創(chuàng)造心理學指出，進攻性是創(chuàng)造性活動的動機之一.從思維角度看，進攻性思維是一種較高級的思維活動，它具有開放性，同時也具有挑戰(zhàn)性，是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)形式.實踐表明，隨著社會的進步、科技的發(fā)展，學生的基本素質要求，不能忽視他們的進攻性思維能力的培養(yǎng).因為學生一旦具備了進攻性思維能力，思維的結果就會發(fā)生質的變化，不但能發(fā)揮自己的主觀能動性，自覺排除各種干擾，朝著既定的目標鍥而不舍地進發(fā)，而且對磨煉意志、增長才干、發(fā)展智力都是非常有益的.
那么，在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的進攻性思維能力呢?
一、提高學生的智力參與度
首先，教師應提高學生的智力參與度，促使思維的主體在學習情緒上互相感染，在思維方法上互相啟發(fā)，在知識結構上互為補充，在思維過程中自覺調節(jié)，以使他們的學習成為開放系統(tǒng).學生經(jīng)常性的“議”和“思”是他們開放意識的先決因素，而教師富有情趣的設問和恰當?shù)陌才攀浅晒Σ豢扇鄙俚臈l件.因此，教學中教師的設問難度應在學生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”，在向學生提供直觀背景材料的前提下，鼓勵學生交流討論，展開不同觀點的爭辯，讓學生在競爭中提高認識水平的層次，升華進攻意識的格局，使學生在多向的信息回流中博采眾長，在必要的論證中克服困難，對不完美的答案進行修改和補充，最終得出公認的正確結論.在解題教學時，教師應堅持引導學生多思探索，總結規(guī)律.在啟發(fā)學生探求多種解法、多種變化的基礎上，根據(jù)信息的交換、反饋，要求學生及時調整進攻方向，對題目本身多思考、勤設問.
例如，連接定點A和圓C上的動點Q，線段AQ的中點P的軌跡是什么圖形?在解題時，學生的思路一般是把定點A設在x軸或y軸上，結果怎樣?再設問：（1）構成這個題目的關鍵要素是什么?題目中的條件是必要的嗎?去掉一個為什么不行?在思考中遇到什么困難，你又是怎樣解決的?解題時用了哪些知識，用了什么方法和技巧，解題時用了新方法沒有?新方法的特點是什么?（2）本題能否發(fā)生變化?共有多少種變化?能否組成一類題組?事實上，此題可作如下變化：①變圖形，由圓變?yōu)闄E圓、雙曲線、拋物線等.②變定點位置，定點既可在坐標軸上，又可不在坐標軸上；既可在圖形內(nèi)部，又可在其外部；既可選作一般位置的點，又可選作特殊位置的點(焦點、端點、頂點等).③變AP與PQ的比值，將點P看做線段AO的某個定比分點.對有些題目，除了進行上述設問外，還可設問：這個題目的結論能否推廣?從本題的解法中能總結出怎樣的規(guī)律?這個規(guī)律是否具有一般性，能否推廣?你能否再編一道類似的題目?能否解出來?顯然，學生若能經(jīng)常地對這些問題進行思考必將受益匪淺.
因此，教學中教師的“助產(chǎn)婆”作用是一個不可忽視的重要因素.只有教師巧妙地疏通引導，及時控制進攻的主題、進程與指向，學生才能做到有組織、有中心地“議”，有計劃、有方向地“思”.
二、發(fā)展學生的“自我活動”
發(fā)展學生的“自我活動”就是經(jīng)常地、有意識地對學生進行挑戰(zhàn)性的心里刺激，誘發(fā)他們的進攻動機.學生一旦萌發(fā)進攻意念，哪怕就是一閃念，教師都要熱心地扶植、強化，并引導學生對思維的各個環(huán)節(jié)、各個方面進行調整，及時校正自我意識，實施自我完善.這就要求教師選擇挑戰(zhàn)性心理刺激訓練素材．教師要從教學實際出發(fā)，要以課本為主，出于課本又高于課本.實踐表明，只要教師平時精心規(guī)劃努力挖掘，數(shù)學學習中是不乏這樣的素材.
例如，組織學生閱讀數(shù)學課外讀物、制作教具、參加測量等實踐活動；開展數(shù)學研究性學習、開展數(shù)學社會調查或統(tǒng)計、收集數(shù)學問題、進行數(shù)學專題課題研究；組織學生參加數(shù)學競賽、組織數(shù)學興趣小組、撰寫數(shù)學小論文、編輯數(shù)學小報和墻報、學當數(shù)學小先生；等等.此外，學習某些定理、公式后，由原命題成立，引導學生聯(lián)想逆命題是否成立等，也是進行挑戰(zhàn)性訓練的有效途徑.
三、引導學生主動對思維過程進
行評價
在教學中，教師要重視引導學生主動對思維過程進行評價，不斷優(yōu)化進攻策略，這也是培養(yǎng)進攻性思維能力的重要環(huán)節(jié).在解題過程中，當存在幾個突破口或幾種可行的進攻方案時，選取何者較優(yōu)?當解題中途發(fā)現(xiàn)多條歧路時，擇定何條路線為好?當問題的結論隱而未顯，需待探求時，評價哪種結果出現(xiàn)的可能性較大等.這些都說明了評價思維過程的重要性.
因此，在解題教學中，教師要重視歧路的分析，可通過數(shù)學學習園地、作業(yè)展覽等方式，促進各種解法的交流與評議，讓學生自己作出評價，使之成為習慣，或適當增加辯誤、選擇、探尋結果等題型的練習，增加學生思維的進攻量，久而久之，必能強化學生的辯證思維，從而產(chǎn)生良好的學習效應.
必須指出，培養(yǎng)學生的進攻性思維，還要注意發(fā)揮非智力因素的積極作用.學生具有足夠的自信心、堅強的自制力和堅韌不拔的意志是進攻性思維的前提條件.
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