“八臂一頭號夜叉，三頭六臂是哪吒。兩處爭強來斗勝，不相勝負正相加。三十六頭齊出動，一百八手亂相加。旁邊看者殷勤問，幾個夜叉幾哪吒？”近日，平和雙語學校六年級的一堂數(shù)學課上，鄭碧霞老師拋出了這樣一首“七言律詩”，這是《孫子算經(jīng)》中的一道數(shù)學題。對于剛剛學習了“二元一次方程組”的學生來說，算出答案并沒有多少困難，但在1500多年前的中國古代，既沒有阿拉伯數(shù)字，也沒有英文字母，古人是怎么解題的呢？這是前一天鄭老師留給學生的數(shù)學作業(yè)。
課上學生熱烈地交流各自的探究發(fā)現(xiàn)，原來古人解決數(shù)學問題靠的是一根根小木棍——算籌。鄭老師用PPT演示了解決這道題的算籌圖，圖上劃滿縱橫交錯的短線，在學生看來充滿了神秘色彩。在老師的指引下，他們穿越回古代，在算籌圖和方程組之間尋找聯(lián)系，還原古人用消元法解一次方程組的推理過程。
在平和雙語學校，這樣的數(shù)學拓展課每周都有一節(jié)。拓展課上，學生擺脫枯燥的題海訓練，在探究活動中逐漸培養(yǎng)起對數(shù)學學習的濃厚興趣。
激發(fā)學生數(shù)學學習興趣
事實上，平和雙語學校的探索并非創(chuàng)新之舉——上海二期課改初中數(shù)學教材在每一章節(jié)最后都安排了供學生拓展學習的閱讀材料和探究活動，平和雙語學校老師們做的，則是將這些散落在各處的“珍珠”聚攏起來，并根據(jù)教學和學生實際進行梳理、補充和調整，更加注重知識性和趣味性，經(jīng)過三年的探索、實驗和總結，匯編成六至九年級8冊數(shù)學拓展課校本教材，并確保學生每周一課時的拓展學習時間。
“這些內容表面看與考試關系不大，但對激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生數(shù)學思維卻起著很大作用，而且學生在潛移默化中強化了對數(shù)學基礎知識的掌握和運用�！背踔胁繑�(shù)學教研組長薛小龍說。
七年級下在學習了幾何基本圖形之后，拓展課安排的是學生較為熟悉的七巧板活動，老師們將教材內容改為逆向思維，不同于小學時接觸的創(chuàng)意拼畫，要求將不規(guī)則的幾何圖形分解為七巧板的七塊規(guī)則圖形。學生看到題目，不是拿著七巧板比劃，而是運用所學知識，通過添加輔助線來分割圖形�！斑@其中滲透了數(shù)學的化歸思想，為下一步學習四邊形做了鋪墊。”
培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識
“將一張厚度約為0.1毫米的報紙對折，再對折……想象一下，對折30次后這紙大概有多厚？”薛小龍經(jīng)常會用這道趣味題來測試對方的數(shù)學思維，但令她失望的是，無論大人或小孩第一反應都是拿著報紙猛比劃，“學了這么多年數(shù)學，大多數(shù)人還是缺乏用數(shù)學建模方法解決問題的意識。這其實反映出我們數(shù)學教學一個很大的弊端。”薛小龍說。
薛老師曾到美國一些學�？疾旖涣�，發(fā)現(xiàn)國外數(shù)學教學普遍采用“提問—建�！嬎恪�原”程序�！斑@是合理有用的數(shù)學學習過程。而我們的數(shù)學教學卻過于關注第三步的書面‘計算’和‘論證’，也就是說把機器可以解決的部分仍然作為訓練學生的主要內容。”薛小龍認為，對于上面這道趣味題，如果有建模意識的話，一番思考后會頓悟，原來就是“冪的乘方”問題，也就是計算“2的30次方”�！笆聦嵣�，報紙對折30次后，厚度大約是107公里左右，這怎么可能比劃出來呢？”
在薛老師看來，當前學生數(shù)學學習最需要的不是機械地操練繁難的計算，而應培養(yǎng)更為重要的應用數(shù)學思考和建模解決問題的下意識，拓展課和探究課教學在這方面有獨特的功能。他們曾指導學生運用三角比知識測量建筑物高度，用直角坐標系知識手繪社區(qū)地圖，學生饒有興趣地參與全過程，并逐漸培養(yǎng)起用數(shù)學意識解決問題的習慣。
黃浦區(qū)教育學院李建國老師對平和雙語學校在數(shù)學拓展課教學上的“較真”表示贊賞，“上海二期課改課程標準對拓展型課程和探究型課程都有教學內容和課時的規(guī)定，但很多學校因教材中這些拓展內容與考試無關，老師上課時大多匆匆?guī)н^，或者干脆無視，為的是省下時間讓學生多做習題來提高考試成績。題海戰(zhàn)術的結果卻讓越來越多的學生產(chǎn)生厭學情緒。事實上，這些學校丟棄了激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生數(shù)學思維的‘寶貝’�！崩罾蠋熣J為，平和雙語學校的教學探索和取得的成效給大家?guī)砹擞幸鎲⑹尽?/p>
（來源：文匯報）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/293909.html
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