【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的推出使我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過(guò)程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的。本文認(rèn)為今后高中數(shù)學(xué)教材改革有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：教材應(yīng)當(dāng)適度提高對(duì)綜合推理的訓(xùn)練；應(yīng)相對(duì)增多用向量方法研究平行關(guān)系的問(wèn)題；教材的知識(shí)體系需要進(jìn)一步條理和完整。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)，教材改革，建議
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的推出使我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過(guò)程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的，教材的使用上還會(huì)出現(xiàn)一些現(xiàn)行的問(wèn)題，它需要我們教學(xué)時(shí)認(rèn)真思考這些問(wèn)題，保留傳統(tǒng)優(yōu)秀的東西，摒棄一些繁、難、偏、舊的東西，教學(xué)中時(shí)刻進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，與同行、與學(xué)生廣泛展開(kāi)討論，尋求解決問(wèn)題的方案，使自己的教學(xué)穩(wěn)中有變，變中求現(xiàn)行，為我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行能力培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。
“研究幾何的根本出路是代數(shù)化，引入向量是代數(shù)化的需要�！被诖耍私贪娓咧小稊�(shù)學(xué)》第一冊(cè)(下B)，利用向量方法來(lái)研究立體幾何問(wèn)題，這給傳統(tǒng)的高中立體幾何的教學(xué)注入了一股現(xiàn)行鮮的氣息，使學(xué)生初步體會(huì)到作為解決幾何問(wèn)題的通法一一向量方法的威力。但筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了教材中也存在一些美中不足的地方，現(xiàn)對(duì)其提出幾點(diǎn)意見(jiàn)。
一、教材應(yīng)當(dāng)適度提高對(duì)綜合推理的訓(xùn)練
二面角作為空間中最重要的角之一，我們認(rèn)為不管是哪一種教材體系，都應(yīng)當(dāng)把它列為重要的研究對(duì)象。而教材對(duì)二面角的處理僅僅設(shè)置了1課時(shí)，給師生以一帶而過(guò)的感覺(jué)。特別是對(duì)二面角平面角的作法，絕大多數(shù)學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)難以掌握，所以當(dāng)學(xué)生都無(wú)法找到計(jì)算對(duì)象時(shí)，就更談不上去求解它了。另外，該部分內(nèi)容又不容易自然地納入向量方法體系之中。因此，建議增加關(guān)于二面角的例題。一方面，把二面角的求解與向量方法結(jié)合起來(lái)；另一方面，借此適當(dāng)?shù)靥岣呔C合推理的訓(xùn)練。因?yàn)榭臻g中的角度(也包括距離)是立體幾何中重要的度量問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決又一定程度依賴于綜合推理。正如課程標(biāo)準(zhǔn)中要求所說(shuō)：“把幾何推理與代數(shù)運(yùn)算推理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生的思維活動(dòng)開(kāi)發(fā)了更加廣闊的空間，在教學(xué)中要緊緊把握這個(gè)大方向，不能有所偏廢�！�
二、用向量方法研究平行關(guān)系的問(wèn)題相對(duì)較少
教材中利用向量方法研究垂直關(guān)系的例題、練習(xí)及習(xí)題比比皆是，但利用向量方法研究平行關(guān)系的例題卻為數(shù)不多。且不能很好地體現(xiàn)向量方法的優(yōu)越性。
例如教材第30頁(yè)例3，課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形這一較為熟知的知識(shí)點(diǎn)去推證四邊形EFGH與，平行四邊形ABCD的各邊對(duì)應(yīng)平行，并且簡(jiǎn)潔易行。類似這樣的題目還有第41頁(yè)例5(該題用反證法也很容易證明)，第79頁(yè)參考例題2(該題用三角形中位線及等腰三角形底邊上的中線也是高線的知識(shí)也很容易解決)，限于篇幅，不再一一贅述。總之，這些題口給我們的感覺(jué)只是為了介紹向量方法，但卻不能顯示出向量方法的優(yōu)越性。另外，在練習(xí)和習(xí)題中再很難找到用向量方法來(lái)研究平行關(guān)系的題目了。筆者建議，教材要讓所選例題更具有典型性和代表性，并且在練習(xí)和習(xí)題中編擬一些利用向量方法研究，平行關(guān)系(包括線線，平行、線面平行、面面平行）的題目，來(lái)充分顯示用向量方法解決立體幾何問(wèn)題的優(yōu)越性。
三、教材的知識(shí)體系需要進(jìn)一步條理和完整
教材中，球的體積及表面積公式的推導(dǎo)分別用到了教材中未出現(xiàn)的圓柱和棱錐的體積公式，而這些公式無(wú)論是對(duì)幫助學(xué)生理解球的體積及表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，還是對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值方面，都是應(yīng)當(dāng)在本章中有所體現(xiàn)的，即使它們是被作為了解的內(nèi)容。另外，用祖嘔原理(這一原理的發(fā)現(xiàn)比西方早了1100多年)推導(dǎo)球的體積公式反映了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，建議可作為閱讀材料介紹給學(xué)生，以此，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感和為國(guó)富民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的熱情�？傊�，教材的改革是要對(duì)傳統(tǒng)教材中的“繁難偏舊”進(jìn)行改革，而如果把傳統(tǒng)教材中精華的部分也舍掉的話，那肯定不是課程改革的初衷。
在中學(xué)階段，向量方法被應(yīng)用于立體幾何的教學(xué)中尚屬首次。以上雖不是什么大的問(wèn)題，但作為中學(xué)教材，它是要在全國(guó)進(jìn)行推廣和使用的。因此，無(wú)論是從它的權(quán)威性而言，還是從它的科學(xué)性而言，這些“小問(wèn)題”都希一望引起編者的重視。相信，只要通過(guò)教師本著邊學(xué)、邊教、邊改進(jìn)、邊完善的精神，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革必將日趨完善，日趨成熟。
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論文中心，作者：邵愛(ài)梅
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/300516.html
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