簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的十個(gè)“不一定”

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中物理 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
    簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的機(jī)械振動(dòng),是物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)也是高中物理部分的重點(diǎn)知識(shí)之一。弄清簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)機(jī)械波、交流電、電磁波等具有非常重要的意義。筆者針對(duì)怎樣理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律提出以下十個(gè)“不一定”。
  
  一、物體運(yùn)動(dòng)的路線不一定都是直線
  
  例如,單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)路線是在擺球平衡位置兩側(cè)并通過(guò)平衡位置的一段圓弧,即擺球的運(yùn)動(dòng)路線為曲線。
  
  二、物體運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向不一定相同
  
  簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移指的是振動(dòng)物體偏離平衡位置的位移,位移的起點(diǎn)總是在平衡位置,那么當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)位移方向與速度方向相同,靠近平衡位置時(shí)位移方向與速度方向相反。
  
  三、振動(dòng)物體所受的回復(fù)力方向與物體所受的合力方向不一定相同
  
  例如,單擺在平衡位置附近(小角度范圍內(nèi))的擺動(dòng)既做圓周運(yùn)動(dòng),又做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),擺球所受到的各個(gè)力的合力既要提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,又要提供其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,即單擺振動(dòng)過(guò)程中擺球受到所有力的合力的一個(gè)分力提供向心力,另一個(gè)分力提供回復(fù)力。那么回復(fù)力方向就與擺球所受到的各力的合力方向不相同。
  
  四、物體在平衡位置不一定處于平衡狀態(tài)
  
  例如,單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),由于擺球的平衡位置在圓弧上,擺球在圓弧上做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力,故擺球在平衡位置處懸繩的拉力大于擺球的重力,即擺球在平衡位置并非處于平衡狀態(tài)。
  
  五、物體在四分之一周期內(nèi)通過(guò)的路程不一定等于振幅
  
  做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程是振幅的4倍,在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程是振幅的2倍,但是在四分之一周期時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程就不一定等于振幅。雖然當(dāng)物體從平衡位置向最大位移運(yùn)動(dòng)四分之一周期時(shí)間或從最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)四分之一周期時(shí)間,物體通過(guò)的路程都等于振幅,但是當(dāng)物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)四分之一周期時(shí)間通過(guò)的路程就不等于振幅了。因?yàn)樽龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大,放物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置向平衡位置方向運(yùn)動(dòng)并通過(guò)平衡位置的四分之一周期時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程就大于振幅,而向最大位移方向運(yùn)動(dòng)并返回的四分之一周期時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程就小于振幅。
  
  六、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)快時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)不一定快
  
  簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)快慢由振動(dòng)周期或頻率反映,周期小振動(dòng)快,周期大振動(dòng)慢;而做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢則由物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度反映,在某時(shí)刻瞬時(shí)速度大則運(yùn)動(dòng)快,反之則運(yùn)動(dòng)慢。同時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)快慢是由振動(dòng)系統(tǒng)的本身決定的,而做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)快慢則由振動(dòng)物體的位置和儲(chǔ)存在振動(dòng)系統(tǒng)中的能量決定。所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)快,物體在某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)不一定快。
  
  七、單擺的擺長(zhǎng)短,周期不一定小
  
  單擺振動(dòng)的周期不但與擺長(zhǎng)有關(guān),而且還與單擺所在處重力加速度一定時(shí)擺球懸點(diǎn)的加速度有關(guān),當(dāng)擺球是點(diǎn)的加速度為零時(shí),擺長(zhǎng)越短,周期就越小。那么當(dāng)把擺長(zhǎng)較短的單擺放在加速下降的升降機(jī)中時(shí),由于單擺處于失重狀態(tài),故單擺振動(dòng)的周期也可以比放在地面上懸點(diǎn)加速度為零的擺長(zhǎng)較長(zhǎng)的單擺振動(dòng)周期大,當(dāng)單擺處于完全失重狀態(tài)時(shí),單擺振動(dòng)周期為無(wú)窮大,單擺處于停振狀態(tài)。
  
  八、單擺擺球處在平衡位置時(shí)擺線不一定在豎直方向
  
  單擺擺球的平衡位置處在懸點(diǎn)正下方的條件是擺球懸點(diǎn)的加速度為零或有加速度但加速度在豎直方向,否則擺球的平衡位置就不在擺球懸點(diǎn)的正下方。例如,單擺懸掛在水平方向加速運(yùn)動(dòng)的小車中,擺球處在平衡位置時(shí),懸線就不在豎直方向,且小車的加速度越大,擺球在平衡位置時(shí)懸線與豎直方向的夾角也越大。
  
  九、物體每次通過(guò)同一位置時(shí),同一物理量不一定相同
  
  由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性,故描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量以及所受的回復(fù)力都在隨時(shí)間做周期性變化,這樣物體每次通過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上的同一位置時(shí),同一物理量也就不一定相同。其中通過(guò)同一位置時(shí)相同的物理量是位移、動(dòng)能、回復(fù)力、以及回復(fù)力產(chǎn)生的加速度,而速度、動(dòng)量這兩個(gè)物理量在物體連續(xù)通過(guò)同一位置時(shí)就不相同,這是因?yàn)樗俣、?dòng)量是矢量,其方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,而物體連續(xù)通過(guò)同一位直時(shí)運(yùn)動(dòng)方向是相反的,所以物體每次通過(guò)同一位置時(shí),同一物理量不一定相同。
  
  十、運(yùn)動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力做功一定為零,但回復(fù)力的沖量不一定為零
  
  做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在任意半個(gè)周期的前后瞬間,其速度大小一定相同,速度方向可能是相同的,也可能是相反的。故由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理知,物體在半個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力做功一定為零,回復(fù)力的沖量不一定為零。
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