重難點：理解中心投影、平行投影的概念，掌握三視圖的畫法規(guī)則及能畫空間幾何體的三視圖并能根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積公式的推理過程．
考綱要求：①能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖；
②會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；
③會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴格要求）；
④了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）．
經(jīng)典例題：下圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：
（1）這個幾何體是什么體？
（2）如果面A在幾何體的底部，那么哪一個面會在上面？
（3）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一個面會在上面？
（4）從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一個面會在上面？
當(dāng)堂練習(xí)：
1．下列投影是中心投影的是（ ）
A． 三視圖 B． 人的視覺 C． 斜二測畫法 D．. 人在中午太陽光下的投影
2．下列投影是平行投影的是（ ）
A． 俯視圖 B． 路燈底下一個變長的身影
C． 將書法家的真跡用電燈光投影到墻壁上 D． 以一只白熾燈為光源的皮影
3．若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體可能是（ ）
A． 圓柱 B. 三棱柱 C. 圓錐 D.球體
4．下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是（ ）
A． 球和圓柱 B． 圓柱和圓錐 C． 正方體的圓柱 D． 球和正方體
5．一個含的圓柱、圓錐、圓臺和球的簡單組合體的三視圖中，一定含有（ ）
A． 四邊形 B． 三角形 C． 圓 D．橢圓
6．如果用表示一個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么下圖中有7個立方體疊成的幾何體，從主視圖是（ ）
A． B． C． D．
7．在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段（ ）
A．平行且相等 B． 平行但不相等 C．. 相等但不平行 D． 既不平行也不相等
8．下列說法中正確的是（ ）
A． 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B． 梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C． 矩形的直觀圖可能是梯形 D． 正方形的直觀圖可能是平行四邊形
9．如圖中“斜二測”直觀圖所示的平面圖形是（ ）
A． 直角梯形 B．等腰梯形 C． 不可能是梯形 D．平行四邊形
10．如下圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ）
A． 3 B． C． 6 D．. 3
11．若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，若其直觀圖的面積是原三角形面積的（ ）
A．倍 B．2倍 C．倍 D．倍
12．如下圖，直觀圖所表示的平面圖形是（ ）
A． 正三角形 B． 銳角三角形 C． 鈍角三角形 D． 直角三角形
13．如下圖，用斜二測畫法作ABC水平放置的直觀圖形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1邊上的中線，由圖形可知在ABC中，下列四個結(jié)論中正確的是（ ）
A．AB=BC=AC B． ADBC C． AC>AD>AB>BC D． AC>AD>AB=BC
14．主視圖與左視圖的高要保持______，主視圖與俯視圖的長應(yīng)_________，
俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)_________．
15．如果一個幾何體的視圖之一是三角形, 那么這個幾何體可能有
___________________(寫出兩個幾何體即可)．
16．一個水平放置的正方形的面積是4, 按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形, 這個四邊形的面積是________________．
17．斜二測畫法所得的直觀圖的多邊形面積為, 那么原圖多邊形面積是_____________．
18．如圖是由小立方塊描成幾何體同的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出它的主視圖和左視圖．
19．畫出如圖的三視圖(單位:mm)．
20．已知斜二測畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形,畫出原三角形的圖形．
21．如下圖, 如果把直角坐標系放在水平平面內(nèi), 用斜二測畫法, 如何可以找到坐標為(的點P在直觀圖中的位置P/ ?
參考答案：
經(jīng)典例題：
長方體; (2) 面F ; (3)面E; (4) 面F (可用一個長方體的橡皮, 按題意標上A,B,C,D,E,F , 旋轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置即可是到答案.)
當(dāng)堂練習(xí)：
1.B; 2.A; 3.C; 4.D; 5.C; 6.B; 7.A; 8.D; 9.A; 10.C; 11.A; 12.D; 13.C; 14. 平齊，對正，相等; 15. 圓錐、三棱錐、三棱柱; 16. ; 17. ;
18. 畫主視圖時，先看俯視圖從左至右共幾列：共3列命名為A、B、C(命名的目的是為了下文敘述，具體畫圖時，可以不命名)，并橫畫連續(xù)的三個正方形(如圖1) 接著看各列上的最大數(shù)字，A、B、C三列上，從上至下分別畫4、3、3個正方形(包括圖1中正方形) 如圖2. 畫左視圖時，假設(shè)觀察者站在俯視圖的左例。從左至右共4列，命名為M、N、A、B(C)，并畫連續(xù)的4個正方形(如圖3)，再看M、N航班、A、B列上的最大數(shù)字分別是3、3、4、3. 并在圖3對應(yīng)位工上畫正方形，使M、N、A、B列上正方形個數(shù)為3、3、4、3(如圖4).因此，圖2和圖4就是所畫的主視圖和左視圖.
19. 三視圖如圖所在地示(單位:mm).
20.在直角坐標系xOy中, 取OB=O/B/, OC=O/C/, OA=2O/A/, 如圖, 連結(jié)ABC便得到原圖.
21.(1)在直角坐標系xOy內(nèi)作PM于M, PN于N. 則OM=a, ON=b .
(2)以坐標系xOy中的長度單位為長度單位畫O/x/軸,以坐標系xOy中的長度單位的為長度單位畫O/y/軸, 且使=450(或1350). O/x/軸和O/y/軸確定的平面為水平平面. (3)在O/x/軸上取O/M/=OM=a, 在O/y/軸上取O/N/=ON=b.過M/作O/y/的平行線, 過N/作O/x/的平行線,它們的交點就是P的對應(yīng)點P/, 也就是點P水平放置后的直觀圖, 如圖.
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