(guān)系是相交、平行、在平面內(nèi).④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點.⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.（×）（射影不一定只有直線，也可以是其他圖形）⑥在同一平面內(nèi)的射影長相等，則斜線長相等.（×）（并非是從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段）⑦是夾在兩平行平面間的線段，若，則的位置關(guān)系為相交或平行或異面.2. 異面直線判定定理：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）3. 平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.4. 等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等（如下圖）.（二面角的取值范圍）（直線與直線所成角）（斜線與平面成角）（直線與平面所成角）（向量與向量所成角推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.5. 兩異面直線的距離：公垂線的長度.空間兩條直線垂直的情況：相交（共面）垂直和異面垂直.是異面直線，則過外一點P，過點P且與都平行平面有一個或沒有，但與距離相等的點在同一平面內(nèi). （或在這個做出的平面內(nèi)不能叫與平行的平面）

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