數(shù)學，作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學方法解決實際問題的第一步，數(shù)學建模自然有著與數(shù)學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，17世紀發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律，都是科學發(fā)展史上數(shù)學建模的成功范例。???
一、數(shù)學建模意義
數(shù)學模型具有解釋、判斷、預測等重要功能，它在各個領(lǐng)域的應用會越來越廣泛．
就教育領(lǐng)域來說，數(shù)學建模課程可以培養(yǎng)和提高學生下列能力：
�。�1）洞察能力；
�。�2）數(shù)學語言翻譯能力；
（3）綜合應用分析能力；
�。�4）聯(lián)想能力；
�。�5）各種當代科技最新成果的使用能力．
二、數(shù)學建模方法
常用的數(shù)學建模方法如下：
�。ㄒ唬C理分析法從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導出數(shù)學模型的方法
1.比例分析法——建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本、最常用的方法.
2.代數(shù)方法——求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形）的主要方法.
3.邏輯方法——是數(shù)學理論研究的重要方法，用以解決社會學和經(jīng)濟學等領(lǐng)域的實際問題，在決策論，對策論等學科中得到廣泛應用.
4.常微分方程——解決兩個變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立“瞬時變化率”的表達式．
5.偏微分方程——解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律．
�。ǘ⿺�(shù)據(jù)分析法從大量的觀測數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計方法建立數(shù)學模型的方法
1.回歸分析法——用于對函數(shù)的一組觀測值，確定函數(shù)的表達式，由于處理的是靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計方法．
2.時序分析法——處理的是動態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計方法．
(三)仿真和其他方法
1.計算機仿真（模擬）——實質(zhì)上是統(tǒng)計估計方法，等效于抽樣試驗．
�、匐x散系統(tǒng)仿真——有一組狀態(tài)變量．
�、谶B續(xù)系統(tǒng)仿真——有解析表達式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖．
2.因子試驗法——在系統(tǒng)上作局部試驗，再根據(jù)試驗結(jié)果進行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)．
3.人工現(xiàn)實法——基于對系統(tǒng)過去行為的了解和對未來希望達到的目標，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個系統(tǒng)．
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