解三角形定義：

一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。

主要方法：

正弦定理、余弦定理。

解三角形常用方法：

1.已知一邊和兩角解三角形：已知一邊和兩角（設(shè)為b、A、B），解三角形的步驟：

2.已知兩邊及其中一邊的對角解三角形：已知三角形兩邊及其中一邊的對角，求該三角形的其他邊角時，首先必須判斷是否有解，例如在中，已知，問題就無解。如果有解，是一解，還是兩解。解得個數(shù)討論見下表：
3.已知兩邊及其夾角解三角形：已知兩邊及其夾角（設(shè)為a,b,C），解三角形的步驟：

4.已知三邊解三角形：已知三邊a，b，c，解三角形的步驟：
①利用余弦定理求出一個角；
②由正弦定理及A +B+C=π，求其他兩角．
5.三角形形狀的判定：
判斷三角形的形狀，應(yīng)圍繞三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別，依據(jù)已知條件中的邊角關(guān)系判斷時，主要有如下兩條途徑：
①利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀；
②利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角函數(shù)的恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應(yīng)用A+B +C=π這個結(jié)論，在以上兩種解法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應(yīng)移項提取公因式，以免漏解．
6.解斜三角形應(yīng)用題的一般思路：
(1)準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，準(zhǔn)確理解應(yīng)用題中的有關(guān)名稱、術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、視角、象限角、方位角、方向角等；
(2)根據(jù)題意畫出圖形；
(3)將要求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型，然后正確求解，演算過程要算法簡練，計算準(zhǔn)確，最后作答，
用流程圖可表示為：

利用正弦定理、余弦定理在解決三角形的綜合問題時，要注意三角形三內(nèi)角的一些三角函數(shù)關(guān)系：

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