長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練，而忽視了美育的滲透.不重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，鑒賞數(shù)學(xué)美，以致使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象枯燥，失去了學(xué)好的信心.其實(shí)數(shù)學(xué)是一門最美的科學(xué)，不但擁有真理，而且具有獨(dú)特的數(shù)學(xué)美.數(shù)學(xué)是真與美的高度統(tǒng)一.數(shù)學(xué)具有簡潔美、對(duì)稱美、和諧美、奇異美、思維之美等多種形式美.
數(shù)學(xué)的簡潔美就是追求用最簡單，最方便而更經(jīng)濟(jì)的方法解決問題.它是的數(shù)學(xué)展現(xiàn)了獨(dú)特的魅力，加速了人類的進(jìn)步與發(fā)展.數(shù)學(xué)的簡潔美，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡單，而是指數(shù)學(xué)的表達(dá)形式、數(shù)學(xué)的證明方法和數(shù)學(xué)的理論體系的結(jié)構(gòu)簡潔、清晰.數(shù)學(xué)以其簡潔的形式，從一組簡潔明了的公理、概念出發(fā)而推證出各種令人驚嘆的定理和公式，使人們洞察到其內(nèi)在的和諧性和秩序性，從中產(chǎn)生一種崇高、博大，妙不可言的審美感受.如由圓的周長公式和面積公式得來弧長和扇形面積公式，這些圖形公式的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)簡潔美高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，也展示了數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍存在.通過把枯燥無味的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化成對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)與追求，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也就隨之產(chǎn)生了，創(chuàng)造能力也就得到了發(fā)展.
形體的對(duì)稱美在自然界中處處可見，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美更是其顯著的特征之一.數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美不僅指正方形、圓等圖形外在形狀上的對(duì)稱，還包含內(nèi)在形式上對(duì)稱美，如正與負(fù)、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等.幾何中具有對(duì)稱性的圖性很多，都能給人以一種舒適優(yōu)美之感.楊輝三角組成美麗的對(duì)稱圖案.線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因?yàn)橛纱硕鴺?gòu)成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺.
在古代“對(duì)稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形.圓是中心對(duì)稱圓形——圓心是它的對(duì)稱中心，圓也是軸對(duì)稱圖形——任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸.這些都是圖形形狀美的表現(xiàn).數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美還可以更廣泛地解釋為某種相應(yīng)性：如乘與除、加與減、乘方與開方等都是具有某種廣義的對(duì)稱性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能充分發(fā)揮揭示出幾何的對(duì)稱美，則可使學(xué)生把握住幾何形體的許多性質(zhì)，并用簡捷靈活的方法求解.通過對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)稱美的展示，營造良好的創(chuàng)新氛圍，從而擴(kuò)展了學(xué)生的思維空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高.
數(shù)學(xué)的和諧美.弗蘭西斯培根說：“美在于獨(dú)特而令人驚異，奇異與和諧是對(duì)立的統(tǒng)一”.和諧是形成美的重要標(biāo)志，它給人們一種圓滿、協(xié)調(diào)、平衡的美感.數(shù)學(xué)無論在內(nèi)容與形式上都表現(xiàn)出統(tǒng)一和諧美，和諧就是協(xié)調(diào)一致，協(xié)調(diào)統(tǒng)一.數(shù)學(xué)之中的和諧美，可謂隨處可見.可以說數(shù)學(xué)的和諧美貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)體系之中，具體表現(xiàn)在定義、定理及數(shù)、形、式之間.在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，和諧美比比皆是：如三角形外心、垂心、重心三點(diǎn)共線，且重心至垂心之距恰等于它至外心距離的兩倍，內(nèi)在聯(lián)系多么和諧！等腰三角形的三線合一，它們?cè)谝欢l件下可以互化，這又是多么的協(xié)調(diào)一致！幾何圖形的中心對(duì)稱、軸對(duì)稱，都給人以舒適美觀之感.通過畫數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合法，理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一，數(shù)學(xué)中的和諧美，使人賞心悅目.
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