方程與函數(shù)知識在高中物理中有非常廣泛的應(yīng)用，與之相比，幾何知識的應(yīng)用范圍就狹窄得多，但有些物理問題能夠巧妙運用幾何知識便捷地解決。在高中物理課程中與幾何知識結(jié)合最緊密的應(yīng)該是圖像問題，關(guān)于物理圖像與數(shù)學(xué)圖像的聯(lián)系與區(qū)別，以后我們會專門討論，接下來以“圓”為角度總結(jié)下高中物理相關(guān)知識。

　　高中物理知識中需用到的“圓”按其作用與功能可分為“矢量圓”“等時圓”“等勢圓”“等圓系”“諧振圓”等。本文試通過幾例來闡述輔助圓在解題中的妙用。

　　一、矢量圓

　　矢量即有大小，又有方向，且運算時滿足平行四邊行法則。在矢量的合成與分解中若能借助“矢量圓 ”就能有效地化繁為簡，并能加深對矢量概念的理解。在力度分解與運動的合成與分解處常會用到。

　　二、等時圓

　　等時圓模型

　　如圖所示，豎直放置的圓環(huán)，若物體從最高點沿各光滑弦下滑至軌道與圓弧的交點，或圓弧上任意一點沿各光滑弦下滑至最低點，其下滑的時間相等.這樣的圓環(huán)稱之為“等時圓”。在解決有關(guān)動力學(xué)問題時，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建等時圓不但能化解難點，而且能激發(fā)學(xué)生的解題思維。

　　四、等圓系

　　帶電粒子進(jìn)入勻強磁場，若帶電粒子的速度大小、方向不定，則粒子在磁場中作一系列圓心、半徑在時刻變化的“等圓系”，構(gòu)建等圓系能化俗為奇。

　　五、諧振圓

　　當(dāng)一個質(zhì)點在一平面上做勻速圓周運動時，它的投影點的運動是簡諧運動，這個圓通常稱為“諧振圓”。換個說法，勻速圓周運動可以分解為兩個相互正交的簡諧運動。利用諧振圓，可以把振動這部分知識融為一體，而且它利用學(xué)生相對熟悉的圓周運動為起點，降低了學(xué)生的認(rèn)知難度。利用諧振圓，能使問題直觀明了，在求解振動的時間問題時尤顯優(yōu)勢。

　　利用“圓”解高中物理問題時有其獨特的魅力，不僅能使抽象的物理問題更形象、直觀，求解過程簡潔明了，而且還具有創(chuàng)新意識，對提高解題能力和發(fā)展求異思維無疑有很大的幫助。

　　作者：物理Mister吳

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