重難點：通過生活和數(shù)學(xué)中豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用；能準(zhǔn)確全稱量詞與存在量詞的意義．
考綱要求：①理解全稱量詞與存在量詞的意義．
②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定．
經(jīng)典例題：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題．
(1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等； (2)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；
(3)有些三角形不是等腰三角形； (4)有些菱形是正方形．
當(dāng)堂練習(xí)：
1. 對于命題“任何實數(shù)的平方都是非負(fù)的”，下列敘述正確的是 ( )
A.是全稱命題 B.是存在性命題
C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題
2. 命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱”的否定是（ ）
A 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=－x對稱
B 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱
C 存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對稱
D 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱
3. 下列全稱命題中，真命題是 ( )
A.所有的素數(shù)是奇數(shù) B. , (x－1)2＞0
C., x+≥2 D. , sinx+≥2
4. 下列存在性命題中,假命題是 ( )
A. , B.至少有一個x∈Z．x能被2和3整除
C.存在兩個相交平面垂直于同一個直線 D. 是無理數(shù)}．x2是有理數(shù)
5. 下列全稱命題中假命題的個數(shù)是（ ）
2x+1是整數(shù)（x∈R）②對所有的x∈R ，x＞3③對任意一個x∈z，2x2+1為奇數(shù)
A 0 B 1 C 2 D 3
6.下列全稱命題中真命題的個數(shù)是（ ）
末位是0的整數(shù)，可以被2整除②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
③正四面體中兩側(cè)面的夾角相等
A 1 B 2 C 3 D 4
7.下列存在性命題中假命題的個數(shù)是（ ）
有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形
A 0 B 1 C 2 D 3
8.下列特稱命題中真命題的個數(shù)是（ ）
①②至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)
③
A 0 B 1 C 2 D 3
9.下列命題為存在性命題的是（ ）
A 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 B 正四棱柱都是平行六面體
C 不相交的兩條直線是平行直線 D 存在實數(shù)大于等于3
10.下列全稱命題中真命題的個數(shù)是（ ）
① 末位是0的整數(shù)，可以被2整除②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
③正四面體中兩側(cè)面的夾角相等
A 1 B 2 C 3 D 4
11.命題“任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù)”用數(shù)學(xué)符號語言可以表示為 ．
12.命題“存在實數(shù)是有理數(shù)”用數(shù)學(xué)符號語言可以表示為 ．
13.命題“存在實數(shù)是有理數(shù)”的否定用數(shù)學(xué)符號語言可以表示為 ．
14.命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是___________________．
15.判斷下列命題的真假：
(1) ．+1≥x；
(2) ．+1≥x；
(3)存在無窮多個既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)；
(4)有些相似三角形是全等三角形．
16. 判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷真假：
(1)正方形對角線互相垂直平分：
(2)所有中國人都講漢語；
(3)有些數(shù)比它的平方大；
(4)有些實數(shù)的平方根是無理數(shù)．
17. 已知：對,a＜ x+恒成立，求a的取值范圍 ．
18.寫出下列命題的否定.
(1) 對所有的正數(shù)x， ＞x－1 ；
(2) 不存在實數(shù)x，x2+1＜2x”；
(3) 集合A中的任意一個元素都是集合B的元素；
(4) 集合A中至少有一個元素是集合B的元素．
參考答案：
經(jīng)典例題：【 解析】 ⑴全稱命題⑵全稱命題⑶存在性命題．⑷存在性命題．
當(dāng)堂練習(xí)：
1.A; 2.C; 3.C; 4.C; 5.C; 6.C; 7.A; 8.D; 9.C; 10.C; 11. ,; 12. ,; 13.,x∈?RQ;14. 任意一個三角形都有外接圓
15. 【 解析】 ①假命題②真命題③真命題④假命題
16. 【 解析】 ①全稱命題;真命題②全稱命題;假命題③存在命題;真命題④存在命題;真命題.
17. 【 解析】
18. 【 解析】 (1)“對所有的正數(shù)x， ＞x－1”的否定是“存在正數(shù)x， ≤x－1”；
(2)“不存在實數(shù)x，x2+1＜2x”的否定是“存在實數(shù)x，x2+1≥2x ”；
(3)“集合A中的任意一個元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”；
(4)“集合A中至少有一個元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/216794.html
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