高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象與性質(zhì)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

函數(shù)的圖象:


1、振幅、周期、頻率、相位、初相:函數(shù),表示一個(gè)振動量時(shí),A表示這個(gè)振動的振幅,往返一次所需的時(shí)間T=,稱為這個(gè)振動的周期,
單位時(shí)間內(nèi)往返振動的次數(shù)稱為振動的頻率,稱為相位,x=0時(shí)的相位叫初相。
2、用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的簡圖主要通過變量代換,設(shè)X=由X取0,來找出相應(yīng)的x的值,通過列表,計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo),描點(diǎn)后得出圖象。
3、函數(shù)+K的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系:
把y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?IMG style="FILTER: none" border=0 src="http://www.yy-art.cn/uploads/allimg/160128/0942431437-10.gif" align=middle>,y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的圖象橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的圖象橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的圖象,則向左或向右平移個(gè)單位。



函數(shù)y=Asin(x+φ)的性質(zhì):


1、y=Asin(x+φ)的周期為;
2、y=Asin(x+φ)的的對稱軸方程是,對稱中心(kπ,0)。



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