曲線的參數(shù)方程的定義：

一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P（x，y）都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡稱參數(shù)。

曲線的參數(shù)方程的理解與認識：

（1）參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點；但橫、縱坐標x、y之間的關系并不一定是函數(shù)關系。
（2）參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時，必須指明參數(shù)的取值范圍；取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
（3）參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標變量x與y之間的間接聯(lián)系；普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達形式；參數(shù)方程可以與普通方程進行互化。

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