高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):區(qū)間及無窮的概念

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

區(qū)間


設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),而且a<b :
(1)滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];
(2)滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b);
(3)滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間,分別表示為[a,b),(a,b],這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。


無窮


實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(+∞,-∞),“∞”讀作“無窮大”,“-∞”讀作“負(fù)無窮大”,“+∞”讀作“正無窮大”,我們可以把滿足x≥a,x>a,x≤b,x<b的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為
[a,+∞),(a,+∞),(-∞,b],(-∞,b)。



在數(shù)軸上表示區(qū)間:






注意:
(1)在數(shù)軸上,這些區(qū)間都可以用一條以ab為端點(diǎn)的線段來表示,在圖中,用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn),用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)

(2)書寫區(qū)間記號(hào)時(shí):


①有完整的區(qū)間外圍記號(hào)(上述四者之一);


②有兩個(gè)區(qū)間端點(diǎn),且左端點(diǎn)小于右端點(diǎn);


③兩個(gè)端點(diǎn)之間用“,”隔開.




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